Sự khác biệt thực tế giữa các thủ tục tỷ lệ phát hiện sai của Stewamini & Hochberg (1995) và Stewamini & Yekutieli (2001) là gì?

Chương trình thống kê của tôi thực hiện cả hai thủ tục phát hiện sai (FDR) của Stewamini & Hochberg (1995) và Stewamini & Yekutieli (2001). Tôi đã cố gắng hết sức để đọc qua bài báo sau, nhưng nó khá dày đặc về mặt toán học và tôi không chắc chắn một cách hợp lý tôi hiểu sự khác biệt giữa các thủ tục. Tôi có thể thấy từ mã cơ bản trong chương trình thống kê của mình rằng chúng thực sự khác nhau và mã sau bao gồm số lượng q mà tôi đã thấy được đề cập liên quan đến FDR, nhưng cũng không nắm bắt được.

Có bất kỳ lý do nào để thích thủ tục của Stewamini & Hochberg (1995) so với thủ tục của Stewamini & Yekutieli (2001) không? Họ có những giả định khác nhau? Sự khác biệt thực tế giữa các phương pháp này là gì?

Stewamini, Y., và Hochberg, Y. (1995). Kiểm soát tỷ lệ phát hiện sai: một cách tiếp cận thực tế và mạnh mẽ để thử nghiệm nhiều lần. Tạp chí của Hiệp hội Thống kê Hoàng gia Series B, 57, 289 Ảo300.

Stewamini, Y. và Yekutieli, D. (2001). Việc kiểm soát tỷ lệ phát hiện sai trong nhiều thử nghiệm dưới sự phụ thuộc. Biên niên sử Thống kê 29, 1165 Từ1188.

Bài viết năm 1999 được tham chiếu trong các ý kiến ​​dưới đây: Yekutieli, D., & Stewamini, Y. (1999). Tỷ lệ phát hiện sai dựa trên việc lấy mẫu lại kiểm soát nhiều quy trình kiểm tra để thống kê kiểm tra tương quan. Tạp chí Kế hoạch và Suy luận Thống kê, 82 (1), 171-196.

Stewamini và Hochberg (1995) đã đưa ra tỷ lệ phát hiện sai. Stewamini và Yekutieli (2001) đã chứng minh rằng công cụ ước tính là hợp lệ dưới một số hình thức phụ thuộc. Sự phụ thuộc có thể phát sinh như sau. Xem xét biến liên tục được sử dụng trong kiểm tra t và một biến khác tương quan với nó; ví dụ, kiểm tra nếu BMI khác nhau ở hai nhóm và nếu chu vi vòng eo khác nhau ở hai nhóm này. Vì các biến này tương quan với nhau, giá trị p kết quả cũng sẽ tương quan. Yekutieli và Stewamini (1999) đã phát triển một quy trình kiểm soát FDR khác, có thể được sử dụng dưới sự phụ thuộc chung bằng cách lấy lại phân phối null. Bởi vì so sánh liên quan đến phân phối hoán vị null, khi tổng số tích cực thực sự tăng lên, phương pháp trở nên bảo thủ hơn. Hóa ra BH 1995 cũng bảo thủ khi số lượng tích cực thực sự tăng lên. Để cải thiện điều này, Stewamini và Hochberg (2000) đã giới thiệu quy trình FDR thích ứng. Ước tính bắt buộc này của một tham số, tỷ lệ null, cũng được sử dụng trong công cụ ước tính pFDR của Store. Storey đưa ra so sánh và lập luận rằng phương pháp của ông mạnh hơn và nhấn mạnh bản chất bảo thủ của thủ tục năm 1995. Storey cũng có kết quả và mô phỏng dưới sự phụ thuộc.

Tất cả các bài kiểm tra trên có giá trị dưới sự độc lập. Câu hỏi đặt ra là những loại khởi hành từ độc lập có thể giải quyết những gì.

Suy nghĩ hiện tại của tôi là nếu bạn không mong đợi quá nhiều tích cực thực sự thì quy trình BY (1999) là tốt vì nó kết hợp các tính năng phân phối và sự phụ thuộc. Tuy nhiên, tôi không biết về việc thực hiện. Phương pháp của Store được thiết kế cho nhiều mặt tích cực thực sự với một số sự phụ thuộc. BH 1995 cung cấp một giải pháp thay thế cho tỷ lệ lỗi thông minh của gia đình và nó vẫn còn bảo thủ.

