Làm thế nào người ta có thể thực hiện phân tích công suất nhị thức hai nhóm mà không sử dụng xấp xỉ bình thường?

Tôi muốn làm các phân tích sức mạnh cho các bài kiểm tra giả thuyết về sự bình đẳng (không) của tỷ lệ trong đó tỷ lệ rất nhỏ. Tôi muốn làm như vậy mà không sử dụng các xấp xỉ bình thường (hoặc Poisson) của phân phối nhị thức. Có một số loại câu hỏi sức mạnh chung mà tôi muốn có thể giải quyết.

Post-hoc : Đưa ra (xác suất thành công trong nhóm 1) và và (cỡ mẫu nhóm 1) và để tính sức mạnh của thiết kế đã cho . $\Pr_1$ $\Pr_2$ $N_1$ $N_2$ $\alpha$
Một giải pháp tiên nghiệm cho $N$ cho $\alpha$ , tỷ lệ $N_1\over{N_2}$ , $1 - \beta$ (sức mạnh), $\alpha$ , $\Pr_1$ và dự kiến $\Pr_2$
Một giải pháp tiên nghiệm cho $1 - \beta$ cho $\alpha, N_1, N_2, \Pr_1$ và $\Pr_2$ .

Một phản hồi lý tưởng sẽ bao gồm mã R và chỉ ra bất kỳ quà tặng nào khác mà tôi quên chỉ ra. Một cách tiếp cận mô phỏng không phải là một phản ứng phù hợp do tỷ lệ nhỏ. Với giải pháp của bạn, vui lòng đề cập đến loại kiểm tra thống kê nào được áp dụng.

r binomial power-analysis

— russellpierce
nguồn

Một cách rất chung để đối phó với những điều này là thông qua mô phỏng. Xem, ví dụ, câu trả lời của tôi ở đây: mô phỏng phân tích công suất hồi quy logistic .

— gung - Phục hồi Monica

Tôi đã không nghĩ rằng mô phỏng sẽ là một cách tiếp cận hiệu quả khi tỷ lệ rất nhỏ (theo thứ tự 1 trên 50.000 hoặc ít hơn).

— russellpierce

Tôi cũng không rõ về cách xử lý các trường hợp giả định trong đó tỷ lệ cận biên bằng 0 nên được xử lý.

— russellpierce

@ RusselS.Pierce, bạn nói đúng, các mô phỏng trở nên khó sử dụng hơn khi tỷ lệ càng tiến gần đến ranh giới. Đó là bởi vì sức mạnh (viz, cho dù một lần lặp là 'đáng kể') là một Bernoulli.

— gung - Phục hồi Monica

Điều này có liên quan: stats.stackexchange.com/questions/235750/ Bạn tưởng tượng nhỏ đến mức nào ?

p

$p$

— kjetil b halvorsen

Đây không phải là một câu trả lời. Đây là một wiki cộng đồng mà mọi người có thể chỉnh sửa khi họ tìm kiếm câu trả lời.

G * power 3 có thể thực hiện (xấp xỉ) các phân tích này (trên trang web này ). Các tài liệu tham khảo kinh điển cho phần mềm cung cấp một tài liệu tham khảo để thực hiện (ít nhất là một số) của các loại phân tích sức mạnh như Cohen, 1988 chương 6 (7) cũng như ví dụ này sử dụng SAS. Các phương trình / thủ tục chính xác có thể có sẵn từ nguồn đó. Tuy nhiên, các xấp xỉ dường như bị phá vỡ ở xác suất nhỏ.

— Russell S. Pierce
nguồn

Tại sao đây không phải là một câu trả lời? Nó trông giống như một đối với tôi ...

— gung - Tái lập Monica

Tôi cho rằng, tham chiếu GPower cho rằng "Cohen's (1988) có hiệu lực g được sử dụng và các giá trị công suất chính xác dựa trên phân phối nhị thức được tính toán". Tôi cho rằng tôi chỉ đang giữ hy vọng cho các phương trình thực tế.

— russellpierce

Nó thực sự không phải là. Yêu cầu được đề cập không liên quan đến trường hợp nhị thức 2 nhóm.

— russellpierce