Làm thế nào để ánh xạ quỹ đạo đến một vectơ?

Tôi có một loạt các điểm dữ liệu ở dạng này (dấu thời gian, lat, dài) cho một nhóm người dùng. Mỗi người dùng có một quỹ đạo khi anh ta đi từ điểm A đến điểm B. Có thể có bất kỳ số điểm nào từ A đến B. Họ được sắp xếp các điểm dữ liệu dựa trên dấu thời gian. Tôi muốn biến đổi chúng như một vector để thực hiện các nhiệm vụ phân tích khác nhau. Một suy nghĩ tôi có là nhìn vào các ngã rẽ và biến chúng thành một chiều. Tôi muốn biết nhiều cách tiếp cận hơn. Những gì tôi muốn là một vectơ đại diện cho toàn bộ quỹ đạo, hãy nghĩ về nó giống như một điểm cho một quỹ đạo. Bây giờ tôi có một bộ sưu tập các điểm 3d.

Tôi muốn làm tìm kiếm tương tự quỹ đạo. Nếu có hai quỹ đạo mà trong thời gian đang đi gần nhau thì chúng tương tự nhau. Hãy nghĩ về nó như thế này bạn sẽ đi từ nhà đến nơi làm việc lúc 9 giờ sáng. Một ai khác lúc 9:10 sáng cũng là nhà của anh ấy để làm việc và ở cách xa bạn. Vì bạn có cùng một nơi làm việc, rất có thể bạn sẽ có cùng một quỹ đạo. Một cái gì đó giống như một bộ phân loại được xây dựng trên đỉnh của một quỹ đạo. Tôi có thể thực hiện phát hiện hoạt động theo một quỹ đạo, tôi cũng có thể thực hiện phân tích đích nguồn.

Tôi sẽ bắt đầu với thời gian cong vênh năng động . Miễn là bạn có khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (lat, long) thì phương pháp này sẽ hiệu quả. Nó điều chỉnh cho các tốc độ khác nhau của chuyển động. Chẳng hạn, bạn và tôi sống cùng làng và đi làm cùng một nhà máy, nhưng tôi ghé qua một quán cà phê trên đường. Phải mất nhiều thời gian hơn để tôi đến nhưng chúng tôi ít nhiều trên cùng một con đường, vì vậy thước đo tương tự sẽ điều chỉnh theo các thang thời gian khác nhau.

Điều này khác với những gì bạn có trong tâm trí. Có vẻ như bạn muốn đưa ra một giá trị (vectơ) để biểu diễn quỹ đạo, sau đó tính khoảng cách giữa các vectơ. Tôi đề nghị bạn sử dụng thước đo khoảng cách giữa các quỹ đạo trực tiếp, không có bước trung gian.

Nếu bạn chỉ xem xét các lượt tức thời, tức là thay đổi hướng, tôi không nghĩ rằng điều này sẽ xác định duy nhất vị trí ở lần tiếp theo - trừ khi mỗi người dùng đang di chuyển với tốc độ không đổi (không có dấu hiệu nào trong câu hỏi của bạn) . Vì bạn đang di chuyển trên một bề mặt (hình cầu, tôi suy ra?), Bạn có thể sẽ cần ít nhất một tọa độ thứ hai để xác định vị trí của bạn một cách duy nhất. Tại sao không chỉ đơn giản là xây dựng mảng trên mỗi người dùng có dấu thời gian làm tham số, sau đó ghép nó thành vectơ bạn phải có vectơ (hoặc cho người dùng được gắn thẻ không? Bạn cũng có thể lấy chiều dài cung[ x ( t ) ; y ( t ) ] 1 × ( 2 N ) [ x ( t ) y ( t ) ] 1 × ( 2 N × M ) M s ( t $2 \times N$$[\bf{x}(t); \bf{y}(t)]$$1 \times (2N)$$[\bf{x}(t) \bf{y}(t)]$$1 \times (2N\times M)$$M$$s(t)$ cho đường đi như một tham số thay thế. Là tem thời gian đều đặn; nếu không, bạn sẽ cần một vector riêng cho chúng để tra cứu. PS: Tôi không thể thấy một liên kết với số liệu thống kê; Điều này có liên quan đến Xác thực chéo không?

Đối với mỗi người dùng, bạn có hai chuỗi thời gian, lat (t) và long (t). Tôi nghĩ đó là cách biểu diễn đơn giản nhất - Tôi sẽ không cố gắng làm phức tạp mọi thứ bằng cách chuyển đổi sang một số định nghĩa về lượt, điều này không chỉ khó khăn hơn mà còn đòi hỏi rất cẩn thận về điểm xuất phát ban đầu và đối xử với nó theo cách khác phân tích. (Có lẽ nó cũng ồn ào hơn.)

Giữ dữ liệu dưới dạng chuỗi thời gian trễ và dài cũng giúp đơn giản cho việc sử dụng có khả năng nhất - nơi bạn sẽ xem xét các cửa sổ thời gian khác nhau vào các thời điểm khác nhau - không cần phải liên tục tính toán lại điểm bắt đầu ở đầu cửa sổ thời gian mới đang được phân tích.

Nếu tất cả các chuỗi thời gian trễ và dài của mọi người dùng đều được lấy mẫu vào cùng một thời điểm chính xác, như đã lưu ý trong một câu trả lời khác, bạn chỉ có thể ghép hai vectơ chuỗi thời gian thành một vectơ dài. Một ví dụ tương tự có chuỗi 5 thời gian trông như thế này :
. Sau đó, bạn có một vectơ dài cho mỗi người dùng mà bạn có thể phân tích giống như bất kỳ vectơ nào khác để nhận dạng mẫu, đo khoảng cách, phân cụm, v.v.

Để đo khoảng cách giữa những người dùng, thông thường bạn sẽ sử dụng một hình thức có trọng số tùy thuộc vào ứng dụng. Chẳng hạn, khi tập trung vào sự hội tụ hướng đến một điểm đến chung, bạn sẽ tăng trọng số nhiều nhất vào cuối cửa sổ thời gian (cho dù nhìn vào các phép tính euclide, khoảng cách tối đa, v.v.).

Nhưng, câu hỏi ban đầu dường như nói rằng có thể có số lượng điểm khác nhau giữa A và B cho những người dùng khác nhau. Và trong mọi trường hợp, ngay cả trong cùng một khoảng thời gian lấy mẫu, có khả năng là thời gian không hoàn toàn giống nhau (có thể khác nhau bởi một số hằng số vì việc lấy mẫu bắt đầu ở những thời điểm khác nhau). Hơn nữa, hoàn toàn có khả năng sẽ có một số dữ liệu bị thiếu. Trong bất kỳ trường hợp nào, về mặt khái niệm, bạn cần nghĩ về từng chuỗi thời gian ở dạng liên tục, có thể khớp một đường cong với nó và định hình lại mọi người dùng tại cùng một thời điểm. (Điều này tương tự với việc lấy mẫu lại xảy ra trong phân tích ảnh khi bạn thu nhỏ ảnh). Sau đó, vectơ chuỗi thời gian của bạn cho lat & long có cùng độ dài và tương ứng chính xác với cùng thời gian,