Kiểm tra tổng xếp hạng Wilcoxon trong R

Tôi có kết quả từ cùng một bài kiểm tra áp dụng cho hai mẫu độc lập:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

Và tôi muốn tính toán một bài kiểm tra tổng xếp hạng Wilcoxon.

Khi tôi tính toán thống kê bằng tay, tôi nhận được: $T_{W}$

Khi tôi để R thực hiện a wilcox.test(x, y, correct = F), tôi nhận được:

W = 101.5

Tại sao vậy? Không nên trả lại thống kê khi tôi thực hiện kiểm tra xếp hạng đã ký với ? Hay tôi hiểu nhầm bài kiểm tra tổng xếp hạng?$W^{+}$paired = T

Làm thế nào tôi có thể nói với R để xuất$T_{W}$

Là một phần của kết quả kiểm tra, không thông qua một cái gì đó như:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

Tôi đã hỏi một câu hỏi tiếp theo về ý nghĩa của các cách khác nhau để tính toán thống kê kiểm tra cho bài kiểm tra tổng xếp hạng Wilcoxon

Sự Notetrợ giúp về wilcox.testchức năng giải thích rõ ràng lý do tại sao giá trị của R nhỏ hơn giá trị của bạn:

Ghi chú

Các tài liệu không nhất trí về các định nghĩa của tổng thứ hạng Wilcoxon và các bài kiểm tra Mann-Whitney. Hai định nghĩa phổ biến nhất tương ứng với tổng các cấp bậc của mẫu đầu tiên có giá trị tối thiểu được trừ hay không: trừ R và S-PLUS không, đưa ra giá trị lớn hơn m (m + 1) / 2 cho a mẫu đầu tiên của kích thước m. (Có vẻ như bài báo gốc của Wilcoxon đã sử dụng tổng số chưa được điều chỉnh của các cấp bậc nhưng các bảng tiếp theo đã trừ đi mức tối thiểu.)

Nghĩa là, định nghĩa R sử dụng là $n_1(n_1+1)/2$$n_1$

Đối với việc sửa đổi kết quả, bạn có thể chỉ định đầu ra từ wilcox.testmột biến, asau đó thao tác a$statistic- thêm mức tối thiểu vào giá trị của nó và thay đổi tên của nó. Sau đó, khi bạn in a(ví dụ bằng cách gõ a), nó sẽ nhìn theo cách bạn muốn.

Để xem những gì tôi đang nhận được, hãy thử điều này:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

Vì vậy, ví dụ nếu bạn làm điều này:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

sau đó bạn nhận được:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

Nó khá phổ biến để tham khảo bài kiểm tra tổng xếp hạng (cho dù được thay đổi bởi hay không) là W hoặc $n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$