Tỷ lệ cược và tỷ lệ cược trong hồi quy logistic

9

Tôi đang gặp khó khăn để hiểu một giải thích hồi quy logistic. Hồi quy logistic là giữa nhiệt độ và cá chết hoặc không chết.

Độ dốc của hồi quy logistic là 1,76. Khi đó tỷ lệ cược cá chết tăng theo hệ số exp (1,76) = 5,8. Nói cách khác, tỷ lệ cá chết tăng lên 5,8 cho mỗi thay đổi nhiệt độ 1 độ C.

Bởi vì 50% cá chết vào năm 2012, nhiệt độ tăng 1 độ C vào năm 2012 sẽ làm tăng tỷ lệ chết của cá lên 82%.
Nhiệt độ tăng 2 độ C vào năm 2012 sẽ làm tăng tỷ lệ chết của cá lên 97%.
Tăng 3 độ C -> 100% cá chết.

Làm thế nào để chúng ta tính toán 1, 2 và 3? (82%, 97% và 100%)

logistic odds-ratio odds

— Eddie
nguồn

2

Đã trả lời ở đây .

— Scortchi - Phục hồi Monica

Cảm ơn bạn rất nhiều cho câu trả lời thú vị cho bài viết này. Tôi muốn sử dụng các tính toán này trong nghiên cứu của mình, bạn có biết bất kỳ tài liệu tham khảo thư mục cụ thể nào tôi có thể sử dụng để sao lưu các giải thích được đăng ở đây không? Tốt nhất, Mikel

— Mikel Jimenez

25

Tỷ lệ cược không giống như xác suất. Tỷ lệ cược là số "thành công" (tử vong) trên mỗi "thất bại" (tiếp tục sống), trong khi xác suất là tỷ lệ của "thành công". Tôi thấy thật hữu ích khi so sánh cách người ta ước tính hai điều này: Ước tính tỷ lệ cược sẽ là tỷ lệ của số lần thành công so với số lần thất bại, trong khi ước tính xác suất sẽ là tỷ lệ của số lần thành công so với tổng số quan sát.

Tỷ lệ và xác suất là cả hai cách định lượng khả năng của một sự kiện, vì vậy không có gì đáng ngạc nhiên khi có mối quan hệ 1-1 giữa hai bên. Bạn có thể biến xác suất ( ) thành tỷ lệ cược ( ) bằng công thức sau: $p$ $o$ . Bạn có thể biến tỷ lệ cược thành xác suất như vậy: $o=\frac{p}{1-p}$ . $p = \frac{o}{1+o}$

Vì vậy, để trở lại ví dụ của bạn:

Xác suất cơ sở là 0,5, vì vậy bạn sẽ tìm thấy 1 thất bại cho mỗi lần thành công, tức là tỷ lệ cược cơ sở là 1. Tỷ lệ cược này được nhân với hệ số 5,8, do đó tỷ lệ cược sẽ trở thành 5,8, khi đó bạn có thể chuyển đổi thành xác suất như: hay 85% $\frac{5.8}{1+5.8}\approx.85$
Sự thay đổi nhiệt độ hai độ có liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ tử vong theo hệ số . Vì vậy, tỷ lệ cược cơ bản vẫn là 1, có nghĩa là tỷ lệ cược mới sẽ là 33,6, tức là bạn sẽ mong đợi 33,6 con cá chết cho mỗi con cá còn sống, hoặc xác suất tìm thấy một con cá chết là $5.8^2=33.6$ $\frac{33.6}{1+33.6} \approx .97$
Sự thay đổi ba độ trong tính khí dẫn đến tỷ lệ tử vong mới là . Vậy xác suất tìm thấy một con cá chết = $1\times 5.8^3\approx195$ $\frac{195}{1+195}\approx.99$

— Maart Buis
nguồn

Đó sẽ là một kết quả khác nếu xác suất cơ bản là 57% (chết) và 43% (không chết)? Chỉ tự hỏi bởi vì có vẻ như tỷ lệ cược là như nhau mặc dù xác suất cơ bản là khác nhau. Tui bỏ lỡ điều gì vậy?

— Eddie

1

\frac{.57}{1 - .57} \approx 1.33

$\frac{.57}{1-.57} \approx 1.33$

1.33 \times 5.8 \approx 7.7

$1.33 \times 5.8 \approx 7.7$

\frac{7.7}{1 + 7.7} \approx .89

$\frac{7.7}{1+7.7} \approx .89$

3

Điều quan trọng là phải phân biệt giữa tỷ lệ cược và tỷ lệ cược. Tỷ lệ cược là số lần thành công dự kiến cho mỗi lần thất bại, trong khi tỷ lệ cược là tỷ lệ của tỷ lệ cược, do đó, một yếu tố mà tỷ lệ cược được nhân cho một thay đổi đơn vị trong một số biến giải thích.

— Maarten Buis

4

$\mathrm{OR_{+1}}=\exp(\beta) = \exp(1.76)\approx 5.81$ $a$ $\mathrm{OR_{+a}}=\exp(\beta\times a)$ $a$ $\mathrm{OR_{+2}}=\exp(1.76\times 2)\approx 33.78$ $\mathrm{OR_{+3}}=\exp(1.76\times 3)\approx 196.37$ $0.5/(0.5-1)=1$ $5.8\times 1$ $5.8/(5.8+ 1)\approx 0.853$ $33.78/(33.78+1)\approx 0.971$ $196.37/(196.37+1)\approx 0.995$

— COOLSerdash
nguồn