Tại sao lại giải thích về vấn đề này.

Gần đây tôi đã biết về một nguyên tắc của lý luận xác suất được gọi là " giải thích đi " và tôi đang cố gắng nắm bắt một trực giác cho nó.

Hãy để tôi thiết lập một kịch bản. Gọi là sự kiện xảy ra trận động đất. Hãy để sự kiện là sự kiện mà người khổng lồ xanh vui vẻ đang dạo quanh thị trấn. Gọi là biến cố mặt đất rung chuyển. Hãy . Như bạn thấy, một trong hai hoặc có thể gây ra .$A$$B$$C$$A \perp\!\!\!\perp B$$A$$B$$C$

Tôi sử dụng lý do "giải thích đi", nếu xảy ra, một trong những hoặc tăng, nhưng cái kia giảm vì tôi không cần lý do khác để giải thích tại sao xảy ra. Tuy nhiên, trực giác hiện tại của tôi nói với tôi rằng cả hai và nên tăng nếu xảy ra kể từ khi xảy ra làm cho nó nhiều khả năng rằng bất kỳ trong những nguyên nhân cho xảy ra.$C$$P(A)$$P(B)$$C$$P(A)$$P(B)$$C$$C$$C$

Làm thế nào để tôi dung hòa được trực giác hiện tại của mình với ý tưởng giải thích đi? Làm thế nào để tôi sử dụng giải thích đi để biện minh rằng và phụ thuộc có điều kiện vào ?$A$$B$$C$

Làm rõ và ký hiệu

nếu C xảy ra, một trong những P (A) hoặc P (B) tăng, nhưng cái kia giảm

Điều này không đúng. Bạn đã (mặc nhiên và hợp lý) cho rằng A độc lập (không đáng kể) với B và A và B là nguyên nhân duy nhất của C. Điều này ngụ ý rằng A và B thực sự phụ thuộc có điều kiện vào C , tác động chung của chúng. Những sự thật này phù hợp bởi vì giải thích đi là về P (A | C), không phải là phân phối giống như P (A). Các ký hiệu thanh điều hòa là quan trọng ở đây.

Tuy nhiên, trực giác hiện tại của tôi cho tôi biết rằng cả P ​​(A) và P (B) sẽ tăng nếu C xảy ra do C xảy ra khiến cho nhiều khả năng xảy ra bất kỳ nguyên nhân nào cho C.

Bạn đang có 'suy luận từ việc phá hủy bán kiểm soát' (xem bên dưới để biết chi tiết). Để bắt đầu, bạn đã tin rằng C chỉ ra rằng A hoặc B đã xảy ra nên bạn không thể chắc chắn hơn rằng A hoặc B đã xảy ra khi bạn nhìn thấy C. Nhưng A và B đã cho C như thế nào? Chà, điều này có thể nhưng ít có khả năng hơn cả A, không phải B hay B và không phải A. Đó là 'giải thích đi' và bạn muốn trực giác làm gì.

Trực giác

Hãy chuyển sang một mô hình liên tục để chúng ta có thể hình dung mọi thứ dễ dàng hơn và suy nghĩ về mối tương quan như một hình thức không độc lập cụ thể. Giả sử rằng điểm đọc (A) và điểm toán (B) được phân phối độc lập trong dân số nói chung. Bây giờ giả sử rằng một trường sẽ nhận (C) một học sinh có điểm đọc và toán kết hợp trên một số ngưỡng. (Không có vấn đề gì về ngưỡng đó miễn là nó ít nhất là một chút chọn lọc).

Dưới đây là một ví dụ cụ thể: Giả sử đơn vị độc lập thường phân phối điểm đọc và toán và một mẫu học sinh, được tóm tắt dưới đây. Khi điểm đọc và toán của học sinh ở cùng nhau vượt qua ngưỡng nhập học (ở đây là 1,5), học sinh được hiển thị dưới dạng một chấm đỏ.

Bởi vì điểm số môn toán tốt bù lại điểm đọc kém và ngược lại, dân số học sinh được nhận sẽ như vậy việc đọc và toán hiện phụ thuộc và tương quan nghịch (-0,65 ở đây). Điều này cũng đúng trong dân số không được thừa nhận (-0,19 ở đây).

