Liệu số lượng này liên quan đến độc lập có một tên?

18

Rõ ràng các sự kiện A và B là iff Pr độc lập = Pr Pr . Hãy xác định số lượng liên quan Q: $(A\cap B)$ $(A)$ $(B)$

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

Vậy A và B là iff độc lập Q = 1 (giả sử mẫu số là khác không). Q thực sự có một cái tên? Tôi cảm thấy như nó đề cập đến một số khái niệm cơ bản đang thoát khỏi tôi ngay bây giờ và rằng tôi sẽ cảm thấy khá ngớ ngẩn khi hỏi điều này.

probability terminology independence

— Michael McGowan
nguồn

1

Tôi nghĩ rằng nó phụ thuộc vào bối cảnh. Lưu ý rằng

Q = = \frac{Pr (Một | B)}{Pr (Một)} = = \frac{Pr (B | Một)}{Pr (B)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$ sao cho

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$ và

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$ . Hình thức này có nhiều hương vị suy luận Bayes.

— vqv

SE này có thể làm với một số câu hỏi "khá ngớ ngẩn" hơn. Nó rất đáng sợ, ngay cả đối với những người thích thống kê cấp độ cơ bản. +1 cho

— silliness

2

Câu hỏi này đã được hỏi trong Toán học: Về xác suất chung chia cho sản phẩm của xác suất .

1

Chuyển đến "Xác suất Migdal";)

— Bitwise

1

@PiotrMigdal Cảm ơn lời đề nghị tử tế. Tôi muốn nhìn thấy câu trả lời của riêng bạn . Có thể bao gồm cả cách bạn đưa ra câu hỏi này và làm thế nào số lượng đó có thể hữu ích.

14

Nó được quan sát theo tỷ lệ dự kiến (viết tắt: o / e ).

Trích dẫn câu trả lời cho Giới thiệu về xác suất chung chia cho sản phẩm của xác suất tại Math.SE (được chỉ ra bởi Procrastinator ):

Sau đó, ít nhất là trong tài liệu khoa học môi trường, y tế và khoa học đời sống, P (A∩B) / (P (A) P (B)) được gọi là tỷ lệ quan sát so với dự kiến (viết tắt o / e). Ý tưởng là tử số là xác suất thực tế của A∩B trong khi mẫu số là giá trị của nó nếu A và B độc lập.

— Piotr Migdal
nguồn

11

Tôi nghĩ rằng bạn đang tìm kiếm Lift(hoặc cải thiện). Thang máy là tỷ lệ xác suất mà A và B xảy ra cùng với bội số của hai xác suất riêng lẻ đối với A và B. Nó được sử dụng để giải thích tầm quan trọng của quy tắc trong khai thác quy tắc kết hợp . Nâng là một cách để đo lường mức độ tốt hơn của một mô hình so với điểm chuẩn và nó được định nghĩa là độ tin cậy chia cho điểm chuẩn, trong đó bất kỳ giá trị nào lớn hơn mà người ta cho rằng có một số hữu ích cho quy tắc. Xem trang này cũng là một ví dụ khác.

— George Dontas
nguồn

(+1) Câu trả lời hay. Các họa tiết arules cũng có một số tài liệu tham khảo tốt về thang máy .

— chl

Cảm ơn, đó có lẽ là nơi tôi đã nhìn thấy nó trước đây. Tôi nghĩ rằng tôi đã thấy thang máy với một định nghĩa hơi khác trong bối cảnh học máy trước đây ... Tôi ghét rằng đôi khi thiếu sự đồng thuận về một định nghĩa trong khi những lần khác có nhiều thuật ngữ cho cùng một khái niệm.

— Michael McGowan

8

Dân gian phân tích tương ứng gọi một trong những đại lượng này là tỷ lệ dự phòng , trong bối cảnh số lượng được lập bảng chéo. Khoảng cách của nhiều tỷ lệ như vậy từ 1 là những gì biplots hình dung. Xem ví dụ Greenacre (1993) ch.13.

Dân gian lựa chọn tính năng học máy cũ gọi là nhật ký của số lượng thông tin lẫn nhau theo chiều này . Xem ví dụ: Manning và Schütze (1999) tr.66.

— liên hợp
nguồn

Cảm ơn bạn đã chỉ ra "tỷ lệ dự phòng" và "thông tin lẫn nhau".

— Piotr Migdal

6

Trong Khai thác dữ liệu có vẻ như họ gọi thang máy này .

— RichardN
nguồn

0

Có thể bạn đang hỏi làm thế nào số lượng này có liên quan đến Tỷ lệ lẻ, như một đại lượng để đo lường sự độc lập.

Tôi nghĩ rằng bạn đang tìm kiếm "Liên quan đến độc lập thống kê". Xem http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

— Kenneth Cabrera
nguồn