Các ví dụ thực tế về quá trình di chuyển trung bình

Bạn có thể đưa ra một số ví dụ thực tế về chuỗi thời gian mà quá trình trung bình di chuyển của đơn hàng , tức là có một số tiên lý do để trở thành một mô hình tốt? Ít nhất là đối với tôi, các quy trình tự phát có vẻ khá dễ hiểu bằng trực giác, trong khi các quy trình MA thoạt nhìn có vẻ không tự nhiên. Lưu ý rằng tôi không quan tâm đến kết quả lý thuyết ở đây (chẳng hạn như Định lý Wold hoặc tính không khả dụng). $q$

y_{t} = = Σ_{Tôi = = 1}^{q} θ_{Tôi} ε_{t - Tôi} + ε_{t}, Ở đâu ε_{t} ~ VIẾT SAI RỒI (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

Như một ví dụ về những gì tôi đang tìm kiếm, giả sử rằng bạn có cổ phiếu hàng ngày trả về . Sau đó, lợi nhuận chứng khoán trung bình hàng tuần sẽ có cấu trúc MA (4) như một tạo tác thống kê thuần túy. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— tuần trăng mật
nguồn

Tôi thực sự thích câu hỏi này! Tôi chưa đọc bất kỳ ví dụ nào trong tài liệu. Tôi sẽ trả lời một cái gì đó có thể quan tâm.

— Ric

Liên quan: Trong trường hợp nào thì quy trình MA hoặc quy trình AR phù hợp?

— S. Kolassa - Tái lập Monica

Một nguyên nhân rất phổ biến là đặc tả sai. Ví dụ: hãy để là bán hàng tạp hóa và là một chiến dịch phiếu giảm giá không quan sát được (đối với nhà phân tích) thay đổi cường độ theo thời gian. Tại bất kỳ thời điểm nào, có thể có một số "phiếu" phiếu giảm giá lưu hành khi mọi người sử dụng chúng, vứt chúng đi và nhận những cái mới. Những cú sốc cũng có thể có tác dụng dai dẳng (nhưng dần dần suy yếu). Chịu thiên tai hoặc đơn giản là thời tiết xấu. Doanh số pin tăng lên trước cơn bão, sau đó rơi vào, và sau đó nhảy trở lại khi mọi người nhận ra rằng bộ dụng cụ thảm họa có thể là một ý tưởng tốt cho tương lai. $y$ $\varepsilon$

Tương tự, thao tác dữ liệu (như làm mịn hoặc nội suy) có thể gây ra hiệu ứng này.

Tôi cũng có "hành vi trơn tru của dữ liệu chuỗi thời gian (quán tính) có thể gây ra " trong ghi chú của tôi, nhưng điều đó không còn có ý nghĩa với tôi nữa. $MA(1)$

— Dimitriy V. Masterov
nguồn

Nếu tôi không nhầm, những gì bạn nói dường như áp dụng cho bất kỳ loại lỗi chính tả động nào. Tất nhiên, điều đó có thể được xử lý bằng cách sử dụng một số mô hình ARMA cho các điều khoản lỗi. Từ những gì bạn đã viết ở trên, tôi không thấy bất kỳ lý do cụ thể nào để tin rằng các cú sốc thời tiết hoặc các chiến dịch phiếu giảm giá có cấu trúc MA (q). Tui bỏ lỡ điều gì vậy?

— Midiz13

Hãy cho tôi biết nếu điều này có ý nghĩa. Tại thời điểm 1, chúng tôi có 100 phiếu giảm giá không quan sát được và giả sử tỷ lệ chấp nhận luôn là 50% ( ). Vì vậy, 50 doanh số tăng sẽ diễn ra tại thời điểm đó. Tại thời điểm 2, chúng tôi có 80 phiếu giảm giá mới và 50 phiếu còn lại từ giai đoạn trước. Điều này mang lại cho bạn doanh số tiền thưởng. Kết hợp điều đó với một giả định về việc hết hạn phiếu giảm giá và bạn sẽ có được một quy trình hữu hạn .

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

— Dimitriy V. Masterov

Cảm ơn, tôi nghĩ rằng tôi nhìn thấy nó bây giờ! Tôi cho rằng điểm mấu chốt mà tôi không thấy trước đây là tồn tại "ngày hết hạn" cho các phiếu giảm giá, giết chết mối tương quan nối tiếp sau một số độ trễ .

q

$q$

— Midiz13

Từ quan điểm của một người học, tôi thực sự không hiểu ví dụ này: bán hàng tạp hóa, phiếu giảm giá (loại phiếu giảm giá nào?), "Rượu" (?), Cú sốc, thảm họa, bán pin, bộ dụng cụ thảm họa? Tôi không có được bức tranh lớn về ví dụ này. (Có lẽ vì tôi không phải là người bản ngữ ...)

— Basj

@Basj Ở Mỹ, các cửa hàng và nhà sản xuất thường xuyên phát hành các phiếu giảm giá có thể được đổi để được giảm giá tài chính hoặc giảm giá khi mua sản phẩm. Chúng thường được phân phối rộng rãi qua thư, tạp chí, báo, internet, trực tiếp từ nhà bán lẻ và các thiết bị di động như điện thoại di động. Hầu hết các phiếu giảm giá có ngày hết hạn sau đó chúng sẽ không được cửa hàng vinh danh và đây là thứ tạo ra "rượu". Các phiếu giảm giá có thể thúc đẩy doanh số bán hàng, nhưng có bao nhiêu ngoài kia hoặc mức giảm giá lớn không phải lúc nào cũng được các nhà phân tích dữ liệu biết đến. Bạn có thể nghĩ về chúng một lỗi tích cực.

— Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— Ric
nguồn