Giải thích các giá trị p được tạo ra bởi phép thử của Levene hoặc Bartlett về tính đồng nhất của phương sai

11

Tôi đã chạy thử nghiệm của Levene và Bartlett trên các nhóm dữ liệu từ một trong những thử nghiệm của tôi để xác thực rằng tôi không vi phạm giả định của ANOVA về tính đồng nhất của phương sai. Tôi muốn kiểm tra với các bạn rằng tôi không đưa ra bất kỳ giả định sai nào, nếu bạn không phiền: D

Giá trị p được trả về bởi cả hai thử nghiệm đó là xác suất mà dữ liệu của tôi, nếu được tạo lại bằng các phương sai bằng nhau, sẽ giống nhau. Do đó, bằng cách sử dụng các thử nghiệm đó, để có thể nói rằng tôi không vi phạm giả định của ANOVA về tính đồng nhất của phương sai, tôi sẽ chỉ cần giá trị p cao hơn mức alpha đã chọn (nói 0,05)?

Ví dụ, với dữ liệu tôi hiện đang sử dụng, thử nghiệm của Bartlett trả về p = 0,57, trong khi thử nghiệm của Levene (họ gọi đó là thử nghiệm loại Brown-Forsythe Levene) cho ap = 0,95. Điều đó có nghĩa là, cho dù tôi sử dụng thử nghiệm nào, tôi có thể nói rằng dữ liệu tôi đáp ứng giả định. Tôi có phạm sai lầm gì không?

Cảm ơn.

anova heteroscedasticity levenes-test

— levesque
nguồn

8

Giá trị p của bài kiểm tra quan trọng của bạn có thể được hiểu là xác suất quan sát giá trị của thống kê có liên quan hoặc cực hơn giá trị bạn thực sự quan sát được, cho rằng giả thuyết null là đúng. (lưu ý rằng giá trị p không tham chiếu đến giá trị nào của thống kê có khả năng theo giả thuyết thay thế )

EDIT: theo thuật ngữ toán học, điều này có thể được viết là: trong đó là một số chức năng của dữ liệu ("thống kê") và là giá trị thực tế của quan sát được; biểu thị điều kiện ngụ ý của giả thuyết về sự phân bố lấy mẫu của .

p - v a l u e = P r (T > T_{o b s} | H_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

Bạn không bao giờ có thể chắc chắn rằng các giả định của mình là đúng, chỉ khi dữ liệu bạn quan sát có phù hợp với các giả định của bạn hay không . Giá trị p đưa ra một thước đo sơ bộ về tính nhất quán này.

Giá trị p không đưa ra xác suất rằng cùng một dữ liệu sẽ được quan sát, chỉ có xác suất giá trị của thống kê là cực kỳ so với giá trị được quan sát, đưa ra giả thuyết null.

— xác suất
nguồn

Chỉ cần một lưu ý về giá trị p (liên quan đến nhận xét được đặt trong ngoặc đơn của tôi), rất có thể là trong trường hợp bạn có dữ liệu "bất thường" (giả sử giá trị p là 0,0001). NHƯNG cũng có thể là trường hợp thậm chí còn bất thường hơn theo giả thuyết thay thế (giả sử giá trị p là khi bạn chuyển đổi giả thuyết null và giả thuyết thay thế xung quanh). Tôi tin rằng điều này có thể xảy ra khi thống kê không phải là một thống kê đủ cho bài kiểm tra giả thuyết.

10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

— xác suất

.. liên tục ... Cũng có thể là trường hợp bạn có dữ liệu rất "tốt" (giả sử giá trị p là 0,5). NHƯNG giả thuyết thay thế có thể tốt hơn (hoặc phù hợp hơn) với dữ liệu này (giả sử giá trị p là 0,99999 khi giả thuyết null và giả thuyết thay thế được chuyển xung quanh).

— xác suất

5

Bạn đang ở "phía bên phải của giá trị p." Tôi chỉ điều chỉnh tuyên bố của bạn một chút để nói rằng, NẾU các nhóm có phương sai bằng nhau trong quần thể của họ, kết quả này của p = 0,95 cho thấy việc lấy mẫu ngẫu nhiên bằng các kích thước n này sẽ tạo ra các phương sai cách xa nhau hoặc xa hơn 95% thời gian . Nói cách khác, nói đúng ra là chính xác để diễn đạt kết quả theo những gì nó nói về null hypothersis, nhưng không phải về những gì nó nói về tương lai.

— rolando2
nguồn

Tôi nhớ cách giải thích của giá trị p là (trong trường hợp này): khi giả sử rằng các giả thuyết null (nghĩa là tính đồng nhất của phương sai) là chính xác, thì xác suất đạt được kết quả này hoặc kết quả cực đoan hơn (nghĩa là trái với null ) là 57% hoặc 95%. Nhưng bất cứ điều gì, kết luận là như nhau và chính xác.

— Henrik

3

Trong khi các ý kiến trước đó đúng 100%, các ô được tạo cho các đối tượng mô hình trong R cung cấp một bản tóm tắt đồ họa của câu hỏi này. Cá nhân, tôi luôn thấy các lô hữu ích hơn nhiều so với giá trị p, vì người ta có thể chuyển đổi dữ liệu sau đó và phát hiện ra các thay đổi ngay lập tức trong cốt truyện.

— giàu có
nguồn

2

Nói tốt, một điều nữa là giá trị p không cho bạn biết phải làm gì nếu giả thuyết null bị "từ chối", nhưng một âm mưu của dữ liệu cung cấp cho bạn manh mối về vấn đề

— xác suất