Giải thích phân tách chuỗi thời gian bằng TBATS từ gói dự báo R

Tôi muốn phân tách dữ liệu chuỗi thời gian sau thành các thành phần theo mùa, xu hướng và dư. Dữ liệu là một Hồ sơ năng lượng làm mát hàng giờ từ một tòa nhà thương mại:

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

Dòng thời gian năng lượng làm mát

Do đó, có những hiệu ứng theo mùa rõ ràng hàng ngày và hàng tuần dựa trên lời khuyên từ: Làm thế nào để phân tách một chuỗi thời gian với nhiều thành phần theo mùa? , Tôi đã sử dụng tbatschức năng từ forecastgói:

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

Kết quả nào trong:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Những gì levelvà slopecác thành phần của mô hình này mô tả? Làm cách nào tôi có thể nhận được các thành phần trendvà remaindercác thành phần tương tự như giấy được tham chiếu bởi gói này ( De Livera, Hyndman và Snyder (JASA, 2011) )?

— cmiller8
nguồn

Tôi đã gặp vấn đề tương tự trước đây. Và tôi nghĩ ở đây xu hướng có thể có nghĩa là l + b. (Trong giấy, có mô hình) Hoặc bạn có thể xem robjhyndman.com/hyndsight/forecasting-weekly-data

— user49782

Tôi có cùng một vấn đề. Tôi có thể sai nhưng để tìm phần dư bạn có thể sử dụng phần dư (TotalCooling.tbats) Các đường cong cũng được xác nhận theo lô (dự báo (TotalCooling.tbats, h = 1) $ phần dư) xu hướng là "độ dốc".

— marcodena

Trong các bình luận của người dùng trên trang này , có người hỏi về việc giải thích mức độ và độ dốc, và cả cách lấy xu hướng và phần dư mà decompose()hàm cung cấp. Hyndman nhận xét rằng không có bản dịch thẳng decompose()và tbats()sử dụng các mô hình khác nhau. Nhưng nếu mô hình TBATS của bạn không có chuyển đổi Box-Cox, thì mức TBATS gần giống với decompose()xu hướng. Mặt khác, nếu mô hình áp dụng phép biến đổi Box-Cox, thì bạn phải hoàn tác chuyển đổi trước khi diễn giải mức độ là (đại khái) xu hướng. Ít nhất đó là cách tôi diễn giải phản ứng của anh ấy.

Đối với phần dư và độ dốc, chúng không giống nhau.

Bạn có thể nghĩ rằng một phân tách cơ bản có thành phần xu hướng, thành phần theo mùa và thành phần còn lại.

Bạn có thể phá vỡ xu hướng xuống sâu hơn nữa thành một cấp độ và độ dốc. Mức cơ bản là một đường cơ sở cho xu hướng và độ dốc là sự thay đổi trên mỗi đơn vị thời gian.

Lý do phá vỡ xu hướng xuống một mức và độ dốc là một số mô hình hỗ trợ tăng trưởng bị giảm sút. Có thể bạn quan sát sự tăng trưởng hiện tại, nhưng bạn kỳ vọng sự tăng trưởng sẽ giảm dần theo thời gian và bạn muốn dự báo của mình phản ánh kỳ vọng đó. Mô hình hỗ trợ điều này bằng cách cho phép bạn làm giảm sự tăng trưởng bằng cách áp dụng hệ số giảm xóc cho độ dốc, làm cho nó hội tụ về 0, có nghĩa là xu hướng hội tụ về thành phần cấp độ của nó.

Không có câu trả lời đơn giản cho câu hỏi làm thế nào mức độ và độ dốc kết hợp để mang lại xu hướng. Nó phụ thuộc vào loại mô hình bạn đang sử dụng. Như một tuyên bố chung, các mô hình xu hướng phụ gia kết hợp chúng theo kiểu phụ gia và mô hình xu hướng nhân rộng kết hợp chúng theo cách nhân. Các biến thể ẩm của mô hình kết hợp cấp độ với độ dốc ẩm. Dự báo của Hyndman với cuốn sách Làm mịn theo cấp số nhân (hy vọng có thể bao gồm cả liên kết Amazon. Tôi không có bất kỳ liên kết nào với tác giả) cung cấp các phương trình chính xác trên cơ sở từng mô hình trong Bảng 2.1.