Phương tiện k có thể được sử dụng cho dữ liệu không được phân phối thông thường không?

Tôi đã đọc rất nhiều bài báo kiểm tra k-mean với nhiều bộ dữ liệu thường không được phân phối như bộ dữ liệu mống mắt và nhận được kết quả tốt. Vì, tôi hiểu rằng k-mean dành cho dữ liệu phân phối thông thường, tại sao k-mean được sử dụng cho dữ liệu không được phân phối thông thường?

Ví dụ, bài báo dưới đây đã sửa đổi các trọng tâm từ phương tiện k dựa trên đường cong phân phối bình thường và đã kiểm tra thuật toán với bộ dữ liệu iris thường không được phân phối.

gần như tất cả các giá trị (chính xác là 99,73%) sẽ có khoảng cách điểm đến trung tâm trong phạm vi 3 độ lệch chuẩn () so với trung bình dân số.

Có điều gì đó mà tôi không hiểu ở đây?

• Olukanmi & Twala (2017). K-mean-sharp: Cập nhật centroid đã sửa đổi để phân cụm k-mean mạnh mẽ hơn
• Bộ dữ liệu Iris

Dưới đây là trích dẫn đầy đủ:

K-mean, là một thể hiện của Mô hình hỗn hợp Gaussian (GMM), giả định phân phối dữ liệu Gaussian [20] [26]. Sau đó, gần như tất cả các giá trị (chính xác là 99,73%) sẽ có khoảng cách từ điểm đến trung tâm trong 3 độ lệch chuẩn ( ) so với trung bình dân số.$\sigma$

Nó xuất hiện trong phần IV.A.

Ứng dụng cho bộ dữ liệu Iris, như bạn lưu ý, không bình thường, được phân phối, xuất hiện trong phần V ("Thử nghiệm").

Tôi không thấy vấn đề logic với việc lưu ý các thuộc tính của thuật toán theo các giả định nhất định, chẳng hạn như tính quy tắc, và sau đó kiểm tra nó trong trường hợp giả định không hợp lệ.

Và tất nhiên, k-mean có thể được áp dụng cho bất kỳ tập dữ liệu nào. Cho dù nó mang lại kết quả hữu ích là một vấn đề khác nhau.

Tôi không chắc câu hỏi chính xác là gì, nhưng độ lệch chuẩn không chỉ được xác định cho các bản phân phối bình thường. Đó là một biện pháp phù hợp cho tất cả các phân phối dữ liệu. Bạn càng ở xa trung bình (về std) thì điểm này càng khó xảy ra. Điều duy nhất đặc biệt về phân phối bình thường, liên quan đến độ lệch chuẩn là bạn biết xác suất của điểm xảy ra trong vòng 1, 2 hoặc 3 độ lệch chuẩn (ví dụ: bạn biết rằng một điểm có xác suất 99,7% nằm trong độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình).$\pm 3$

Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là độ lệch chuẩn không liên quan đến các phân phối khác (có thể chưa biết). Nó vẫn có liên quan, nhưng bạn không biết xác suất liên quan đến nó.