Khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa các tỷ lệ

Tôi tự hỏi nếu ai đó có thể cho tôi biết nếu tôi đã tính khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai tỷ lệ chính xác.

Cỡ mẫu là 34, trong đó 19 là nữ và 15 là nam. Do đó, sự khác biệt về tỷ lệ là 0,176471.

Tôi tính khoảng tin cậy 95% cho chênh lệch nằm trong khoảng -0.1183872 đến 0.3536814. Khi khoảng tin cậy đi qua 0, sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê.

Dưới đây là các hoạt động của tôi trong R, với kết quả là nhận xét:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Câu trả lời ban đầu của tôi đã được OP chấp nhận giả định cài đặt hai mẫu. Câu hỏi của OP liên quan đến cài đặt một mẫu. Do đó, câu trả lời của @Robert Lew là câu trả lời đúng trong trường hợp này.

Câu trả lời gốc

Công thức và tính toán của bạn là chính xác. RHàm nội bộ để so sánh tỷ lệ mang lại kết quả tương tự (mặc dù không có hiệu chỉnh liên tục):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Trong trường hợp này, bạn phải sử dụng thử nghiệm một mẫu, vì đây là một mẫu duy nhất. Câu hỏi của bạn sôi nổi về việc nam (hoặc nữ) là một nửa. Đây là cách bạn làm điều đó bằng cách sử dụng prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Nghĩ đến cỡ mẫu nhỏ, một CI chính xác có thể được tính bằng cách sử dụng ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393