Tại sao Moran lại không bằng với -1 -1 trong mô hình điểm phân tán hoàn hảo

Là wikipedia sai ... hoặc tôi không hiểu nó?

Wikipedia: Các ô vuông trắng và đen ("mô hình cờ vua") được phân tán hoàn hảo, vì vậy tôi sẽ là 1. Nếu các ô vuông màu trắng được xếp chồng lên một nửa bảng và các ô vuông màu đen khác, thì Moran của tôi sẽ gần bằng +1. Một sự sắp xếp ngẫu nhiên của các màu vuông sẽ mang lại cho I của Moran một giá trị gần bằng 0.

# Example data:
x_coor<-rep(c(1:8), each=8)
y_coor<-rep(c(1:8), length=64)
my.values<-rep(c(1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1), length=64)
rbPal <- colorRampPalette(c("darkorchid","darkorange"))
my.Col <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.values,breaks = 10))]

# plot the point pattern...
plot(y_coor,x_coor,col = my.Col, pch=20, cex=8, xlim=c(0,9),ylim=c(0,9))

Vì vậy, như bạn có thể thấy các điểm được phân tán hoàn hảo

# Distance matrix
my.dists <- as.matrix(dist(cbind(x_coor,y_coor)))
# ...inversed distance matrix
my.dists.inv <- 1/my.dists
# diagonals are "0"
diag(my.dists.inv) <- 0

Thư viện tính toán I của Moran (vượn)

Moran.I(my.values, my.dists.inv)
$observed
[1] -0.07775248

$expected
[1] -0.01587302

$sd
[1] 0.01499786

$p.value
[1] 3.693094e-05

Tại sao tôi được quan sát = -0.07775248 thay vì "-1".

Wikipedia, cụ thể là http://en.wikipedia.org/wiki/Moran's_I như tôi viết, rất sai về điểm này.

$I$$-1$$1$

Để phân tích cẩn thận hơn nhiều, xem

$I$$c$

Tôi đã không cố kiểm tra tính toán của bạn.

$\sqrt{2}$$-1$

my.dists.bin <- (my.dists == 1)
diag(my.dists.bin) <- 0

library(ape)
Moran.I(my.values, my.dists.bin)

Đây là hình ảnh ban đầu của bạn để mọi người hiểu những gì tôi đang nói. Cấu trúc này làm cho nó chỉ có màu cam là hàng xóm của màu tím và ngược lại chỉ có màu tím là hàng xóm của màu cam.

Tôi sẽ rất ấn tượng nếu bạn có thể tạo ra một mối tương quan tự động tiêu cực hoàn hảo với một ma trận trọng số khoảng cách nghịch đảo, ngay cả với các giới hạn được liệt kê trong trích dẫn trong câu trả lời của Nick Cox. Phần lớn lý thuyết được các nhà kinh tế sử dụng sử dụng ma trận tiếp giáp nhị phân được chuẩn hóa theo hàng để phát triển phân phối (xem các chỉ số địa phương của hiệp hội không gian-LISA ( Anselin, 1995 ) từ cùng một tạp chí Phân tích địa lý). Vì vậy, trong ngắn hạn, nhiều kết quả chỉ được chứng minh cho các dạng ma trận trọng số cụ thể, mà không có xu hướng di động chính xác cho ma trận trọng số không gian có trọng số khoảng cách (hoặc kỳ lạ hơn).