Cách ước tính hàm nguy hiểm cơ sở trong Mô hình Cox với R

Tôi cần ước tính hàm nguy hiểm cơ bản trong mô hình Cox phụ thuộc thời gian$\lambda_0(t)$

$\lambda(t) = \lambda_0(t) \exp(Z(t)'\beta)$

Trong khi tôi tham gia khóa học Survival, tôi nhớ rằng đạo hàm trực tiếp của hàm nguy cơ tích lũy ( ) sẽ không phải là một công cụ ước tính tốt vì công cụ ước tính Breslow cung cấp chức năng bước.$\lambda_0(t) dt = d\Lambda_0(t)$

Vì vậy, có bất kỳ chức năng nào trong R mà tôi có thể sử dụng trực tiếp không? Hoặc bất kỳ tài liệu tham khảo về chủ đề này?

Tôi không chắc có đáng để mở một câu hỏi khác không, vì vậy tôi chỉ cần thêm một số lý do tại sao chức năng nguy hiểm cơ bản là quan trọng đối với tôi. Công thức dưới đây ước tính xác suất thời gian tồn tại của một đối tượng lớn hơn đối tượng khác ,. Trong cài đặt mô hình Cox, cần có chức năng nguy hiểm cơ bản . $\lambda_0(t)$

$P(T_1 > T_2 ) = - \int_0^\infty S_1(t) dS_2(t) = - \int_0^\infty S_1(t)S_2(t)\lambda_2(t)dt$

Một mô hình Cox được thiết kế rõ ràng để có thể ước tính các tỷ lệ nguy hiểm mà không phải ước tính chức năng nguy hiểm cơ bản. Đây là một điểm mạnh và một điểm yếu. Điểm mạnh là bạn không thể mắc lỗi trong các chức năng mà bạn không ước tính. Đây là một thế mạnh thực sự và là lý do tại sao mọi người gọi nó là "bán tham số" và chịu trách nhiệm lớn cho sự phổ biến của nó. Tuy nhiên, đó cũng là một điểm yếu thực sự, ở chỗ, một khi bạn muốn biết điều gì khác ngoài tỷ lệ nguy hiểm, bạn sẽ thường yêu cầu chức năng nguy hiểm cơ bản và đánh bại mục đích của mô hình Cox.

Vì vậy, tôi có xu hướng chỉ sử dụng các mô hình Cox khi tôi quan tâm đến tỷ lệ nguy hiểm và không có gì khác. Nếu tôi muốn biết những thứ khác, tôi thường chuyển sang các mô hình khác giống như các mô hình được thảo luận ở đây: http://www.stata.com/bookstore/flexible-parametric-survival-analysis-stata/

Hàm nguy hiểm cơ sở có thể được ước tính trong R bằng cách sử dụng hàm "basehaz". Tệp "trợ giúp" nói rằng đó là chức năng "dự đoán sống sót" mà rõ ràng là không. Nếu một người kiểm tra mã, thì rõ ràng là hàm nguy hiểm tích lũy từ một survfitđối tượng. Đối với sự điên cuồng hơn nữa, cài đặt mặc định là centered=TRUEa) không phải là chức năng nguy hiểm cơ bản (như tên gọi) và b) sử dụng dự đoán có nghĩa là cực kỳ mất uy tín trong bất kỳ ý nghĩa thực tế nào.

Và theo quan điểm trước đó của bạn: có chức năng này sử dụng chức năng bước. Bạn có thể chuyển đổi đầu ra đó thành một hàm nguy hiểm bằng cách sử dụng làm mịn. Phần tồi tệ nhất của tất cả, khoảng không chắc chắn cho dự đoán đó là gì? Bạn có thể nhận được huy chương Trường nếu bạn có thể lấy được nó. Tôi không nghĩ chúng ta thậm chí còn biết liệu bootstrapping có hoạt động hay không.

Ví dụ:

set.seed(1234)
x <- rweibull(1000, 2, 3)
coxfit <- coxph(Surv(x) ~ 1)
bhest <- basehaz(coxfit)
haz <- exp(diff(bhest[, 1])*diff(bhest[, 2]))
time <- (bhest[-1,2] + bhest[-1000, 2])/2
b <- 2^-3

curve(3*b*x, from=0, to=max(x), xlab='Survival time', ylab='Weibull hazard')
points(t <- bhest[-1,2], h <- diff(bhest[, 1])/diff(bhest[, 2]), col='grey')
smooth <- loess.smooth(t, h)
lines(smooth$x, smooth$y, col='red')
legend('topright', lty=c(1,1,0), col=c('black', 'red', 'grey'), pch=c(NA,NA,1), c('Actual hazard fun', 'Smoothed hazard fun', 'Stepped discrete-time hazards'), bg='white')