Vì vậy, khi bạn gặp một học sinh được chọn ngẫu nhiên và bạn nghe về điểm số môn toán cao của cô ấy, bạn nên mong đợi cô ấy có điểm đọc thấp hơn - điểm toán 'giải thích' sự thừa nhận của cô ấy. Tất nhiên cô ấy cũng có thể có điểm đọc cao - điều này chắc chắn xảy ra trong cốt truyện - nhưng nó ít có khả năng hơn. Và không ai trong số này ảnh hưởng đến giả định trước đây của chúng tôi về việc không có mối tương quan, tiêu cực hay tích cực, giữa điểm số môn toán và đọc trong dân số nói chung.

Kiểm tra trực giác

Di chuyển trở lại một ví dụ riêng biệt gần hơn với bản gốc của bạn. Hãy xem xét phim hoạt hình hay nhất (và có lẽ duy nhất) về 'giải thích đi'.

Âm mưu của chính phủ là A, âm mưu khủng bố là B và coi sự hủy diệt chung là C, bỏ qua thực tế là có hai tòa tháp. Nếu rõ ràng lý do tại sao khán giả khá lý trí khi họ nghi ngờ lý thuyết của người nói, thì bạn hiểu 'giải thích đi'.

Tôi nghĩ rằng trực giác của bạn là ổn nhưng sự hiểu biết của bạn về lý luận "giải thích đi" là sai.

Trong bài viết bạn liên kết đến

"Giải thích đi" là một mô hình lý luận phổ biến trong đó việc xác nhận một nguyên nhân của một sự kiện được quan sát hoặc tin rằng làm giảm nhu cầu gọi các nguyên nhân thay thế

(nhấn mạnh thêm)

Điều này khá khác với:

Tôi sử dụng lý do "giải thích đi", nếu xảy ra, một trong những P ( A ) hoặc P ( B ) tăng, nhưng lý do khác giảm vì tôi không cần lý do khác để giải thích tại sao C xảy ra.$C$$P(A)$$P(B)$$C$

Bạn không cần xảy ra, nó cũng cần được giải thích bằng cách xác nhận A hoặc B trước khi bạn giảm xác suất của lời giải thích có thể khác$C$$A$$B$

Hãy nghĩ về nó theo một cách khác. Mặt đất đang rung chuyển. Bạn quan sát , người khổng lồ đang lang thang khắp nơi. Điều này giải thích cho C , vì vậy dường như không có khả năng xảy ra trận động đất - bạn giải quyết cho lời giải thích khổng lồ. Nhưng quan sát người khổng lồ là chìa khóa - cho đến khi bạn có được điều này như lời giải thích có khả năng của trận động đất, không có gì được giải thích. Khi tất cả những gì bạn có là C , trên thực tế cả P ( A | C ) và P ( B | C ) đều> P ( A ) và P ( B $B$$C$$C$$P(A|C)$$P(B|C)$$P(A)$$P(B)$ tương ứng, theo câu trả lời của @ Glen_b.

$A$$B$

$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$$P(B|C)$

$\frac{P(C|A)}{P(C)}$$\frac{P(C|B)}{P(C)}$ $A$$B$$C$

$C$

$\frac{P(A|C)}{P(B|C)} = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C|B)P(B)}$

$C$$P(A)/P(B)$$C$

$A$$B$$P(C\mid A)$$P(C\mid B)$

Từ bản tóm tắt được liên kết, có vẻ như "giải thích đi" đang thảo luận về một cơ chế học tập, một cách phổ biến mà con người suy luận, không phải là một phương pháp logic hay xác suất chính thức. Đó là một cách suy luận giống như con người không chính xác, cũng giống như lý luận quy nạp không chính xác (trái ngược với lý luận suy diễn). Vì vậy, tôi nghĩ rằng logic chính thức và câu trả lời xác suất là rất tốt, nhưng không áp dụng. (Lưu ý rằng bản tóm tắt nằm trong ngữ cảnh Thông minh Máy.)

