Xấp xỉ số lượng tiền xu tương đối ở Canada

Liệu có thể ước tính chính xác số lượng tương đối của Loonies , Twoonies , tứ, dimes, biệt danh (và có lẽ là đồng xu đã ngưng) trong lưu thông từ việc chỉ cần lấy một mẫu tiền đủ lớn thông qua việc sử dụng hàng ngày? Bằng cách sử dụng hàng ngày, tôi đề cập đến các đồng tiền bạn nhận được khi thay đổi khi bạn mua hàng ở cửa hàng tạp hóa chẳng hạn.

Tôi cho rằng đây là một câu hỏi gồm 2 phần:

1. Phương pháp lấy mẫu có đủ không, hoặc có một số loại sai lệch được đưa ra bởi vì bạn đang thu thập mẫu thông qua quy trình xác định (thu thập thay đổi?) Bạn cần cỡ mẫu nào?
2. Nếu việc lấy mẫu là đủ cho một xấp xỉ chính xác, bạn có thể sử dụng nó để xác định số lượng tương đối của từng loại tiền đang lưu hành không? Hoặc, chẳng hạn, có phải là cỡ mẫu cần thiết để xấp xỉ chính xác số lượng tương đối sẽ tự thay đổi số lượng tương đối của từng loại tiền đang lưu hành?

Tôi sẽ phải nói rằng bạn sẽ rất khó khăn để ước tính số lượng tiền xu tương đối đang lưu hành thông qua bất kỳ cuộc khảo sát nào đầy đủ (thu thập một phần lớn các đồng tiền đó).

Lý do là bởi vì hầu hết các doanh nghiệp (tôi tin) nắm giữ một phần lớn tiền xu trong kho và sẽ chỉ phân phối các đồng tiền có hiệu quả nhất dẫn đến thay đổi chính xác. Do đó, ngay cả khi bạn vào cùng một cửa hàng 100 lần và thu thập thay đổi mỗi lần trừ khi bạn sử dụng hết số lượng tiền có sẵn, các đồng tiền bạn nhận được để đổi lấy mẫu của bạn sẽ chỉ là những đồng tiền chỉ có ít thay đổi nhất cần thực hiện bạn cần.

Giả sử bạn rút ra các yêu cầu thay đổi đồng đều giữa 1 xu và 499 xu, tỷ lệ này là:

       200        100         25         10          5          1 
0.13559322 0.06779661 0.25423729 0.13559322 0.06779661 0.33898305

Nếu cửa hàng không thiếu tiền thì quy trình lấy mẫu của bạn sẽ tự động trả về các tỷ lệ trên không có mối tương quan giữa các mẫu cụ thể và số lượng tiền xu lớn hơn đang lưu hành. Để xem làm thế nào tôi đến với những con số này, xem bài viết trên blog của tôi về chủ đề này.

Nhưng điều này không tính đến sự kỳ quặc của giá có xu hướng cụm kết thúc bằng 0,09 như trong 0,99, 0,49 hoặc 0,39 (ít nhất là ở Hoa Kỳ), điều này chắc chắn sẽ đóng góp vào tỷ lệ đồng xu yêu cầu cao hơn cho nhiều lần mua hơn trong bản vẽ thống nhất của sự thay đổi. Yêu cầu mua hàng sẽ cần được chỉ định để không gây ô nhiễm thêm dữ liệu. Nhìn chung, tôi nghĩ rằng rõ ràng đây là một thiết kế nghiên cứu khá có vấn đề.

Nếu bạn bị buộc phải làm một cái gì đó như thế này thì bạn có thể thay đổi thành 1. tổng số thay đổi kỷ lục cho mỗi lần mua, 2. tính toán lựa chọn tiền tệ hiệu quả thông qua phương pháp tôi đề xuất trên blog của mình cho mỗi lần mua, 3. tiền xu thực sự được trả lại, 4 . ước tính sự khác nhau giữa số lượng coin được trả lại tối ưu và thực tế được trả về để ước tính mức độ mà các cổ phiếu coin có thể được chuyển hướng từ số lượng tối ưu. Từ đó tôi không biết phải làm gì với nó để ước tính tổng số tiền có sẵn bằng tiền.

Chúc may mắn và cảm ơn câu hỏi thú vị!

Vấn đề lớn hơn sẽ là phần 1 chứ không phải phần 2.

Sẽ tương đối dễ dàng để có được một mẫu tiền xu lớn. Nhưng làm thế nào để bạn biết những đồng tiền đó là một mẫu ngẫu nhiên? Có thể những người bạn sống sử dụng nhiều đồng tiền cụ thể hơn những người ở các vùng khác của Canada. Bạn chắc chắn sử dụng tiền theo cách không giống với những người khác.

Ví dụ, một số người sẽ thanh toán gần như mọi thứ bằng thẻ tín dụng hoặc thẻ ghi nợ; một số sẽ thực hiện mua hàng lớn bằng tiền mặt. Nếu bạn chỉ mua những thứ rẻ tiền bằng tiền mặt, bạn sẽ nhận được những đồng tiền nhỏ hơn. Nếu bạn có xu hướng có nhiều hóa đơn và tiền xu nhỏ trong ví, bạn sẽ nhận được những đồng tiền nhỏ hơn.

Có lẽ không thể có được một mẫu thực sự ngẫu nhiên, nhưng tôi sẽ cố gắng lấy mẫu từ những người khác nhau ở các vùng khác nhau của đất nước (nông thôn / thành thị; tây, trung tâm, Đại Tây Dương, v.v.) và các độ tuổi, thu nhập khác nhau, v.v.