Kiểm tra thống kê kết hợp đo lường không chắc chắn


11

Giả sử tôi được đưa ra hai nhóm phép đo khối lượng (tính bằng mg), được gọi là y1 và y2. Tôi muốn làm một bài kiểm tra để xác định xem hai mẫu được rút ra từ các quần thể với các phương tiện khác nhau. Một cái gì đó như thế này chẳng hạn (trong R):

y1 <- c(10.5,2.9,2.0,4.4,2.8,5.9,4.2,2.7,4.7,6.6)
y2 <- c(3.8,4.3,2.8,5.0,9.3,6.0,7.6,3.8,6.8,7.9)
t.test(y1,y2)

Tôi nhận được giá trị p là 0,3234 và ở mức ý nghĩa 0,05 không bác bỏ giả thuyết khống rằng hai nhóm được rút ra từ các quần thể có cùng giá trị trung bình. Bây giờ tôi không chắc chắn cho mỗi phép đo:

u1 <- c(2.3,1.7,1.7,1.7,2.0,2.2,2.1,1.7,2.3,2.2)
u2 <- c(2.4,1.8,1.6,2.3,2.5,1.8,1.9,1.5,2.3,2.3)

trong đó u1 [1] là độ không đảm bảo chuẩn kết hợp trong phép đo y1 [1] (v.v.). Làm thế nào để tôi kết hợp những điều không chắc chắn này vào kiểm tra thống kê?


Là những phép đo cặp hay không? (Tôi cho là không.) Các độ không đảm bảo có thể được sử dụng các trọng số có thể cải thiện suy luận của bạn, nhưng sự khác biệt về độ không đảm bảo là khá nhỏ, do đó sẽ không đạt được nhiều, ngay cả trong các độ không đảm bảo là chính xác.
Glen_b -Reinstate Monica

Đây là một tập hợp con của dữ liệu không ghép đôi thực sự. Ví dụ chủ yếu nhằm làm rõ câu hỏi. Điều tôi thực sự tìm kiếm là hướng dẫn chung về cách kết hợp tốt nhất độ không đảm bảo đo vào một bài kiểm tra giả thuyết (như trong bài kiểm tra). Dường như với tôi rằng chúng ta đang lãng phí rất nhiều thông tin có giá trị nếu chúng ta không sử dụng các độ không đảm bảo đo, nhưng tôi đã không thể tìm thấy hướng dẫn rõ ràng về chủ đề này trong tài liệu.
Tom

Để sử dụng chúng một cách đầy đủ nhất, bạn cần kết hợp chúng vào một mô hình xác suất cho các quan sát; sự không chắc chắn đo lường thực sự đại diện cho những gì? (Bạn không thể rửa tay cái này, vì vậy hãy cẩn thận.)
Glen_b -Reinstate Monica

Câu trả lời:


1

Có vẻ như bạn muốn tiến hành phân tích trọng số. Xem "Ví dụ thống kê có trọng số" trong phần "Khái niệm" trong tài liệu của SAS.


Vì vậy, chúng tôi chỉ thực hiện kiểm tra t với các phương tiện có trọng số và độ lệch chuẩn có trọng số, trong đó u1 và u1 là các trọng số?
Tom

Đúng. Bạn sẽ giả sử rằng phương sai của quan sát i_th là Var / w_i, trong đó w_i là trọng số cho quan sát i_th và Var> 0.
Rick

1

Tại sao không mô phỏng nó? Đó là, thêm vào sự không chắc chắn của bạn khi nhận ra tiếng ồn cho mỗi quan sát. Sau đó lặp lại kiểm tra giả thuyết. Làm điều này khoảng 1000 lần và xem số lần null bị từ chối. Bạn sẽ cần chọn một bản phân phối cho tiếng ồn. Bình thường có vẻ như là một lựa chọn, nhưng nó có thể tạo ra những quan sát tiêu cực, không thực tế.


1

Bạn có thể biến nó thành một vấn đề hồi quy và sử dụng các yếu tố không chắc chắn làm trọng số. Đó là, dự đoán nhóm (1 hoặc 2?) Từ phép đo trong hồi quy.

Nhưng

Sự không chắc chắn là xấp xỉ không đổi, vì vậy có vẻ như sẽ không có gì thay đổi bằng cách sử dụng chúng.

Bạn có một ngoại lệ nhẹ ở mức 10,5, điều này đang làm phức tạp vấn đề bằng cách giảm sự khác biệt giữa các phương tiện. Nhưng nếu bạn có thể tin vào những điều không chắc chắn, giá trị đó không còn đáng ngờ hơn bất kỳ ai khác.

Thử nghiệm t không biết rằng giả thuyết thay thế của bạn là hai mẫu được rút ra từ các quần thể khác nhau. Tất cả những gì nó biết là so sánh các phương tiện, theo các giả định nhất định. Các bài kiểm tra dựa trên xếp hạng là một giải pháp thay thế, nhưng nếu bạn quan tâm đến những dữ liệu này như các phép đo, thì chúng không phù hợp với mục tiêu của bạn.


Điểm lấy. Tôi đã thay đổi câu hỏi để diễn đạt nó về phương tiện.
Tom

0

Trong bình phương tối thiểu thông thường (ví dụ: lm (y ~ x)), bạn đang cho phép tính biến thiên (độ không đảm bảo) xung quanh các giá trị y, với giá trị x. Nếu bạn lật hồi quy xung quanh (lm (x ~)), bạn sẽ giảm thiểu các lỗi xung quanh x. Trong cả hai trường hợp, các lỗi được cho là khá đồng nhất.

Nếu bạn biết lượng phương sai xung quanh mỗi lần quan sát biến phản ứng của mình và phương sai đó không phải là hằng số khi được x theo thứ tự, thì bạn sẽ muốn sử dụng bình phương tối thiểu có trọng số. Bạn có thể cân các giá trị y theo các yếu tố 1 / (phương sai).

Trong trường hợp bạn lo ngại rằng cả x và y đều có độ không đảm bảo và độ không đảm bảo không giống nhau giữa hai loại, thì bạn không muốn đơn giản giảm thiểu phần dư (độ không đảm bảo địa chỉ) vuông góc với một trong các trục của bạn. Lý tưởng nhất là bạn sẽ giảm thiểu sự không chắc chắn vuông góc với đường xu hướng được trang bị. Để làm điều này, bạn có thể sử dụng hồi quy PCA (còn được gọi là hồi quy trực giao hoặc tổng bình phương tối thiểu. Có các gói R cho hồi quy PCA , và trước đây đã có các bài đăng về chủ đề này trên trang web này , sau đó cũng đã được thảo luận ở nơi khác . Hơn nữa, tôi nghĩ (nghĩa là tôi có thể sai ...) bạn vẫn có thể thực hiện một phiên bản có trọng số của hồi quy này, sử dụng kiến ​​thức của bạn về phương sai.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.