Ví dụ đại gia của bạn là rất tốt cho việc này. Chúng tôi tin rằng động đất hoặc người khổng lồ có thể khiến mặt đất rung chuyển. Nhưng chúng tôi cũng tin rằng những người khổng lồ không tồn tại - hoặc cực kỳ khó tồn tại. Mặt đất rung chuyển. Chúng tôi sẽ không điều tra xem một người khổng lồ có đi bộ xung quanh hay không, nhưng chúng tôi sẽ hỏi xem liệu một trận động đất có xảy ra hay không. Nghe rằng một trận động đất thực tế đã xảy ra, chúng tôi thậm chí còn tin chắc rằng động đất là một lời giải thích thỏa đáng về mặt đất rung chuyển và những người khổng lồ thậm chí còn chắc chắn hơn không tồn tại hoặc ít nhất là rất khó tồn tại.

Chúng tôi chỉ chấp nhận rằng một người khổng lồ khiến mặt đất rung chuyển chỉ khi: 1) chúng tôi thực sự chứng kiến ​​người khổng lồ và sẵn sàng tin rằng chúng tôi không bị lừa và giả định trước đây của chúng tôi rằng những người khổng lồ rất khó xảy ra hoặc không thể là sai, hoặc 2) chúng ta hoàn toàn có thể loại bỏ khả năng xảy ra động đất và cũng loại bỏ tất cả các khả năng D, E, F, G, ... mà trước đây chúng ta chưa từng nghĩ tới nhưng điều đó dường như nhiều hơn một người khổng lồ.

Trong trường hợp khổng lồ, nó có ý nghĩa. Cơ chế học tập này (một lời giải thích mà chúng tôi thấy có khả năng thậm chí còn trở nên có khả năng hơn và khiến cho những lời giải thích khác trở nên ít có khả năng hơn, mỗi lần giải thích đó hoạt động) nói chung là hợp lý, nhưng cũng sẽ đốt cháy chúng tôi. Ví dụ, các ý tưởng cho rằng trái đất quay quanh mặt trời, hoặc các vết loét là do vi khuẩn gây ra đã khó có được lực kéo vì "giải thích đi", trong trường hợp này chúng ta gọi là sai lệch xác nhận.

Thực tế là bản tóm tắt trong một thiết lập Máy thông minh cũng khiến tôi biết rằng đây là thảo luận về một cơ chế học tập thường được sử dụng bởi con người (và các động vật khác, tôi tưởng tượng) có thể mang lại lợi ích cho các hệ thống học tập mặc dù nó cũng rất thiếu sót. Cộng đồng AI đã thử các hệ thống chính thức trong nhiều năm mà không tiến gần hơn với trí thông minh giống con người và tôi tin rằng tính thực dụng đã chiến thắng chủ nghĩa hình thức và "giải thích" là điều chúng ta làm và do đó AI cần phải làm.

$C$ $(0<P(C)<1)$$C$$A$$B$$A$$B$không thể độc lập Trong ví dụ của bạn, bạn thực sự đã chọn các biến mà bạn trực giác hiểu là phụ thuộc, không độc lập. Đó là, sự kiện có một trận động đất và một người khổng lồ dậm chân xung quanh không độc lập, vì cả hai đều có nhiều khả năng xảy ra khi sàn nhà rung chuyển. Đây là một ví dụ khác: Gọi C là sự kiện trời mưa và A là sự kiện bạn sử dụng ô và B là sự kiện bạn mặc áo mưa. Rõ ràng A và B không độc lập bởi vì khi C xảy ra, bạn có nhiều khả năng mặc cả galoshes và mang và ô. Nhưng nếu bạn sống ở một khu vực không bao giờ mưa, thì A và B có thể độc lập - cả ô và galoshes đều không được sử dụng làm áo mưa, vì vậy có lẽ bạn mặc áo choàng trong vườn và sử dụng ô để bắt cá.

$A$$B$$C$

1. $P(AB) = P(A)P(B) = P(A|C)P(B|C)P(C)^2$$A$$B$
2. $P(AB) = P(AB|C)P(C) = P(A|C)P(B|C)P(C)$$A$$B$$C$

$P(C) = P(C)^2$$P(C) = 0$$P(C) = 1$