Một quá trình tiếng ồn trắng là gì?

Cách tốt nhất để xác định quá trình tiếng ồn trắng là gì để nó trực quan và dễ hiểu?

time-series

— người dùng333
nguồn

Câu trả lời:

Một quá trình nhiễu trắng là một quá trình có giá trị trung bình bằng 0 và không có mối tương quan giữa các giá trị của nó tại các thời điểm khác nhau. Xem phần 'quy trình ngẫu nhiên trắng' trong bài viết của Wikipedia về tiếng ồn trắng .

— trên đỉnh
nguồn

Khi bạn nói mối tương quan giữa các giá trị tại các thời điểm khác nhau ... bạn có nghĩ rằng tất cả các kết hợp độ trễ có thể có hoặc chỉ t vs t-1 không?

— dùng333

@ user333 Tất cả độ trễ khác không: đó là phương trình đầu tiên trong liên kết Wikipedia @onestop đưa ra.

— whuber

bạn đã quên sự thay đổi liên tục. Nếu sự thay đổi khác nhau, thì quá trình không phải là tiếng ồn trắng.

— mpiktas

@mpiktas: bạn nói đúng, điểm tốt.

— onestop

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Một điều kiện mạnh hơn một chút là chúng độc lập với nhau; đây là một "quá trình nhiễu trắng độc lập."

— MRRahimi
nguồn

Bản thân tôi thường nghĩ tiếng ồn trắng là một chuỗi iid không có nghĩa. Tại các thời điểm khác nhau, các giá trị của quá trình sau đó độc lập với nhau, đó là yêu cầu mạnh hơn nhiều so với tương quan bằng không. Điều tốt nhất với định nghĩa này là nó hoạt động trong bất kỳ bối cảnh nào.

Lưu ý bên. Tôi chỉ giải thích trực giác của mình, định nghĩa chính xác của nhiễu trắng được đưa ra bởi @onestop. Định nghĩa tôi đưa ra được định nghĩa toán học là nhiễu trắng theo nghĩa chặt chẽ.

— mpiktas
nguồn