Tìm kiếm một cuốn sách xác suất và thống kê tốt và đầy đủ

Tôi chưa bao giờ có cơ hội đến thăm một khóa học thống kê từ một khoa toán. Tôi đang tìm kiếm một lý thuyết xác suất và cuốn sách thống kê đầy đủ và tự túc. Bằng cách hoàn thành, tôi có nghĩa là nó chứa tất cả các bằng chứng và không chỉ nêu kết quả. Bằng cách tự túc tôi có nghĩa là tôi không bắt buộc phải đọc một cuốn sách khác để có thể hiểu cuốn sách. Tất nhiên nó có thể yêu cầu tính toán trình độ đại học (sinh viên toán) và đại số tuyến tính.

Tôi đã xem nhiều cuốn sách và tôi không thích bất kỳ cuốn sách nào.

• DeGroot & Schervish (2011) Xác suất và thống kê (Phiên bản thứ 4) Pearson

  Điều này là không đủ. Nó chỉ nêu rất nhiều thứ mà không có nguồn gốc. Ngoài ra tôi thích nó.

• Wasserman (2004) Tất cả các số liệu thống kê: Một khóa học ngắn gọn về lò xo suy luận thống kê .

  Không thích chút nào. Hầu như không có lời giải thích.

"Cân nhắc các tỷ lệ" từ David Williams là chính thức hơn DeGroot và dường như là hoàn chỉnh và tự túc. Tuy nhiên, tôi thấy phong cách lạ. Ông cũng phát minh ra các thuật ngữ mới mà chỉ có ông dường như sử dụng. Tất cả những thứ được giải thích trong DeGroot cũng được giải thích tốt hơn ở đó.

Nếu bạn biết một cuốn sách tuyệt vời bằng tiếng Đức cũng tốt như tôi là người Đức.

Nếu bạn đang tìm kiếm bằng chứng, tôi đã làm việc một thời gian trên một cuốn sách giáo khoa thống kê miễn phí, thu thập rất nhiều bằng chứng về các sự kiện cơ bản và ít cơ bản khó tìm thấy trong sách xác suất và thống kê (vì chúng nằm rải rác ở đây và đó). Bạn có thể xem nó tại http://www.statlect.com/

Nếu bạn muốn đọc xác suất như một câu chuyện, hãy đọc cuốn sách hay nhất từng có của Feller . Tôi cũng đoán rằng bạn không muốn đi đến cấp độ đo định nghĩa lý thuyết về xác suất có sách chuyên ngành. một cuốn sách cấp độ mới bắt đầu là từ Ross . Các ứng dụng chuyên ngành khác có sách chuyên ngành. vì vậy nhiều thông tin sẽ thu thập các đề xuất tốt hơn.

Tìm một cuốn sách toàn diện, duy nhất sẽ rất khó khăn. Nếu bạn đang hỏi vì bạn muốn tự học, hãy lấy một vài văn bản đã sử dụng thay vì một văn bản mới. Bạn có thể nhận được tác phẩm kinh điển với giá 3-10 đô la nếu bạn tìm kiếm trực tuyến.

"Giới thiệu về Xác suất" của Beller là tuyệt vời vì tính hoàn chỉnh và phong cách lưu trữ của nó, nhưng tôi không thích các bài tập nhiều. Và giải trình sẽ không làm cho nó tốt cho một tài liệu tham khảo. Anh ta có xu hướng có rất nhiều ví dụ dài, rất tốt cho việc thúc đẩy sự hiểu biết, và không quá tuyệt vời để tìm kiếm mọi thứ.

Tôi rất thích "Khóa học trung cấp về xác suất" của Allan Gut. Có một số trùng lặp với Feller, nhưng nó đi sâu hơn vào các chủ đề đó. Ông bao gồm các biến đổi khác nhau, thống kê đơn hàng (mà nếu tôi nhớ lại, Feller chỉ làm ví dụ).

Giới thiệu về Mô hình Xác suất của Ross khá toàn diện, nhưng nó rất định hướng ví dụ. Một lần nữa, đó không phải là phong cách yêu thích của tôi (tôi muốn họ lưu các ví dụ đó cho các bài tập với gợi ý và giữ chúng ngoài luồng chính), nhưng nếu nó hiệu quả với bạn, tôi có thể khuyên bạn nên dùng nó.

Bạn cũng có thể xem xét "Bài tập xác suất" của Cacoullos và "50 bài tập thử thách trong xác suất" của Cacoullos.

Tôi muốn giới thiệu hai cuốn sách không được đề cập, cũng như một số đã được đề cập.

Đầu tiên là ET Jaynes "Xác suất: Ngôn ngữ của khoa học". Đó là một cuộc bút chiến và ông là một tác giả rất đảng phái, nhưng nó rất tốt.

Thứ hai là "Những nền tảng của thống kê" của Leonard Jimmie Savage. Bạn có thể sẽ rất ngạc nhiên khi lần đầu tiên bắt đầu đọc nó vì bạn sẽ không mong đợi nó đi theo con đường mà nó đi.

Cả hai đều viết công việc cơ bản trong xác suất Bayes và thống kê Bayes. Các tác phẩm trên là phi Bayes.

Cả hai cuốn sách được chứa hoàn toàn và tự túc. Thật vậy, họ xây dựng từ nền tảng trở lên. Cả hai tiếp cận nó một cách tiên đề.

Đối với khía cạnh xác suất, tôi thích Xác suất và quy trình ngẫu nhiên của Grimmett & Stirzaker. Nó có một cách hay để đưa ra những lời giải thích trực quan trong khi vẫn khá nghiêm ngặt và ít nhất cung cấp một số bằng chứng.

Đối với phía Thống kê, tôi đã có Lý thuyết Thống kê của Schervish trong danh sách mong muốn của mình trong một thời gian nhưng không có ý định mua nó, vì vậy tôi chỉ có thể nói rằng tôi đã nghe thấy những điều tốt về nó ... nó được cho là giới thiệu trình độ sau đại học để có thể nghiêm ngặt hơn so với cuốn sách Schervish khác mà bạn đề cập.

Tôi đề nghị Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán học của Marek Fisz, bởi vì:

1. Nó chứa hầu hết các bằng chứng phổ biến, nhưng không làm cho cuốn sách quá khó như một cuốn sách giới thiệu
2. Nó khá lý thuyết, nhưng vẫn chứa đủ các ví dụ được thiết kế tốt để minh họa các điểm
3. Bài tập có ý nghĩa. Một số trong số họ là kết quả nổi tiếng cao cấp hơn

Như nhiều người khác lưu ý, không có văn bản tốt cho bất kỳ chủ đề khoa học nào đơn giản vì bất kỳ tác giả hoặc nhóm tác giả nào cũng sử dụng một nhóm các giả định về mức độ hiểu biết và sự đa dạng của những người biết và không biết trong não người dùng. Nói điều này, đề nghị của tôi cho ai đó biết những điều cơ bản trong tính toán và đại số tuyến tính là bắt đầu với "thống kê toán học hiện đại với các ứng dụng" của Devore và Berk .

Bạn có thể đọc Hướng dẫn giải pháp của sinh viên để giới thiệu về cuốn sách Xác suất, thống kê và quy trình ngẫu nhiên . Nó cung cấp các ví dụ và bài tập rõ ràng với "các câu hỏi bổ sung" ở cuối mỗi chương thực sự giúp cải thiện việc học và có sự tiến triển hợp lý từ ý tưởng này sang ý tưởng khác.