Tên của trung bình của các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong một tập dữ liệu nhất định là gì?

Bạn gọi một ý nghĩa thống kê được tính từ cực trị trên và dưới trong bất kỳ tập dữ liệu nào?

Ví dụ: nếu bạn có một bộ:

{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}

Cực trên của tập này là 50và cực dưới là -2. Vì vậy, trung bình của các thái cực sẽ là(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24

Có một thuật ngữ cho loại ý nghĩa thống kê này?

Nó được gọi là tầm trung và mặc dù nó không phải là thống kê được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới nhưng nó có một số liên quan đến phân phối đồng đều.

$n$$X_1, ..., X_n$$X_{(i)}$$i$$\{X_1, ..., X_n\}$

$$X_{(1)} ≤ X_{(2)} ≤···≤ X_{(n)} \tag{1}$$

$X_{(1)}$$X_{(n)}$

$$\begin{align} R & = X_{(n)} - X_{(1)} \tag{2} \\ A & = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{3} \\ \end{align}$$

Các công thức này được lấy từ Bảng và Công thức Thống kê và Xác suất Tiêu chuẩn CRC , phần 4.6.6.

$X_i$$X_i \sim U(\alpha, \beta)$, where $\alpha$ and $\beta$ are the lower and upper bounds respectively, then we can give the MLE estimates in terms of these formulas:

$$\begin{align} \hat{\alpha} & = X_{(1)} \tag{4} \\ \hat{\beta} & = X_{(n)} \tag{5} \end{align}$$

The mean of the resulting distribution is the same as the midrange:

$$\begin{align} \mu & = A = \frac{X_{(1)} + X_{(n)}}{2} \tag{6} \\ \end{align}$$

Đây có lẽ là sử dụng duy nhất cho thống kê cụ thể này.