Trong MCMC, thời gian burn-in được chọn như thế nào?

8

Trong MCMC, thời gian burn-in được chọn như thế nào? Nói cách khác, bạn cần đợi bao lâu trước khi bạn nghĩ rằng chuỗi Markov đã đạt đến phân phối giới hạn của nó? Cảm ơn!

mcmc

— Tim
nguồn

6

Có một số chẩn đoán, bao gồm Chẩn đoán Geweke, Chẩn đoán Heidelberg và Welch, Chẩn đoán Raftery và Lewis, và Chẩn đoán nhiều trình tự Gelman và Rubin. Ngoài ra, kiểm tra trực quan của âm mưu dấu vết có thể giúp đỡ. Tất cả những điều này chỉ là chỉ dẫn, không đảm bảo.

Bạn có thể kiểm tra:

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdf hoặc

http://www.stat.duke.edu/cifts/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

EDIT: Ngoài ra, bạn không thể xác định trước độ dài burn-in. Bạn nhìn vào bước chạy của mình - như được đề xuất ở trên - và nếu có vẻ như mọi thứ đã được hội tụ vào cuối đợt burn-in của bạn, thì burn-in bạn đã làm là đủ lâu.

— Wayne
nguồn

1

Những chẩn đoán đó không cho bạn biết những gì bạn thực sự muốn biết. Họ nói rằng nếu chuỗi hội tụ, thì chẩn đoán có thể sẽ nói nó hội tụ, nhưng họ không nói rằng nếu chuỗi giả hội tụ, thì chẩn đoán có thể sẽ nói rằng chuỗi không hội tụ. Những người tuyên bố chẩn đoán giả đáng tin cậy hội tụ có những điều kiện không thể kiểm chứng khiến họ trở nên vô dụng.

— Glen

Như tôi đã nói, chúng chỉ là chỉ số, không đảm bảo. Tôi thực sự không thấy bất kỳ cách nào để thực sự chẩn đoán hội tụ giả. Để làm điều đó, bạn phải biết phân phối thực sự, nhưng tại sao lại là MCMC?

— Wayne

1

Đúng, chỉ muốn nhấn mạnh điểm đó.

— Glen

4

Tôi sẽ chạy MCMC nhiều lần (với các giá trị bắt đầu khác nhau) và vẽ khả năng ghi nhật ký cùng với ước tính tham số theo thời gian (hoặc số lần lặp). Hy vọng rằng bạn thấy một xu hướng cho số lần lặp là gì cho chuỗi để phân phối cố định. Sau đó tôi sẽ sử dụng giá trị này (và thêm một chút nữa để bảo thủ) làm thời gian lưu trữ.

Tất nhiên, không có gì đảm bảo điều này sẽ hoạt động trên tất cả các kịch bản hoặc bạn đã nhập các bản phân phối cố định thực trong các mô phỏng của mình. Do đó, lời khuyên này nên được thực hiện với một hạt muối.

— Glen
nguồn