Là tương quan tương đương với hiệp hội?


27

Giáo sư thống kê của tôi tuyên bố rằng từ "tương quan" áp dụng đúng cho các mối quan hệ tuyến tính giữa các biến thể, trong khi từ "liên kết" áp dụng rộng rãi cho bất kỳ loại mối quan hệ nào. Nói cách khác, ông tuyên bố thuật ngữ "tương quan phi tuyến tính" là một oxymoron.

Từ những gì tôi có thể làm cho phần này trong bài viết trên Wikipedia về " Tương quan và phụ thuộc ", hệ số tương quan Pearson mô tả mức độ "tuyến tính" trong mối quan hệ giữa hai biến thể. Điều này cho thấy thuật ngữ "tương quan" trên thực tế chỉ áp dụng cho các mối quan hệ tuyến tính.

Mặt khác, một tìm kiếm nhanh của Google về " tương quan phi tuyến tính " sẽ xuất hiện một số bài báo được xuất bản sử dụng thuật ngữ này.

Là giáo sư của tôi đúng, hay "tương quan" chỉ đơn giản là một từ đồng nghĩa của "hiệp hội"?


1
Ngược lại, cũng có "hiệp hội tuyến tính".
Bogdanovist

Câu trả lời:


37

Không; tương quan không tương đương với hiệp hội. Tuy nhiên, ý nghĩa của mối tương quan phụ thuộc vào bối cảnh.

Định nghĩa thống kê cổ điển là, trích dẫn từ Bách khoa toàn thư về khoa học thống kê của Kotz và Johnson "một thước đo sức mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên". Trong thống kê toán học, "mối tương quan" dường như thường có cách giải thích này.

Trong các lĩnh vực ứng dụng nơi dữ liệu thường là thứ tự thay vì số (ví dụ: nghiên cứu tâm lý và nghiên cứu thị trường) định nghĩa này không hữu ích vì khái niệm tuyến tính giả định dữ liệu có các thuộc tính quy mô. Do đó, trong các lĩnh vực này, mối tương quan thay vào đó được hiểu là biểu thị một mô hình bivariate tăng hoặc giảm đơn điệu hoặc, một mối tương quan của các cấp bậc. Một số thống kê tương quan không tham số đã được phát triển riêng cho điều này (ví dụ, tương quan của Spearman và tau-b của Kendall). Chúng đôi khi được gọi là "tương quan phi tuyến tính" bởi vì chúng là số liệu thống kê tương quan không giả định tuyến tính.

Trong số các mối tương quan phi thống kê thường có nghĩa là liên kết (đôi khi có và đôi khi không có ý nghĩa nhân quả). Bất kể từ nguyên của mối tương quan, thực tế là trong số những người không thống kê, nó có ý nghĩa rộng hơn và không có sự trừng phạt nào cho việc sử dụng không phù hợp có khả năng thay đổi điều này. Tôi đã thực hiện một "google" và dường như một số cách sử dụng tương quan phi tuyến tính dường như thuộc loại này (đặc biệt, có vẻ như một số người sử dụng thuật ngữ này để biểu thị mối quan hệ phi tuyến tính trơn tru giữa các biến số) .

Bản chất phụ thuộc vào ngữ cảnh của thuật ngữ "tương quan phi tuyến tính" có lẽ có nghĩa là nó không rõ ràng và không nên được sử dụng. Liên quan đến "mối tương quan", bạn cần tìm ra bối cảnh của người sử dụng thuật ngữ này để biết ý nghĩa của chúng.


6
+1 Một câu trả lời chu đáo và hiểu biết. Vui lòng xem xét việc đủ điều kiện ban đầu là "không", vì phải mất một chút thời gian đọc và suy nghĩ để hiểu liệu nó có nghĩa là "không, giáo sư không đúng" hay "không," tương quan "không phải là từ đồng nghĩa với" nguyên nhân ", hoặc sự kết hợp của hai.
whuber

Cảm ơn các bình luận; Tôi đã chỉnh sửa câu trả lời của mình cho phù hợp.
Tim

1
Đây là một câu trả lời tuyệt vời (và câu hỏi) nhận được một số vấn đề rộng hơn về thuật ngữ, ngôn ngữ và giao tiếp nói chung mà tất cả chúng ta cần quan tâm.
Peter Ellis

3
Vậy hiệp hội là gì?
Cừu

5

Tôi không thấy nhiều điểm trong việc cố gắng tháo gỡ các thuật ngữ "tương quan" và "liên kết". Rốt cuộc, chính Pearson (và những người khác) đã phát triển một thước đo về mối quan hệ phi tuyến tính mà họ đặt tên là " tỷ lệ tương quan ".