Carloamini, Y và Y Hochberg. Về kiểm soát thích ứng của tỷ lệ phát hiện sai trong nhiều thử nghiệm với thống kê độc lập. Tạp chí Thống kê Giáo dục và Hành vi, 2000.

p.adjust không bị sẩy thai vì BY. Tài liệu tham khảo là Định lý 1.3 (chứng minh trong Mục 5 trên tr.1182) trong bài viết:

Stewamini, Y. và Yekutieli, D. (2001). Việc kiểm soát tỷ lệ phát hiện sai trong nhiều thử nghiệm dưới sự phụ thuộc. Biên niên sử Thống kê 29, 1165 Từ1188.

Vì bài viết này thảo luận về một số điều chỉnh khác nhau, tham chiếu trên trang trợ giúp (tại thời điểm viết) cho p.adjust () có phần mơ hồ. Phương pháp này được đảm bảo để kiểm soát FDR, theo tỷ lệ đã nêu, theo cấu trúc phụ thuộc chung nhất. Có những nhận xét thông tin trong các slide của Christopher Genovese tại: www.stat.cmu.edu/~genovese/talks/hannover1-04.pdf Lưu ý nhận xét về slide 37, đề cập đến phương pháp Định lý 1.3 trong bài báo BY 2001 [phương thức = 'BY' với p.adjust ()] rằng: "Thật không may, điều này thường rất bảo thủ, đôi khi còn hơn cả Bonferroni."

Ví dụ số: method='BY' vsmethod='BH'

Phương pháp so sánh sau đây = 'BY' với phương thức = 'BH', sử dụng hàm p.adjust () của R, cho các giá trị p từ cột 2 của Bảng 2 trong bài báo của Stewamini và Hochberg (2000):

> p <-    c(0.85628,0.60282,0.44008,0.41998,0.3864,0.3689,0.31162,0.23522,0.20964,
0.19388,0.15872,0.14374,0.10026,0.08226,0.07912,0.0659,0.05802,0.05572,
0.0549,0.04678,0.0465,0.04104,0.02036,0.00964,0.00904,0.00748,0.00404,
0.00282,0.002,0.0018,2e-05,2e-05,2e-05,0)
> pmat <- rbind(p,p.adjust(p, method='BH'),p.adjust(p, method='BY'))
> rownames(pmat)<-c("pval","adj='BH","adj='BY'")
> round(pmat,4)

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] pval 0.8563 0.6028 0.4401 0.4200 0.3864 0.3689 0.3116 0.2352 0.2096 adj='BH 0.8563 0.6211 0.4676 0.4606 0.4379 0.4325 0.3784 0.2962 0.2741 adj='BY' 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] pval 0.1939 0.1587 0.1437 0.1003 0.0823 0.0791 0.0659 0.0580 0.0557 adj='BH 0.2637 0.2249 0.2125 0.1549 0.1332 0.1332 0.1179 0.1096 0.1096 adj='BY' 1.0000 0.9260 0.8751 0.6381 0.5485 0.5485 0.4856 0.4513 0.4513 [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] pval 0.0549 0.0468 0.0465 0.0410 0.0204 0.0096 0.0090 0.0075 0.0040 adj='BH 0.1096 0.1060 0.1060 0.1060 0.0577 0.0298 0.0298 0.0283 0.0172 adj='BY' 0.4513 0.4367 0.4367 0.4367 0.2376 0.1227 0.1227 0.1164 0.0707 [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] pval 0.0028 0.0020 0.0018 0e+00 0e+00 0e+00 0 adj='BH 0.0137 0.0113 0.0113 2e-04 2e-04 2e-04 0 adj='BY' 0.0564 0.0467 0.0467 7e-04 7e-04 7e-04 0

$\sum_{i=1}^m (1/i)$$m$

> mult <- sapply(c(11, 30, 34, 226, 1674, 12365), function(i)sum(1/(1:i)))

setNames (nhiều, dán (c ('m =', rep ('', 5)), c (11, 30, 34, 226, 1674, 12365))) m = 11 30 34 226 1674 12365 3.020 3.995 4.118 6.000 8.000 10.000

$m$