Không quy tắc trong phần dư

Tôi đề cập đến bài đăng này dường như đặt câu hỏi về tầm quan trọng của sự phân phối bình thường của phần dư, cho rằng điều này cùng với tính không đồng nhất có thể tránh được bằng cách sử dụng các lỗi tiêu chuẩn mạnh.

Tôi đã xem xét các biến đổi khác nhau - gốc rễ, nhật ký, v.v. - và tất cả đang chứng tỏ sự vô dụng trong việc giải quyết hoàn toàn vấn đề.

Đây là một âm mưu QQ của phần còn lại của tôi:

Dữ liệu

• Biến phụ thuộc: đã có chuyển đổi logarit (khắc phục các sự cố ngoại lệ và sự cố với độ lệch trong dữ liệu này)
• Biến độc lập: tuổi của công ty và một số biến nhị phân (chỉ số) (Sau này tôi có một số đếm, cho một hồi quy riêng như biến độc lập)

Các iqrlệnh (Hamilton) trong Stata không xác định chênh lệch nào không nghiêm trọng mà loại trừ bình thường, nhưng đồ thị dưới đây cho thấy cách khác và do đó, các thử nghiệm Shapiro-Wilk.

Một cách bạn có thể thêm "hương vị giống như thử nghiệm" vào biểu đồ của mình là thêm giới hạn tự tin xung quanh chúng. Ở Stata tôi sẽ làm như vậy:

sysuse nlsw88, clear
gen lnw = ln(wage)

reg lnw i.race grade c.ttl_exp##c.ttl_exp union

predict resid if e(sample), resid

qenvnormal resid, mean(0) sd(`e(rmse)') overall reps(20000) gen(lb ub)

qplot resid lb ub, ms(oh none ..) c(. l l)     ///
    lc(gs10 ..) legend(off) ytitle("residual") ///
    trscale(`e(rmse)' * invnormal(@))          ///
    xtitle(Normal quantiles)

Một điều cần lưu ý khi kiểm tra các lô qq này là các đuôi sẽ có xu hướng lệch khỏi đường ngay cả khi phân phối cơ bản là thực sự bình thường và cho dù N có lớn đến đâu. Điều này được ngụ ý trong câu trả lời của Maarten . Điều này là do N càng ngày càng lớn, đuôi sẽ càng ngày càng xa và các sự kiện hiếm hơn và hiếm hơn. Do đó sẽ luôn có rất ít dữ liệu trong đuôi và chúng sẽ luôn biến đổi nhiều hơn. Nếu phần lớn dòng của bạn là nơi mong đợi và chỉ có đuôi bị lệch thì bạn thường có thể bỏ qua chúng.

Một cách tôi sử dụng để giúp học sinh học cách đánh giá các ô qq của chúng cho tính quy tắc là tạo các mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối được biết là bình thường và kiểm tra các mẫu đó. Có những bài tập trong đó họ tạo ra các mẫu có kích thước khác nhau để xem điều gì xảy ra khi N thay đổi và cũng có những bài mà họ lấy phân phối mẫu thực và so sánh nó với các mẫu ngẫu nhiên có cùng kích thước. Các TeachingDemos gói R có một bài kiểm tra cho bình thường mà sử dụng một loại tương tự của kỹ thuật.

# R example - change the 1000 to whatever N you would like to examine
# run several times
y <- rnorm(1000); qqnorm(y); qqline(y)