Bootstrap có thể được sử dụng để thay thế các xét nghiệm không tham số không?

Tôi khá mới để thống kê. Khái niệm bootstrapping đã gây nhầm lẫn với tôi.

Tôi biết rằng tính quy phạm của phân phối lấy mẫu là bắt buộc để sử dụng các thử nghiệm nhất định như thử nghiệm t. Trong trường hợp khi dữ liệu không được phân phối bình thường, bằng cách yêu cầu "bootstrapping" trong các bài kiểm tra t trong SPSS, liệu điều này có tránh được vấn đề về tính phi quy tắc không? Nếu vậy, thống kê t được báo cáo trong đầu ra dựa trên phân phối lấy mẫu khởi động?

Ngoài ra, đây có phải là một thử nghiệm tốt hơn so với việc sử dụng các xét nghiệm không tham số như Mann-Whitney hoặc Kruskal-Wallis trong trường hợp tôi có dữ liệu không bình thường? Trong trường hợp dữ liệu không bình thường và tôi đang sử dụng bootstrap, tôi sẽ không báo cáo thống kê t: phải không?

Bootstrap hoạt động mà không cần các giả định như tính quy tắc, nhưng nó có thể thay đổi cao khi kích thước mẫu nhỏ và dân số không bình thường. Vì vậy, nó có thể tốt hơn theo nghĩa của các giả định đang nắm giữ, nhưng nó không tốt hơn về mọi mặt.

Các mẫu bootstrap có thay thế, kiểm tra hoán vị mẫu mà không cần thay thế. Các thử nghiệm Mann-Whitney và các thử nghiệm không tham số khác thực sự là những trường hợp đặc biệt của thử nghiệm hoán vị. Tôi thực sự thích kiểm tra hoán vị ở đây vì bạn có thể chỉ định một thống kê kiểm tra có ý nghĩa.

Quyết định sử dụng thử nghiệm nào sẽ dựa trên câu hỏi được trả lời và kiến ​​thức về khoa học dẫn đến dữ liệu. Định lý giới hạn trung tâm cho chúng ta biết rằng chúng ta vẫn có thể đạt được xấp xỉ rất tốt từ các bài kiểm tra t ngay cả khi dân số không bình thường. Các phép tính gần đúng tốt như thế nào phụ thuộc vào hình dạng phân bố dân số (không phải mẫu) và kích thước mẫu. Có nhiều trường hợp thử nghiệm t vẫn hợp lý đối với các mẫu nhỏ hơn (và một số trường hợp không đủ tốt trong các mẫu rất lớn).