Phương pháp ưa thích của bạn để kiểm tra sự hội tụ khi sử dụng chuỗi Markov Monte Carlo cho suy luận Bayes là gì, và tại sao?
Câu trả lời:
Tôi cũng sử dụng chẩn đoán hội tụ Gelman-Rubin. Một vấn đề tiềm ẩn với Gelman-Rubin là nó có thể chẩn đoán sai sự hội tụ nếu hệ số co lại xảy ra gần bằng 1, trong trường hợp đó bạn có thể sử dụng âm mưu Gelman-Rubin-Brooks. Xem bài viết "Phương pháp chung để theo dõi sự hội tụ của mô phỏng lặp" để biết chi tiết. Đây được hỗ trợ trong các coda gói vào R (cho "phân tích đầu ra và chẩn đoán cho Markov Chain Monte Carlo mô phỏng"). codacũng bao gồm các chức năng khác (như chẩn đoán hội tụ của Geweke).
Bạn cũng có thể xem "boa: Gói R để đánh giá hội tụ đầu ra MCMC và suy luận sau" .
Thay vì sử dụng thống kê Gelman-Rubin, đây là một trợ giúp tốt nhưng không hoàn hảo (như với tất cả các chẩn đoán hội tụ), tôi chỉ đơn giản sử dụng cùng một ý tưởng và vẽ kết quả để đánh giá đồ họa trực quan. Trong hầu hết tất cả các trường hợp tôi đã xem xét (là một con số rất lớn), việc vẽ đồ thị các ô theo dõi của nhiều chuỗi MCMC được bắt đầu từ các vị trí bắt đầu được thay đổi rộng rãi là đủ để hiển thị hoặc đánh giá liệu cùng một hậu thế có được hội tụ hay không, trong từng trường hợp . Tôi sử dụng phương pháp này để:
Hiệu quả và hội tụ là những vấn đề hơi khác nhau: ví dụ: bạn có thể hội tụ với hiệu quả rất thấp (do đó đòi hỏi phải có chuỗi dài để hội tụ). Tôi đã sử dụng phương pháp đồ họa này để chẩn đoán thành công (và sau này là chính xác) thiếu các vấn đề hội tụ trong các tình huống cụ thể và chung.
Đây là một vấn đề muộn trong cuộc tranh luận, nhưng chúng ta có cả một chương trong cuốn sách năm 2007 Giới thiệu Phương pháp Monte Carlo với R liên quan đến vấn đề này. Bạn cũng có thể tải xuống gói CODA từ CRAN để có hiệu lực này.
Tôi thích thực hiện các dấu vết chủ yếu và đôi khi tôi sử dụng chẩn đoán hội tụ Gelman-Rubin.