Các linh mục không thông tin Bayes so với các giả thuyết null thường xuyên: mối quan hệ là gì?

Tôi đã xem qua hình ảnh này trong một bài đăng blog ở đây .

Tôi đã thất vọng khi đọc bản tuyên bố không gợi ra biểu cảm khuôn mặt giống như tôi đối với anh chàng này.

Vì vậy, những gì có nghĩa là tuyên bố rằng giả thuyết null là làm thế nào những người thường xuyên thể hiện một không chính xác trước? Có thật không?

Chỉnh sửa: Tôi hy vọng ai đó có thể đưa ra một giải thích từ thiện làm cho tuyên bố đó đúng, thậm chí trong một số ý nghĩa lỏng lẻo.

Giả thuyết null không tương đương với một trường hợp không thông tin trước đây vì lý do đơn giản là Bayes cũng có thể sử dụng các giả thuyết null và thực hiện các kiểm tra giả thuyết sử dụng các yếu tố của Bayes. Nếu chúng tương đương, Bayes sẽ không sử dụng các giả thuyết null.

Tuy nhiên, cả hai thử nghiệm giả thuyết thường xuyên và Bayes đều kết hợp yếu tố tự hoài nghi, trong đó chúng tôi được yêu cầu phải chứng minh rằng có một số bằng chứng cho thấy giả thuyết thay thế của chúng tôi theo một cách nào đó là một lời giải thích hợp lý hơn cho các quan sát hơn là cơ hội ngẫu nhiên. Những người thường xuyên làm điều này bằng cách có một mức độ quan trọng, người Bayes làm điều này bằng cách có một thang giải thích cho yếu tố Bayes, do đó chúng tôi sẽ không đưa ra một giả thuyết mạnh mẽ trừ khi yếu tố Bayes trên giả thuyết null là đủ cao.

Bây giờ lý do tại sao các bài kiểm tra giả thuyết thường xuyên là phản trực giác là bởi vì một người thường xuyên không thể gán một xác suất không tầm thường cho sự thật của một giả thuyết, điều đáng buồn là nói chung là những gì chúng ta thực sự muốn. Cách gần nhất họ có thể làm là tính toán giá trị p (khả năng quan sát theo H0) và sau đó rút ra kết luận chủ quan từ việc này xem liệu H0 hay H1 có hợp lý hay không. Bayesian có thể gán một xác suất cho sự thật của một giả thuyết, và do đó có thể tìm ra tỷ lệ của các xác suất này để đưa ra một dấu hiệu về tính hợp lý tương đối của chúng, hoặc ít nhất là cách các quan sát thay đổi tỷ lệ của các xác suất này (đó là những gì Yếu tố Bayes nào).

Theo tôi, một ý tưởng tồi là cố gắng vẽ quá gần song song giữa các phương pháp kiểm tra giả thuyết thường xuyên và Bayes vì ​​chúng khác nhau về cơ bản và trả lời các câu hỏi khác nhau cơ bản. Đối xử với họ như thể họ tương đương khuyến khích một cách giải thích Bayes về thử nghiệm thường xuyên (ví dụ sai lầm giá trị p) có khả năng gây nguy hiểm (ví dụ, những người hoài nghi về khí hậu thường cho rằng thiếu xu hướng có ý nghĩa thống kê về nhiệt độ bề mặt trung bình toàn cầu có nghĩa là có đã không ấm lên - điều này hoàn toàn không đúng).

Lý do bạn không có nét mặt giống nhau trên khuôn mặt của bạn như anh chàng đó là tôi nghĩ vậy. . . tuyên bố không đúng

Một giả thuyết khống là giả thuyết cho rằng bất kỳ sự khác biệt nào giữa điều kiện kiểm soát và điều kiện thí nghiệm là do tình cờ.

Một ưu tiên không chính xác có nghĩa là tuyên bố rằng bạn có dữ liệu trước về một câu hỏi, nhưng nó không cho bạn biết bất cứ điều gì về những gì sẽ xảy ra trong lần tới. Một Bayes có khả năng duy trì rằng có thông tin trong bất kỳ trước, ngay cả phân phối thống nhất.

Vì vậy, giả thuyết khống nói rằng không có sự khác biệt giữa kiểm soát và thử nghiệm; mặt khác, một thông tin không chính xác có thể hoặc không thể, và nếu nó không cho thấy gì về sự khác biệt giữa kiểm soát và thử nghiệm (khác với việc chỉ ra rằng bất kỳ sự khác biệt nào là do tình cờ).

