Đo lường mối tương quan của các mạng lưới thần kinh được đào tạo

Tôi đang đào tạo một mạng lưới thần kinh nhân tạo (backpropagation, feed-forward) với dữ liệu phân tán không bình thường. Bên cạnh lỗi bình phương trung bình gốc, tài liệu thường đề xuất hệ số tương quan Pearson để đánh giá chất lượng của mạng được đào tạo. Nhưng, hệ số tương quan Pearson có hợp lý không, nếu dữ liệu đào tạo thường không được phân phối? Nó sẽ không hợp lý hơn, để sử dụng một biện pháp tương quan dựa trên xếp hạng, ví dụ Spearman rho?

Hệ số tương quan Pearson đo lường sự liên kết tuyến tính. Dựa trên những khoảnh khắc trung tâm thứ hai theo kinh nghiệm, nó bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan. Vì thế:

• Bằng chứng về tính phi tuyến tính trong một biểu đồ phân tán các giá trị thực so với dự đoán sẽ đề xuất sử dụng một phương án thay thế như hệ số tương quan xếp hạng (Spearman);

  • Nếu mối quan hệ trông đơn điệu trung bình (như ở hàng trên của hình minh họa), một hệ số tương quan xếp hạng sẽ có hiệu lực;

  • Mặt khác, mối quan hệ là đường cong (như trong một số ví dụ từ hàng dưới của hình minh họa, chẳng hạn như hình bên trái hoặc hình chữ u ở giữa) và có thể bất kỳ thước đo tương quan nào sẽ là một mô tả không đầy đủ; sử dụng hệ số tương quan xếp hạng sẽ không khắc phục điều này.

• Sự hiện diện của dữ liệu bên ngoài trong biểu đồ phân tán cho thấy hệ số tương quan Pearson có thể vượt quá sức mạnh của mối quan hệ tuyến tính. Nó có thể hoặc có thể không đúng; sử dụng nó một cách thận trọng Hệ số tương quan xếp hạng có thể hoặc có thể không tốt hơn, tùy thuộc vào mức độ tin cậy của các giá trị bên ngoài.

(Hình ảnh được sao chép từ bài viết Wikipedia về hệ số tương quan thời điểm sản phẩm Pearson .)