Khoảng tin cậy cho CDF theo kinh nghiệm

Có, có các loại khoảng tin cậy (CI) khác. Một trong những CI phổ biến nhất dựa trên sự bất bình đẳng Dvoretzky Kiefer của Wolfieitz , nói rằng

P [\underset{x}{bữa tối} | {\hat{F}}_{n} (x) - F (x) | > ε] \leq 2 điểm kinh nghiệm (- 2 n ε^{2}) .

$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$

Sau đó, nếu bạn muốn xây dựng một khoảng thời gian của mức bạn chỉ cần đánh đồng , mà dẫn đến $\alpha$ $\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$ . Do đó, một ban nhạc tự tin cholàvà. Bạn có thể muốn tìm ra các chi tiết và điều chỉnh nó thành $\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$ $F(x)$ $L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$ $U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$ (vì bạn đã gắn thẻ này là tự học). $P[X>x]=1-F(x)$

Bài trình bày này cung cấp các chi tiết khác có thể được quan tâm.

— Người
nguồn

Thansk cho điều này. Sự bất bình đẳng này không được thảo luận ở đâu trong tài liệu cho lớp học của tôi, vì vậy tôi không chắc đây có phải là thứ họ thực sự đang tìm kiếm hay không. Có hay không đây cuối cùng là câu trả lời mà họ đang tìm kiếm mặc dù điều này siêu hữu ích, và có vẻ như nó sẽ dẫn đến một giải pháp cho vấn đề của tôi.

— Eric Brady

Tôi vui mừng khi thấy bạn thấy nó thú vị. Bạn đã nghiên cứu tính bình thường tiệm cận của ECDF?

— Người

Không thực sự. Điều này không có trong bất kỳ tài liệu nào chúng tôi đề cập. Trong lớp này, chúng tôi chỉ nghiên cứu khoảng tin cậy xung quanh các tham số và lượng tử ước tính. Tôi nghĩ rằng chúng tôi "được cho là" để giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng ước tính tỷ lệ dân số dựa trên sách giáo khoa và ghi chú, nhưng tôi vẫn không rõ liệu điều này có phù hợp hay không. Đó là lý do duy nhất tôi chưa đánh dấu chính xác này.

— Eric Brady