Chuyển đổi dữ liệu thành trung bình mong muốn và độ lệch chuẩn

Tôi đang tìm kiếm một phương pháp để chuyển đổi tập dữ liệu của tôi từ giá trị trung bình và độ lệch chuẩn hiện tại sang giá trị trung bình mục tiêu và độ lệch chuẩn của mục tiêu. Về cơ bản, tôi muốn thu nhỏ / mở rộng độ phân tán và chia tỷ lệ tất cả các số thành một giá trị trung bình.

Nó không hoạt động để thực hiện hai phép biến đổi tuyến tính riêng biệt, một cho độ lệch chuẩn và sau đó là một biến đổi trung bình. Tôi nên sử dụng phương pháp nào?

Có thể áp dụng giải pháp cho một ví dụ trong đó điểm 1.02 trong tập dữ liệu có SD .4 và trung bình 0.88 được chuyển đổi khi tôi điều chỉnh giá trị trung bình của tập dữ liệu thành 0.5 và SD thành 0.1667? Giá trị mới của điểm là gì?

data-transformation standard-deviation mean

— sissypants
nguồn

Nếu

, thì

và

. Không giúp đỡ à?

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

— ocram

@ocram, tôi nghĩ đó là một câu trả lời (và một câu trả lời hay) ...

— Peter Ellis

@PeterEllis: Cảm ơn! Tôi sẽ làm cho nó một câu trả lời sau đó :-)

— ocram

@ocram Cảm ơn rất nhiều vì câu trả lời của bạn và tôi cảm thấy đó là thứ tôi cần. Nhưng bạn có thể cung cấp một tính toán ví dụ? Thẳng thắn mà nói, tôi có rất ít nền tảng thống kê. Tôi sẽ chỉnh sửa bài đăng của mình để có thêm thông tin chi tiết

— sissypants 22/12/12

Giả sử bạn bắt đầu với trung bình và độ lệch chuẩn khác không và bạn muốn đến một tập hợp tương tự với trung bình và độ lệch chuẩn . $\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

Sau đó nhân tất cả các giá trị của bạn với sẽ cho một tập hợp với trung bình $\frac{s_2}{s_1}$ và độ lệch chuẩn. $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

Bây giờ thêm sẽ cho một tập hợp với trung bìnhvà độ lệch chuẩn. $m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

Vì vậy, một bộ mới với $\{y_i\}$ có nghĩa làvà độ lệch chuẩn.

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

Bạn sẽ nhận được kết quả tương tự với ba bước: dịch giá trị trung bình thành , chia tỷ lệ thành độ lệch chuẩn mong muốn; dịch sang trung bình mong muốn. $0$

— Henry
nguồn

Cảm ơn, giải thích rõ ràng và hữu ích.

— asmgx