Cỡ mẫu cho tỷ lệ trong các biện pháp lặp lại

Tôi đang cố gắng giúp một nhà khoa học thiết kế một nghiên cứu về sự xuất hiện của vi khuẩn salmonella. Ông muốn so sánh một công thức kháng khuẩn thử nghiệm chống lại clo (thuốc tẩy) tại các trang trại gia cầm. Vì tỷ lệ nền của salmonella khác nhau theo thời gian, anh dự định đo% gia cầm w / salmonella trước khi điều trị và sau khi điều trị. Vì vậy, phép đo sẽ là sự khác biệt của trước / sau% salmonella đối với các công thức thí nghiệm so với clo.

Bất cứ ai có thể tư vấn về cách ước tính kích thước mẫu cần thiết? Giả sử tỷ lệ nền là 50%; sau khi tẩy nó 20%; và chúng tôi muốn phát hiện xem công thức thử nghiệm có thay đổi tỷ lệ +/- 10% hay không. cảm ơn bạn

EDIT: Điều tôi đang vật lộn là làm thế nào để kết hợp tỷ lệ nền. Chúng ta hãy gọi chúng là p3 và p4, tỷ lệ salmonella "trước" cho các chất tẩy trắng và mẫu thử nghiệm, tương ứng. Vì vậy, thống kê được ước tính là sự khác biệt của sự khác biệt: Thử nghiệm (Sau-Trước) - Bleach (Sau-Trước) = (p0-p2) - (p3-p1). Để tính toán đầy đủ biến thể lấy mẫu của tỷ lệ "trước" p2 và p3 trong phép tính cỡ mẫu --- có đơn giản như sử dụng p0 (1-p0) + p1 (1-p1) + p2 (1-p2) + p3 (1-p3) bất cứ nơi nào có một thuật ngữ biến thể trong phương trình cỡ mẫu? Đặt tất cả các cỡ mẫu bằng nhau, n1 = n2 = n.

Chúng ta hãy thực hiện một cú đâm ở mức xấp xỉ bậc một với giả định lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và tỷ lệ nhiễm trùng không đổi cho bất kỳ điều trị nào. Giả sử cỡ mẫu đủ lớn để có thể sử dụng xấp xỉ bình thường trong một thử nghiệm giả thuyết về tỷ lệ để chúng ta có thể tính toán thống kê az như vậy

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

Đây là thống kê mẫu cho thử nghiệm hai mẫu, công thức mới so với thuốc tẩy, vì chúng tôi hy vọng tác dụng của thuốc tẩy là ngẫu nhiên cũng như hiệu quả của công thức mới.

$n = n_1 = n_2$$|p_t - p_0| \geq 0.1$$p_0 = 0.2$$|z| \geq 2$$n \approx 128$

Tôi khuyên bạn nên thực hiện một phép tính tương tự dựa trên công suất mong muốn để kiểm tra để kiểm soát lỗi Loại II, vì một thiết kế không đủ mạnh có xác suất cao bị thiếu hiệu ứng thực tế.

Khi bạn đã thực hiện tất cả sự xới đất cơ bản này, bắt đầu nhìn vào những thứ whuber địa chỉ. Cụ thể, không rõ ràng từ tuyên bố vấn đề của bạn cho dù các mẫu gia cầm được đo là các nhóm đối tượng khác nhau, hoặc cùng một nhóm đối tượng. Nếu chúng giống nhau, bạn sẽ tham gia thử nghiệm theo cặp hoặc đo lặp lại lãnh thổ và bạn cần một người thông minh hơn tôi để giúp đỡ!