1
Vâng, có vẻ như tại thời điểm này, họ khá khó khăn để giải quyết, đặc biệt là lịch sử đã đưa ra (ví dụ, như bạn đề cập) và nhận thức xã hội.
Behacad

2

Dường như có sự hiểu lầm về hiệp hội. Các biện pháp liên kết (kích thước hiệu ứng) vốn có trong phân tích định lượng, không định tính.


1
Có lẽ bạn nên nghĩ đến việc biến điều đó thành một bình luận. Câu trả lời thường được mở rộng hơn một chút
Tiến sĩ

@Alessandro Yup, cần nhiều hơn cho câu trả lời, nhưng OP chưa đủ danh tiếng (> 50) để bình luận khá nhiều. Có lẽ người điều hành có thể chuyển đổi nó thành một nhận xét cho anh ta.
Carl

0

Tôi muốn nói rằng mối tương quan áp dụng cho dữ liệu định lượng và liên kết với dữ liệu định tính và cả hai đều không có mối quan hệ nhân quả bắt buộc.


Bạn có ý nghĩa gì bởi "liên kết với dữ liệu định tính"?
Randel

0

Ý tưởng rằng trọng lượng (của một người đàn ông) không tương quan với chiều cao (vì chức năng tương ứng là độ 3, không phải tuyến tính) có vẻ rất lạ đối với tôi. Tương quan tuyến tính nên được coi là một trường hợp đặc biệt của hiệp hội.


1
Nhưng ý tưởng nào (hoặc của ai) mà bạn đang tranh cãi? Mối tương quan có thể được tính ở đây là (b) tương quan giữa các giá trị được quan sát và dự đoán từ bất kỳ sự kết hợp nào giữa các thuật ngữ cũng như (có lẽ) (a) tương quan khác không giữa cân nặng và chiều cao.
Nick Cox

-1

Tương quan và liên kết là khác nhau. Tương quan mô tả ba loại mối quan hệ tích cực, tiêu cực và không tương quan. Nó cũng mô tả mức độ tương quan từ 0 đến 1, từ -1 đến 0. Hiệp hội không tiết lộ loại liên kết nào và mức độ liên kết.


Câu hỏi ở đây là gì?
Christoph Hanck

Khi bạn không xác định liên kết hoặc giải thích nó khác nhau như thế nào, thật khó để biết lý do tại sao bạn nghĩ rằng bạn đã trả lời câu hỏi. Điều này không thêm vào câu trả lời trước.
Nick Cox

-2

Theo như tuyến tính liên quan đến phản ứng của Tim và Nick Cox đã bao phủ nó hoàn toàn. Nơi tôi nghĩ rằng tôi có thể đóng góp là một cách rõ ràng để suy nghĩ về sự khác biệt giữa liên kết và tương quan.

Hiệp hội --- đo lường mức độ liên quan chặt chẽ của hai biến số (nghĩa là chúng phụ thuộc hay độc lập).

Tương quan --- đo lường theo cách hai biến có liên quan (nghĩa là tích cực hay tiêu cực).


Cuối cùng, tôi sẽ lập luận rằng bạn không bao giờ có thể sai lầm khi đối xử với họ một cách rõ ràng, điều đó sẽ giúp giải thích và phân tích về lâu dài. Hi vọng điêu nay co ich.


2
Tôi đã không đánh giá thấp điều này và cảm ơn vì nhận xét tích cực (tôi chỉ áp dụng một chỉnh sửa). Thật không may, nó làm vẩn đục cuộc thảo luận. Các biện pháp kết hợp thường không liên quan gì đến biến nào nếu có phụ thuộc. Tương quan đo lường "mức độ chặt chẽ" quá: mỗi định nghĩa về tương quan dựa trên một định nghĩa cụ thể về cách các biến có liên quan (lý tưởng) (tuyến tính, đơn điệu, v.v.) Các ví dụ gia đình thực sự không giúp ích, thậm chí là tương tự: ví dụ: cha, chú, chú không phải là biến định lượng trong ví dụ. Vì vậy, xin lỗi, nhưng sự khác biệt bạn tạo ra không sạch sẽ chút nào.
Nick Cox

Ngoài ra, "máu chung" và "ghẻ lạnh" hoàn toàn khác nhau!
Nick Cox
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.