Mặc dù vậy, có lẽ tôi đang thiếu hiểu biết về các linh mục không thông tin. Tôi mong chờ câu trả lời khác.

Xem bài viết Wikipedia này :

Đối với trường hợp một tham số và dữ liệu có thể được tóm tắt trong một thống kê đủ duy nhất, có thể chỉ ra rằng khoảng tin cậy và khoảng tin cậy sẽ trùng khớp nếu tham số chưa biết là tham số vị trí (...) với trước đó là phân phối phẳng đồng đều (...) và cả nếu tham số chưa biết là tham số tỷ lệ (...) với trước đó của Jeffreys.

Trong thực tế, các điểm tham chiếu đến Jaynes:

Jaynes, ET (1976), Khoảng tin cậy và Khoảng thời gian Bayes .

Trong trang 185 chúng ta có thể tìm thấy:

Nếu trường hợp (I) phát sinh (và nó thường xảy ra hơn so với nhận ra), các bài kiểm tra Bayes và chính thống sẽ dẫn chúng ta đến cùng một kết quả và cùng một kết luận, với sự bất đồng bằng lời nói rằng liệu chúng ta nên sử dụng 'xác suất' hay ' ý nghĩa 'để mô tả chúng.

Vì vậy, trên thực tế cũng có những trường hợp tương tự, nhưng tôi sẽ không nói rằng tuyên bố trong hình ảnh là sự thật nếu bạn sử dụng phân phối Cauchy như khả năng ...

Tôi là người đã tạo ra đồ họa, mặc dù như đã lưu ý trong bài đăng kèm theo, ban đầu nó không phải là cái nhìn sâu sắc của tôi. Hãy để tôi cung cấp một số bối cảnh cho cách nó xuất hiện và làm hết sức mình để giải thích làm thế nào tôi hiểu nó. Việc thực hiện xảy ra trong một cuộc thảo luận với một sinh viên hầu hết đã học cách tiếp cận Bayes để suy luận cho đến thời điểm đó. Anh ấy đã có một thời gian khó khăn để hiểu toàn bộ mô hình thử nghiệm giả thuyết, và tôi đã cố hết sức để giải thích cách tiếp cận khó hiểu này (nếu bạn coi sự khác biệt của Drake là một tiêu cực - như khôngbằng - thì cách tiếp cận giả thuyết null tiêu chuẩn là một tiêu cực ba: mục tiêu của các nhà nghiên cứu là chỉ ra rằng không có sự khác biệt). Nói chung, và như đã nêu trong một phản ứng khác, các nhà nghiên cứu thường mong đợi một số khác biệt tồn tại; những gì họ thực sự hy vọng tìm thấy là bằng chứng thuyết phục để từ chối không thành công. Tuy nhiên, để được thiên vị, họ bắt đầu bằng cách giả vờ không biết gì, như trong, Vâng, có lẽ loại thuốc này không có tác dụng đối với con người. Sau đó, họ tiến hành chứng minh thông qua thu thập và phân tích dữ liệu (nếu có thể), rằng giả thuyết khống này, đưa ra dữ liệu, là một giả định tồi.

Đối với một người Bayes, điều này có vẻ như là một điểm khởi đầu phức tạp. Tại sao không chỉ bắt đầu bằng cách thông báo trực tiếp niềm tin của bạn, và rõ ràng về những gì bạn (và không) giả định bằng cách mã hóa nó trước? Một điểm quan trọng ở đây là đồng phục trước khônggiống như một không xác định trước. Nếu tôi tung đồng xu 1000 lần và nhận được 500 đầu, thì trước đó tôi sẽ gán trọng lượng (đồng đều) bằng nhau cho cả đầu và đuôi, nhưng đường cong phân phối của nó rất dốc. Tôi đang mã hóa thông tin bổ sung có nhiều thông tin! Một thông tin không chính xác trước đó (được đưa đến giới hạn) sẽ không mang trọng lượng nào cả. Điều đó có nghĩa là, thực tế, bắt đầu từ đầu và, để sử dụng một biểu thức thường xuyên, hãy để dữ liệu tự nói lên. Quan sát được thực hiện bởi "Clarence" là cách thường xuyên để mã hóa sự thiếu thông tin này là với giả thuyết khống. Nó không chính xác giống như trước đây không thông tin; đó là cách tiếp cận thường xuyên để thể hiện sự thiếu hiểu biết tối đa một cách trung thực, một cách không giả định những gì bạn muốn chứng minh.