Bạn có thể so sánh các giá trị AIC miễn là các mô hình được dựa trên cùng một tập dữ liệu không?

Tôi đang thực hiện một số dự báo trong R bằng gói dự báo của Rob Hyndman . Giấy thuộc về gói có thể được tìm thấy ở đây .

Trong bài báo, sau khi giải thích các thuật toán dự báo tự động, các tác giả thực hiện các thuật toán trên cùng một tập dữ liệu. Tuy nhiên, sau khi ước tính cả mô hình ARIMA làm mịn theo cấp số nhân, họ đưa ra tuyên bố mà tôi không hiểu (ở trang 17):

Lưu ý rằng các tiêu chí thông tin là không thể so sánh.

Tôi nghĩ rằng một lợi thế của việc sử dụng AIC cho lựa chọn mô hình là chúng ta có thể so sánh các giá trị AIC từ các mô hình khác nhau, miễn là chúng được ước tính bằng cách sử dụng cùng một bộ dữ liệu. Điều này có sai không?

Vấn đề này được tôi đặc biệt quan tâm, vì tôi đã lên kế hoạch kết hợp các dự báo từ các lớp mô hình khác nhau (ví dụ: làm mịn theo cấp số nhân và ARIMA) bằng cách sử dụng cái gọi là trọng số Akaike (xem Burnham và Anderson, 2002, để thảo luận về trọng số Akaike)

Người giới thiệu

• Burnham, KP, & Anderson, DR (2002). Lựa chọn mô hình và suy luận đa mô hình: một cách tiếp cận lý thuyết thông tin thực tế. Mùa xuân Verlag.

Hai mô hình đối xử với các giá trị ban đầu khác nhau. Ví dụ, sau khi phân biệt, một mô hình ARIMA được tính toán trên ít lần quan sát hơn, trong khi đó mô hình ETS luôn được tính trên toàn bộ dữ liệu. Ngay cả khi các mô hình tương đương (ví dụ: ARIMA (0,1,1) và ETS (A, N, N)), các giá trị AIC sẽ khác nhau.

Thực tế, khả năng của một mô hình ETS là có điều kiện trên vectơ trạng thái ban đầu, trong khi đó khả năng của một mô hình ARIMA không cố định là có điều kiện trên một vài quan sát đầu tiên, ngay cả khi sử dụng một khuếch tán trước cho các thành phần không cố định.