Mục đích của autocorrelation là gì?

Tại sao autocorrelation rất quan trọng? Tôi đã hiểu nguyên tắc của nó (tôi đoán ..) nhưng vì cũng có những ví dụ không xảy ra hiện tượng tự tương quan, tôi tự hỏi: Không phải mọi thứ trong tự nhiên bằng cách nào đó đều tự tương quan sao? Khía cạnh cuối cùng nhắm đến một sự hiểu biết chung về sự tự tương quan bởi vì như tôi đã đề cập, không phải mọi trạng thái trong vũ trụ đều phụ thuộc vào trạng thái trước đó sao?

Autocorrelation có một số cách hiểu bằng ngôn ngữ đơn giản biểu thị theo cách mà các quy trình và mô hình không tự tương quan không:

• Một biến tự động tương quan có bộ nhớ của các giá trị trước đó của nó. Các biến như vậy có hành vi phụ thuộc vào những gì đã đi trước. Bộ nhớ có thể dài hoặc ngắn so với thời gian quan sát; bộ nhớ có thể là vô hạn; bộ nhớ có thể âm (tức là có thể dao động). Nếu các lý thuyết hướng dẫn của bạn nói rằng quá khứ (của một biến) vẫn còn với chúng ta, thì tự động tương quan là một biểu hiện của điều đó. (Xem, ví dụ Boef, SD (2001). Mô hình hóa các mối quan hệ cân bằng: Các mô hình sửa lỗi với dữ liệu tự động mạnh mẽ . Phân tích chính trị , 9 (1), 78 Ném94, và cả de Boef, S., & Keele, L. ( 2008). Dành thời gian một cách nghiêm túc . Tạp chí Khoa học Chính trị Hoa Kỳ , 52 (1), 184 Henry200.)

• Một biến tự động tương quan ngụ ý một hệ thống động . Các câu hỏi chúng tôi hỏi và trả lời về hành vi của các hệ thống động khác với các câu hỏi chúng tôi hỏi về các hệ thống không động. Ví dụ, khi các hiệu ứng nhân quả xâm nhập vào một hệ thống và thời gian hiệu ứng từ một nhiễu loạn tại một thời điểm có liên quan vẫn được trả lời bằng ngôn ngữ của các mô hình tự tương quan. (Xem, ví dụ, Levins, R. (1998). Lý thuyết biện chứng và hệ thống . Khoa học & Xã hội , 62 (3), 375 Phản399, nhưng cũng có trích dẫn bằng tiếng Anh dưới đây.)

• Một biến tự động tương quan hàm ý cần phải lập mô hình chuỗi thời gian (nếu không phải là mô hình hệ thống động). Các phương pháp chuỗi thời gian được xác định dựa trên các hành vi tự phát (và trung bình di chuyển, là giả định mô hình hóa về cấu trúc lỗi phụ thuộc thời gian) cố gắng nắm bắt các chi tiết nổi bật của quy trình tạo dữ liệu và ví dụ như tương phản rõ rệt với - được gọi là "mô hình dọc" chỉ đơn giản là kết hợp một số thước đo thời gian như một biến trong một mô hình không động khác mà không tự tương quan. Xem, ví dụ, Chuỗi thời gian và dữ liệu bảng điều khiển của Pesaran, MH (2015) trong Kinh tế lượng , New York, NY: Nhà xuất bản Đại học Oxford.

Hãy cẩn thận: Tôi đang sử dụng "tự phát" và "tự phát" để ngụ ý bất kỳ cấu trúc bộ nhớ nào cho một biến nói chung, bất kể thuộc tính ngắn hạn, dài hạn, gốc đơn vị, chất nổ, v.v. của quá trình đó.

Một nỗ lực tại một câu trả lời.

Tự động tương quan không khác gì bất kỳ mối quan hệ nào khác giữa các yếu tố dự đoán. Chỉ là yếu tố dự đoán và biến phụ thuộc xảy ra cùng một chuỗi thời gian, bị trễ.

không phải mọi trạng thái trong vũ trụ đều phụ thuộc vào trạng thái trước sao?

Vâng thực sự. Giống như mọi trạng thái của mọi vật thể trong vũ trụ phụ thuộc vào mọi vật thể khác, thông qua tất cả các loại lực vật lý. Câu hỏi đặt ra là liệu mối quan hệ này có đủ mạnh để có thể phát hiện được hay đủ mạnh để giúp chúng ta dự đoán các trạng thái.

Và điều tương tự áp dụng cho autocorrelation. Nó luôn ở đó. Câu hỏi đặt ra là liệu chúng ta có cần mô hình hóa nó hay không, hay liệu mô hình hóa nó chỉ đưa ra sự không chắc chắn bổ sung (sự đánh đổi sai lệch), làm cho chúng ta tồi tệ hơn là không mô hình hóa nó.

Một ví dụ từ công việc cá nhân của tôi: Tôi dự báo doanh số siêu thị. Tiêu thụ sữa của gia đình tôi khá đều đặn. Nếu tôi không mua bất kỳ loại sữa nào trong ba hoặc bốn ngày, rất có thể tôi sẽ đến vào hôm nay hoặc ngày mai để mua sữa. Nếu siêu thị muốn dự báo nhu cầu sữa của gia đình tôi , thì bằng mọi cách họ nên tính đến sự tự tương quan này.

Tuy nhiên, tôi không phải là khách hàng duy nhất trong siêu thị của tôi. Có thể có 2.000 hộ gia đình khác mua đồ tạp hóa ở đó. Tiêu thụ sữa của mỗi người một lần nữa là tự động. Nhưng vì tỷ lệ tiêu thụ của mọi người là khác nhau, sự tự tương quan ở tổng hợp bị suy giảm rất nhiều đến mức có thể không còn ý nghĩa để mô hình hóa nó nữa. Nó đã biến mất vào nhu cầu chung hàng ngày, tức là đánh chặn. Và vì siêu thị không quan tâm đến việc họ bán sữa cho ai, nên nó sẽ mô hình hóa tổng cầu và có thể không bao gồm tự động.

(Có, có nội một tuần theo mùa. Đó là một loại tự tương quan, nhưng nó thực sự phụ thuộc vào các ngày trong tuần, không phải trên nhu cầu vào cùng một ngày trong tuần một tuần trước đó, vì vậy nó là nhiều hơn một tác tuần so với tự tương quan theo mùa. )

Đầu tiên, tôi nghĩ bạn có nghĩa là mục đích của việc đánh giá sự tự tương quan và đối phó với nó là gì. Nếu bạn thực sự có nghĩa là "mục đích của tự tương quan" thì đó là triết lý, không phải thống kê.

Thứ hai, các trạng thái của vũ trụ có tương quan với các trạng thái trước nhưng không phải mọi vấn đề thống kê đều liên quan đến các trạng thái tự nhiên trước đó. Rất nhiều nghiên cứu được cắt ngang.

Thứ ba, chúng ta có cần mô hình hóa nó khi nó ở đó không? Phương pháp đưa ra giả định. Hầu hết các hình thức hồi quy cho rằng không có tương quan tự động (nghĩa là các lỗi là độc lập). Nếu chúng tôi vi phạm giả định này, thì kết quả của chúng tôi có thể sai. Làm thế nào xa sai? Một cách để nói là thực hiện hồi quy thông thường và một số mô hình tính đến tự động tương quan (ví dụ: mô hình đa cấp hoặc phương pháp chuỗi thời gian) và xem kết quả khác nhau như thế nào. Nhưng, tôi nghĩ nói chung, việc tính toán tương quan tự động sẽ giảm tiếng ồn và làm cho mô hình chính xác hơn.