Tính toán các lỗi tiêu chuẩn Newey-West không có đối tượng lm trong R

Tôi đã hỏi câu hỏi này ngày hôm qua trên StackOverflow và nhận được câu trả lời, nhưng chúng tôi đã đồng ý rằng nó có vẻ hơi hack và có thể có một cách tốt hơn để xem xét nó.

Câu hỏi: Tôi muốn tính toán các lỗi tiêu chuẩn của Newey-West (HAC) cho một vectơ (trong trường hợp này là một vectơ của lợi nhuận chứng khoán). Hàm NeweyWest()trong sandwichgói thực hiện điều này, nhưng lấy một lmđối tượng làm đầu vào. Giải pháp mà Joris Meys đưa ra là chiếu vectơ lên 1, biến vectơ của tôi thành phần dư để nạp vào NeweyWest(). Đó là:

as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1)))

cho phương sai của giá trị trung bình.

Tôi có nên làm điều đó như thế này? Hoặc có cách nào để trực tiếp hơn làm những gì tôi muốn? Cảm ơn!

r standard-error autocorrelation heteroscedasticity

— Richard Herron
nguồn

Câu hỏi không rõ ràng. Bạn có ý nghĩa gì bởi "lỗi tiêu chuẩn cho một vectơ"? Thông thường chúng tôi muốn lỗi tiêu chuẩn của một ước tính tham số. Thông số nào bạn đang ước tính? Mã bạn cung cấp tạo ra ước tính Newey West về sai số chuẩn bình phương của giá trị trung bình. Đó là điều bạn muốn?

— Cyrus S

@Cyrus - Theo "vectơ" Ý tôi không phải là một lmđối tượng. Tôi thường có một vectơ (giả sử một loạt lợi nhuận chứng khoán) mà tôi không muốn liên quan đến bất kỳ hồi quy nào (vì tôi không quan tâm đến dự báo của nó, ngoại trừ trên 1), nhưng tôi vẫn muốn có HAC lỗi tiêu chuẩn. Trong trường hợp này, ước tính tham số là lợi nhuận chứng khoán. Câu trả lời ở trên thực hiện điều đó, nhưng đòi hỏi phải tính toán lmđối tượng mà tôi thực sự không cần. Vì vậy, tôi tự hỏi nếu có một thói quen trong R mà làm điều này mà không tạo ra một lmđối tượng.

— Richard Herron

Xin lỗi, vẫn chưa rõ: "Trong trường hợp này, ước tính tham số là lợi nhuận chứng khoán." Theo đó, bạn có nghĩa là "trung bình của lợi nhuận cổ phiếu trong chuỗi"? Nếu có, thì những gì bạn có là hoàn toàn tốt.

— Cyrus S

@Cyrus - Tôi biết rằng những gì tôi đã làm việc, nhưng tôi đã hy vọng rằng có một cách để tính toán SE mà không đi qua lmđối tượng cho trường hợp của một vectơ. Tôi đoán là không. Cảm ơn đã giúp tôi làm rõ câu hỏi của tôi!

— Richard Herron

Giả sử chúng ta có hồi quy

\begin{aligned} y = X β + u \end{aligned}

$\begin{align*} y=X\beta+u \end{align*}$

Sau đó OLS ước lượng là và giả định rằng là ước tính không thiên vị chúng tôi có $\hat{\beta}$

\begin{aligned} \hat{β} - β = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u \end{aligned}

$\begin{align*} \widehat{\beta}-\beta=(X'X)^{-1}X'u \end{align*}$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = E [(X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}] \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=E\left[(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}\right] \end{align*}$

$E(u|X)=0$ $E(uu'|X)=\sigma^2I_n$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = σ^{2} E (X^{'} X)^{- 1} \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=\sigma^2E(X'X)^{-1} \end{align*}$

$u_i$ $E(uu'|X)\neq\sigma^2I_n$

\begin{aligned} d i a g (E (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}) . \end{aligned}

$\begin{align*} diag(E(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}). \end{align*}$

E (u u^{'} | X)

$E(uu'|X)$

NeweyWest

\begin{aligned} r_{t} = μ + u_{t} \end{aligned}

$\begin{align} r_t=\mu+u_t \end{align}$

V a r (μ)

$Var(\mu)$

u_{t}

$u_t$

$Var(r_t)$

\begin{aligned} r_{t} = = σ_{t} ε_{t} \end{aligned}

$\begin{align*} r_t=\sigma_t\varepsilon_t \end{align*}$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

σ_{t}

$\sigma_t$

V a r (r_{t}) = V a r (σ_{t})

$Var(r_t)=Var(\sigma_t)$ và bạn có ước tính "chính xác" về phương sai của mình, bảo vệ chống lại các đặc điểm thông thường của lợi nhuận cổ phiếu như phân cụm biến động, độ lệch, v.v.

— mpiktas
nguồn

Cảm ơn! Có thể không có cách nào hiệu quả hơn để tôi viết mã này hơn là tạo lmđối tượng.

— Richard Herron

Tôi đoán lmđối tượng là con đường để đi! Cảm ơn về một bản tóm tắt tuyệt vời ... đôi khi trong ứng dụng tôi đi quá xa lý thuyết.

— Richard Herron