Mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên xử lý dự phòng

Tôi đang cố gắng đối phó với phân tích theo sự kiện bằng cách sử dụng các kết quả nhị phân lặp đi lặp lại. Giả sử rằng thời gian đến sự kiện được đo bằng ngày nhưng hiện tại chúng tôi phân biệt thời gian đến tuần. Tôi muốn ước tính một công cụ ước tính Kaplan-Meier (nhưng cho phép đồng biến) bằng cách sử dụng các kết quả nhị phân lặp đi lặp lại. Điều này có vẻ giống như một con đường vòng để đi nhưng tôi đang khám phá làm thế nào điều này mở rộng đến kết quả thứ tự và các sự kiện tái diễn.

Nếu bạn tạo một chuỗi nhị phân trông giống như 000 cho ai đó bị kiểm duyệt trong 3 tuần, 0000 cho ai đó bị kiểm duyệt vào lúc 4w và 0000111111111111 .... đối với một đối tượng thất bại ở 5w (1 giây kéo dài đến điểm mà đối tượng cuối cùng là tiếp theo trong nghiên cứu), khi bạn tính tỷ lệ 1 tuần cụ thể, bạn có thể nhận được các tỷ lệ tích lũy thông thường (cho đến khi bạn có thời gian kiểm duyệt thay đổi, trong đó điều này chỉ xấp xỉ nhưng không bằng ước tính tỷ lệ tích lũy Kaplan-Meier).

Tôi có thể điều chỉnh các quan sát nhị phân lặp đi lặp lại với mô hình logistic nhị phân bằng GEE, thay vì làm cho thời gian rời rạc như trên mà thay vào đó là sử dụng một spline kịp thời. Công cụ ước tính hiệp phương sai cụm bánh sandwich hoạt động hợp lý tốt. Nhưng tôi muốn có được suy luận chính xác hơn bằng cách sử dụng mô hình hiệu ứng hỗn hợp. Vấn đề là số 1 sau số 1 đầu tiên là dư thừa. Có ai biết một cách để chỉ định các hiệu ứng ngẫu nhiên hoặc chỉ định một mô hình đưa các khoản dự phòng vào tài khoản để các lỗi tiêu chuẩn sẽ không bị xì hơi không?

Lưu ý rằng thiết lập này khác với Efron vì anh ta đang sử dụng các mô hình logistic để ước tính xác suất có điều kiện trong các bộ rủi ro. Tôi đang ước tính xác suất vô điều kiện.

Theo như tôi có thể thấy với cả GEE hoặc mô hình hỗn hợp cho các quan sát nhị phân lặp đi lặp lại, bạn sẽ gặp vấn đề là mô hình sẽ xác định xác suất dương cho '0' sau khi '1' đầu tiên được quan sát.

Trong mọi trường hợp, nếu bạn muốn lấy ước tính từ hồi quy logistic hiệu ứng hỗn hợp sẽ có cùng cách hiểu như trong GEE (xem tại đây để biết thêm thông tin), bạn có thể điều chỉnh mô hình bằng cách sử dụng mixed_model()chức năng từ gói GLMMadaptive , sau đó sử dụng marginal_coefs(). Ví dụ, xem ở đây .

Vài suy nghĩ về điều này:

1. Có vẻ như một mô hình hiệu ứng hỗn hợp về cơ bản là một mô hình xác suất 'có điều kiện', nghĩa là xác suất của một sự kiện đối với một đối tượng có nguy cơ cho sự kiện đó là gì.

2. Chúng tôi biết xác suất '1' sau '1' đầu tiên là một. Do đó, không có thêm thông tin trong các giá trị '1' tiếp theo.

3. Dường như, vì các giá trị '1' tiếp theo không chứa thông tin bổ sung, nên chúng không có tác động đến hàm khả năng và do đó không có tác động đến các lỗi tiêu chuẩn của các công cụ ước tính dựa trên khả năng, cũng như bản thân các ước tính. Thật vậy, sẽ không có tác động của các giá trị '1' tiếp theo nếu p (y = '1' | x) = 1 bất kể giá trị tham số mô hình là như thế nào.

4. Chúng ta có thể buộc hành vi này (nghĩa là p (y = '1' | x) = 1) và giữ lại hàm trung bình mong muốn, bằng cách thêm một chỉ số đồng biến vào mô hình đánh dấu các mô hình tiếp theo và bằng cách buộc hệ số của nó phải rất lớn sao cho hiệu quả p (y = '1' | x) = 1.

5. Như bạn đã đề cập, cũng có thể có một cách để buộc các '1' đầu tiên và các phản hồi tiếp theo có tương quan 100%. Nhưng trong một mô hình nhị thức, điều đó giống như p (y = '1' | x) = 1 cho các phản ứng tiếp theo.

Tôi không chắc chắn chính xác những gì bạn đang cố gắng thực hiện, nhưng bạn có thể phù hợp với mô hình hồi quy logistic gộp ( https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2281238 ) không? Trong trường hợp này, bạn sẽ chỉ bao gồm 1 trong khoảng thời gian của sự kiện đầu cuối - nó sẽ không lặp lại sau khi sự kiện đã xảy ra. Bạn sẽ bao gồm thời gian trong mô hình một cách linh hoạt (ví dụ: mở rộng bằng cách sử dụng splines).