Lợi ích của ANOVA so với mô hình tuyến tính thông thường là gì?

Tôi đang thử nghiệm với R và thấy rằng một anova () cần một đối tượng loại lm. Nhưng tại sao tôi nên tiếp tục với một anova sau này:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE))
> head(x)
        rand factor
1  0.9640502      B
2 -0.5038238      C
3 -1.5699734      A
4 -0.8422324      B
5  0.2489113      B
6 -1.4685439      A

> model <- lm(x$rand ~ x$factor))
> summary(model)

Call:
lm(formula = x$rand ~ x$factor)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.74118 -0.89259  0.02904  0.59726  3.19762 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  -0.1878     0.1845  -1.018    0.311
x$factorB    -0.1284     0.2689  -0.477    0.634
x$factorC     0.4246     0.2689   1.579    0.118

Residual standard error: 1.107 on 97 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04345, Adjusted R-squared: 0.02372 
F-statistic: 2.203 on 2 and 97 DF,  p-value: 0.1160

Điều này cho tôi biết mọi thứ tôi cần, hay không? Tôi tò mò tại sao bạn muốn tiếp tục với một anova (mô hình)

Hãy xem những gì bạn nhận được khi bạn thực sự sử dụng hàm anova () (các số này khác với ví dụ của bạn, vì tôi không biết hạt giống nào bạn đã sử dụng để tạo các số ngẫu nhiên, nhưng điểm vẫn giữ nguyên):

> anova(model)

Analysis of Variance Table

Response: x$rand
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x$factor   2   4.142  2.0708  1.8948 0.1559
Residuals 97 106.009  1.0929        

Kiểm tra F cho yếu tố đang kiểm tra đồng thời , tức là giả thuyết cho rằng yếu tố nói chung là không đáng kể. Một chiến lược chung là trước tiên hãy kiểm tra giả thuyết omnibus này trước khi đào sâu xem mức độ nào của yếu tố này khác nhau.$H_0: \beta_1 = \beta_2 = 0$

Ngoài ra, bạn có thể sử dụng hàm anova () để kiểm tra mô hình đầy đủ so với giảm. Ví dụ:

> x <- data.frame(rand=rnorm(100), factor=sample(c("A","B","C"),100,replace=TRUE), 
                  y1=rnorm(100), y2=rnorm(100))
> model1 <- lm(x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2)
> model2 <- lm(x$rand ~ x$factor)
> anova(model2, model1)

Analysis of Variance Table

Model 1: x$rand ~ x$factor
Model 2: x$rand ~ x$factor + x$y1 + x$y2
Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1     97 105.06                           
2     95 104.92  2   0.13651 0.0618 0.9401

đó là so sánh mô hình đầy đủ với hệ số và hai hiệp phương sai (y1 và y2) và mô hình rút gọn, trong đó chúng tôi giả sử rằng độ dốc của hai hiệp phương sai đồng thời bằng 0.