Tôi thường nghe nói rằng các mô hình LME có nhiều âm thanh hơn trong phân tích dữ liệu chính xác (nghĩa là trong các thí nghiệm tâm lý học), trong đó chúng có thể hoạt động với nhị thức và các phân phối không bình thường khác mà các phương pháp truyền thống (ví dụ ANOVA) không thể.
Cơ sở toán học của các mô hình LME cho phép chúng kết hợp các phân phối khác này là gì và một số bài báo không quá kỹ thuật mô tả điều này là gì?
Câu trả lời:
Một lợi ích chính của các mô hình hiệu ứng hỗn hợp là chúng không có sự độc lập giữa các quan sát và có thể có các quan sát tương quan trong một đơn vị hoặc cụm.
Điều này được đề cập chính xác trong "Thống kê ứng dụng hiện đại với S" (MASS) trong phần đầu tiên của chương 10 về "Hiệu ứng ngẫu nhiên và hỗn hợp". V & R đi qua một ví dụ với dữ liệu xăng so sánh ANOVA và lme trong phần đó, vì vậy đó là một tổng quan tốt. Chức năng R được sử dụng trong lmetrong nlmegói.
Công thức mô hình dựa trên Laird và Ware (1982), vì vậy bạn có thể coi đó là nguồn chính mặc dù chắc chắn nó không tốt cho phần giới thiệu.
Bạn cũng có thể xem phần phụ lục "Mô hình hỗn hợp tuyến tính" (PDF) của "Fox R và S-PLUS đồng hành với hồi quy ứng dụng" của John Fox. Và bài giảng này của Roger Levy (PDF) thảo luận về các mô hình hiệu ứng hỗn hợp đã tạo ra một phân phối chuẩn nhiều biến số.
Một bài viết rất hay giải thích cách tiếp cận chung của LMM và lợi thế của chúng so với ANOVA là:
Các mô hình hiệu ứng hỗn hợp tuyến tính (LMM) tổng quát hóa các mô hình hồi quy để có các thành phần giống như dư, các hiệu ứng ngẫu nhiên, ở cấp độ, ví dụ: người hoặc vật phẩm và không chỉ ở cấp độ quan sát riêng lẻ. Các mô hình rất linh hoạt, ví dụ cho phép mô hình hóa các độ dốc và giao thoa khác nhau.
Các LMM hoạt động bằng cách sử dụng một loại khả năng nào đó, xác suất dữ liệu của bạn được cung cấp một số tham số và phương pháp tối đa hóa điều này (Ước tính khả năng tối đa; MLE) bằng cách xoay quanh các tham số. MLE là một kỹ thuật rất chung cho phép nhiều mô hình khác nhau, ví dụ, các mô hình cho dữ liệu nhị phân và đếm, được gắn vào dữ liệu và được giải thích ở một số nơi, ví dụ:
Tuy nhiên, các LMM không thể xử lý dữ liệu không phải là Gaussian như dữ liệu nhị phân hoặc số lượng; cho rằng bạn cần Mô hình hiệu ứng hỗn hợp tuyến tính tổng quát (GLMM). Một cách để hiểu những điều này trước tiên là xem xét GLM; cũng xem Agresti (2007).
Ưu điểm chính của LME để phân tích dữ liệu chính xác là khả năng chiếm một loạt các hiệu ứng ngẫu nhiên. Trong các thí nghiệm tâm lý học, các nhà nghiên cứu thường tổng hợp các vật phẩm và / hoặc người tham gia. Không chỉ những người khác nhau, mà các mục cũng khác nhau (ví dụ, một số từ có thể đặc biệt hoặc dễ nhớ hơn). Bỏ qua các nguồn biến đổi này thường dẫn đến sự đánh giá thấp về độ chính xác (ví dụ: giá trị d 'thấp hơn). Mặc dù vấn đề tổng hợp người tham gia bằng cách nào đó có thể được xử lý bằng ước tính cá nhân, các hiệu ứng vật phẩm vẫn còn đó và thường lớn hơn hiệu ứng người tham gia. LME không chỉ cho phép bạn giải quyết đồng thời cả hai hiệu ứng ngẫu nhiên mà còn thêm các biến dự đoán bổ sung cụ thể (tuổi, trình độ học vấn, độ dài từ, v.v.) cho chúng.
Một tài liệu tham khảo thực sự tốt cho các LME, đặc biệt tập trung vào các lĩnh vực ngôn ngữ học và tâm lý học thực nghiệm, là Phân tích dữ liệu ngôn ngữ học: Giới thiệu thực tế về thống kê sử dụng R
chúc mừng