Các giá trị âm cho AICc (Tiêu chí thông tin Akaike đã sửa)

Tôi đã tính AIC và AICc để so sánh hai mô hình hỗn hợp tuyến tính chung; Các AIC dương với mô hình 1 có AIC thấp hơn mô hình 2. Tuy nhiên, các giá trị cho AICc đều âm (mô hình 1 vẫn là <mô hình 2). Có hợp lệ để sử dụng và so sánh các giá trị AICc âm không?

Tất cả vấn đề là sự khác biệt giữa hai giá trị AIC (hoặc, tốt hơn, AICc), thể hiện sự phù hợp với hai mô hình. Giá trị thực tế của AIC (hoặc AICc), và cho dù đó là dương hay âm, không có nghĩa gì. Nếu bạn chỉ thay đổi đơn vị dữ liệu được thể hiện, AIC (và AICc) sẽ thay đổi đáng kể. Nhưng sự khác biệt giữa AIC của hai mô hình thay thế hoàn toàn không thay đổi.

Điểm mấu chốt: Bỏ qua giá trị thực tế của AIC (hoặc AICc) và cho dù đó là dương hay âm. Cũng bỏ qua tỷ lệ của hai giá trị AIC (hoặc AICc). Chỉ chú ý đến sự khác biệt.

AIC = -2Ln (L) + 2k

Trong đó L là giá trị tối đa của hàm Likabilities cho mô hình đó và k là số lượng tham số trong mô hình.

Trong ví dụ của bạn -2Ln (L) + 2k <0 có nghĩa là khả năng đăng nhập ở mức tối đa là> 0 có nghĩa là khả năng tối đa là> 1.

Không có vấn đề với khả năng đăng nhập tích cực. Đó là một quan niệm sai lầm phổ biến rằng khả năng đăng nhập phải là tiêu cực. Nếu khả năng xuất phát từ mật độ xác suất, nó hoàn toàn có thể vượt quá 1, điều đó có nghĩa là khả năng đăng nhập là dương, do đó độ lệch và AIC là âm. Đây là những gì xảy ra trong mô hình của bạn.

Nếu bạn tin rằng so sánh AIC là một cách tốt để chọn mô hình thì vẫn sẽ là trường hợp AIC thấp hơn (đại số) được ưu tiên không phải là mô hình có giá trị AIC tuyệt đối thấp nhất. Để nhắc lại bạn muốn số âm nhất trong ví dụ của bạn.

Nói chung, người ta cho rằng AIC (và vì vậy AICc) được định nghĩa để thêm một hằng số, vì vậy thực tế nếu nó là âm hoặc dương thì hoàn toàn không có ý nghĩa. Vì vậy, câu trả lời là có, nó là hợp lệ.

Có, nó hợp lệ để so sánh các giá trị AICc âm, giống như cách bạn làm các giá trị AIC âm. Hệ số hiệu chỉnh trong AICc có thể trở nên lớn với cỡ mẫu nhỏ và số lượng tham số tương đối lớn và bị phạt nặng hơn AIC. Vì vậy, giá trị AIC dương có thể tương ứng với giá trị AICc âm.

Vâng. Sẽ hợp lệ khi so sánh các giá trị AIC bất kể chúng là dương hay âm. Đó là bởi vì AIC được định nghĩa là một hàm tuyến tính (-2) khả năng đăng nhập. Nếu khả năng lớn, AIC của bạn sẽ có khả năng âm tính nhưng nó không nói gì về bản thân mô hình.

AICc cũng tương tự, thực tế là các giá trị hiện được điều chỉnh không thay đổi gì.