Thay thế cho phương sai ANOVA một chiều


12

Tôi muốn so sánh các phương tiện qua ba nhóm có kích thước bằng nhau (cỡ mẫu bằng nhau là nhỏ, 21). Các phương tiện của mỗi nhóm được phát hành bình thường, nhưng chênh lệch của họ là bất bình đẳng (thử nghiệm qua Levene của). Là một sự chuyển đổi là con đường tốt nhất trong tình huống này? Tôi có nên xem xét bất cứ điều gì khác đầu tiên?


1
Điều gì xảy ra nếu bạn làm ANOVA mặc dù phương sai không bằng nhau?
Behacad

2
Kết quả rất có ý nghĩa Tôi đặc biệt thận trọng trong việc giải thích của tôi, tuy nhiên, do tăng cơ hội báo cáo không chính xác một sự khác biệt đáng kể về phương tiện khi không tồn tại. Theo tôi hiểu, cơ hội của một kết quả quan trọng sẽ lớn hơn khi phương sai dân số rất khác nhau. Trong trường hợp của những dữ liệu này, một trong những quần thể có phương sai lớn bằng một nửa so với hai dữ liệu còn lại.
Diana E

5
Đó không phải là một sự khác biệt lớn trong phương sai và nếu kích thước mẫu của bạn bằng nhau, điều đó không thành vấn đề.
Jeremy Miles

9
Điều này có thể không cần nói, nhưng phương sai không đồng đều có thể là một điều thú vị theo đúng nghĩa của nó, và không chỉ gây phiền toái khi cố gắng so sánh các phương tiện.
Scortchi - Phục hồi Monica

Câu trả lời:


22

@JeremyMiles đã đúng. Đầu tiên, có một quy tắc ngón tay cái là ANOVA mạnh mẽ đối với sự không đồng nhất của phương sai miễn là phương sai lớn nhất không quá 4 lần phương sai nhỏ nhất. Hơn nữa, tác động chung của tính không đồng nhất của phương sai là làm cho ANOVA kém hiệu quả hơn. Đó là, bạn sẽ có sức mạnh thấp hơn. Vì dù sao bạn cũng có ảnh hưởng đáng kể, nên có ít lý do để quan tâm ở đây.

Cập nhật:


1
Cảm ơn - Tôi đã không nhận thức được quy tắc của ngón tay cái mà bạn đề cập. Rất hữu ích.
Diana E

1
Điểm trong câu trả lời của @JeremyMiles là sự bình đẳng về kích thước mẫu.
Stéphane Laurent

Câu trả lời chính xác. Bạn có một tài liệu tham khảo cho các quy tắc của ngón tay cái? Cảm ơn bạn
J.Con

@ J.Con, không. Bạn có thể tìm thấy nó trong một cuốn sách thống kê áp dụng giới thiệu. Đó không phải là một điều chính thức.
gung - Phục hồi Monica

"Đầu tiên, có một quy tắc ngón tay cái rằng ANOVA mạnh mẽ đối với sự không đồng nhất của phương sai miễn là phương sai lớn nhất không quá 4 lần phương sai nhỏ nhất" là không chính xác. Theo Blanca (2017), quy tắc ngón tay cái là tỷ lệ phương sai (VR) trên 1,5 có thể được coi là mối đe dọa đối với sự mạnh mẽ của F-test w / cỡ mẫu không bằng nhau. Vì vậy, việc sử dụng ANOVA nên được thực hiện một cách thận trọng. Có nhiều lựa chọn thay thế tiềm năng cho ANOVA w / cỡ mẫu không cân bằng, ví dụ: kiểm tra Kursal-Wallis, Welch ANOVA..Reference: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .
Simon

8

(1) " Phương tiện của mỗi nhóm thường được phân phối " - trên cơ sở nào bạn có thể đưa ra khẳng định như vậy?

(2) sự khác biệt về phương sai của bạn nghe có vẻ khá nhỏ và nếu kích thước mẫu gần bằng nhau sẽ gây ra ít lo ngại, như những người khác đã đề cập,

(3) Điều chỉnh kiểu tiếng Wales * cho mức độ tự do tồn tại đối với ANOVA giống như với các thử nghiệm t hai mẫu; và cũng giống như việc sử dụng chúng trong hai bài kiểm tra mẫu, có rất ít lý do để không sử dụng chúng như một vấn đề tất nhiên. Thật vậy, oneway.testhàm trong R thực hiện điều này theo mặc định.

* BL Welch (1951), Về việc so sánh một số giá trị trung bình: một cách tiếp cận khác .
Biometrika, 38 , 330 Hàng336.


2

Tôi đề nghị sử dụng ANOVA Bayes, không cho rằng các phương sai nhất thiết phải giống nhau giữa các nhóm. John K. Kruschke đã làm một ví dụ tuyệt vời, có sẵn tại đây: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html


3
Chào mừng đến với trang web, @Luis. Nói chung, chúng tôi thận trọng về các câu trả lời chủ yếu bao gồm các liên kết đến các nguồn bên ngoài, bởi vì linkrot rất phổ biến trên internet. Bạn có muốn mở rộng về ý tưởng này và bao gồm các phần quan trọng nhất ở đây?
gung - Phục hồi Monica
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.