Câu trả lời:
1) Có hai vấn đề với Kolmogorov-Smirnov * -
a) nó giả định phân phối được chỉ định hoàn toàn, không có tham số ước tính. Nếu bạn ước tính các tham số, một KS trở thành một dạng thử nghiệm Lilliefors (trong trường hợp này là cho Poisson-ness) và bạn cần các giá trị quan trọng khác nhau
b) nó giả định phân phối là liên tục
cả hai đều tác động đến việc tính toán giá trị p và cả hai đều làm cho nó ít bị từ chối hơn.
* (và Cramer-von Mises và Anderson Darling, và bất kỳ thử nghiệm nào khác giả định null liên tục, được chỉ định hoàn toàn)
Trừ khi bạn không bận tâm đến một thử nghiệm có khả năng bảo thủ cao (không rõ kích thước), bạn phải điều chỉnh cách tính tầm quan trọng của cả hai thử nghiệm này; mô phỏng sẽ được gọi cho.
2) mặt khác, sự phù hợp của vani chi-vuông là một ý tưởng tồi tệ khi thử nghiệm thứ gì đó được đặt hàng, như là một Poisson. Bằng cách bỏ qua việc đặt hàng, nó thực sự không nhạy cảm lắm với các lựa chọn thay thế thú vị hơn - nó sẽ loại bỏ sức mạnh chống lại các lựa chọn thú vị trực tiếp như quá mức, thay vào đó sử dụng sức mạnh của nó để chống lại những thứ như 'vượt quá số chẵn so với số lẻ'. Kết quả là sức mạnh của nó chống lại các lựa chọn thay thế thú vị nói chung thậm chí còn thấp hơn so với KS vanilla nhưng không có sự bù trừ của tỷ lệ lỗi loại I thấp hơn nhiều.
Tôi nghĩ điều này thậm chí còn tồi tệ hơn.
3) trên bàn tay nắm bắt , bạn có thể phân vùng bình phương thành các thành phần tôn trọng trật tự thông qua việc sử dụng các đa thức trực giao và thả ra các thành phần bậc cao ít thú vị hơn. Trong trường hợp cụ thể này, bạn sử dụng đa thức trực giao cho pf Poisson
Đây là một cách tiếp cận được thực hiện trong cuốn sách nhỏ năm 1989 của Rayner và Best về Smooth Test of Goodness of Fit (họ có một cách mới hơn về các bài kiểm tra trơn tru trong R có thể giúp cuộc sống của bạn dễ dàng hơn)
Ngoài ra, xem các giấy tờ như thế này:
http://www.jstor.org/discover/10.2307/1403470
4) Tuy nhiên, tùy thuộc vào lý do tại sao bạn làm việc đó, có thể tốt hơn để xem xét lại toàn bộ doanh nghiệp ...
Các cuộc thảo luận trong các câu hỏi như thế này mang đến hầu hết các bài kiểm tra sức khỏe ... và thực sự thường là hầu hết các bài kiểm tra giả định nói chung:
Là kiểm tra tính quy phạm 'về cơ bản là vô dụng'?
Những thử nghiệm nào tôi sử dụng để xác nhận rằng phần dư được phân phối bình thường?
Thử nghiệm KS và các thử nghiệm khác như Anderson Darling được sử dụng để phân phối liên tục. Đối với các bản phân phối riêng biệt, bạn có thể sử dụng kiểm tra mức độ phù hợp của Chi-Square, dựa trên việc so sánh các sự kiện #observed so với số lượng dự kiến dựa trên số lượng dự kiến cho phân phối của bạn. Nếu tham số được biết đến với phân phối Poisson, rõ ràng bạn sẽ sử dụng thông số đó, nhiều khả năng bạn sẽ ước tính tham số bằng MLE, điều này làm giảm mức độ tự do trong bài kiểm tra Chi-sq của bạn. Một ví dụ là ở đây; bạn chỉ cần điều chỉnh nó để phân phối cụ thể của bạn: http://www.stat.yale.edu/Cifts/1997-98/101/chigf.htmlm