hồi quy poisson vs logistic

Tôi có một nhóm bệnh nhân với thời gian theo dõi khác nhau. Cho đến nay tôi chỉ coi nhẹ khía cạnh thời gian và chỉ cần mô hình hóa kết quả nhị phân - bệnh / không bệnh. Tôi thường thực hiện hồi quy logistic trong các nghiên cứu này, nhưng một đồng nghiệp khác của tôi đã hỏi liệu hồi quy Poisson có phù hợp không. Tôi không tham gia vào poisson và không chắc chắn về những lợi ích và bất lợi của việc thực hiện poisson trong cài đặt này sẽ được so sánh với hồi quy logistic. Tôi đã đọc hồi quy Poisson để ước tính rủi ro tương đối cho các kết quả nhị phân và tôi vẫn không chắc chắn về giá trị của hồi quy poisson trong tình huống này.

Một giải pháp cho vấn đề này là giả định rằng số lượng sự kiện (như flare-up) tỷ lệ thuận với thời gian. Nếu bạn biểu thị mức độ phơi nhiễm riêng lẻ (thời gian theo dõi trong trường hợp của bạn) theo , thì E [ y | x $t$Ở đây một lượt theo dõi dài gấp đôi sẽ gấp đôi số lượng dự kiến, tất cả những thứ khác đều bằng nhau. Điều này có thể tương đương với đại số cho một mô hình trong đóE[y| x]=exp{x'β+logt},mà chỉ là mô hình với hệ số trên Poissonlogtbó buộc để1. Bạn cũng có thể kiểm tra các giả định tỉ lệ bằng cách nới lỏng các hạn chế và thử nghiệm giả thuyết rằngβl($\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$$\beta_{log(t)}=1$ .

Tuy nhiên, có vẻ như bạn không quan sát số lượng sự kiện, vì kết quả của bạn là nhị phân (hoặc có thể nó không có ý nghĩa đối với bệnh của bạn). Điều này khiến tôi tin rằng một mô hình logistic với phần bù logarit sẽ phù hợp hơn ở đây.

Bộ dữ liệu này nghe giống như một bộ dữ liệu theo năm người, kết quả là một sự kiện (điều này có đúng không?) Và theo dõi không đồng đều cho đến khi sự kiện diễn ra. Trong trường hợp đó, đây có vẻ giống như một nghiên cứu đoàn hệ (giả sử tôi đã hiểu những gì đang được nghiên cứu), và do đó, hồi quy poisson HOẶC phân tích tỷ lệ sống có thể được bảo đảm (hồi quy mối nguy theo tỷ lệ kaplan-meier & cox).