Chỉ số ổn định dân số - chia cho số không

Chỉ số ổn định dân số định lượng sự thay đổi của phân phối biến bằng cách so sánh các mẫu dữ liệu trong hai khoảng thời gian. Nó rất thường được sử dụng để đo sự thay đổi trong điểm số.

Nó được tính như sau:
1) Mẫu từ giai đoạn cơ sở bị rời rạc. Thông thường, nó được phân chia thành các deciles
2) Mẫu từ giai đoạn đích được phân tách bằng các khoảng thời gian giống như trong bước đầu tiên Trong đó: - chia sẻ của thùng thứ i trong giai đoạn cơ sở. - chia sẻ thùng thứ i trong giai đoạn đích.
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

Câu hỏi : Nên làm gì khi một trong các thùng từ mẫu đích trống?

distributions kullback-leibler

— Tomek Tarczynski
nguồn

Tôi thường tham gia lớp không có phần tử với lớp liền kề có phần tử. Mong rằng sẽ giúp. C.

— CSands

@CSands: Cảm ơn câu trả lời, nhưng nếu tôi hiểu chính xác thì trong trường hợp khi tất cả các quan sát từ decile thứ chín chuyển sang decile thứ mười, giải pháp của bạn sẽ tham gia decile thứ chín và thứ mười và PSI sẽ là 0, trong thực tế, phân phối đã thay đổi đáng kể. Tôi có đúng không

— Tomek Tarczynski

Thay vì sử dụng các thùng, có thể sử dụng các ước tính mật độ và thay thế tổng bằng một tích phân?

— DSaxton

Bạn có thể có thể làm một người ước tính tốt hơn bằng cách điều chỉnh các ý tưởng từ câu trả lời của tôi ở đây: stats.stackexchange.com/questions/211175/ mẹo

— kjetil b halvorsen

Câu trả lời:

Tôi đoán bạn có thể coi những cái thùng rỗng chứa đầy một con số rất nhỏ. Điều này giữ lại thông tin và tránh chia cho số không. Và, tất nhiên, theo cách này bạn giữ các thùng ban đầu, đó là một điều tốt.

— rjeronimo
nguồn

Khuyến nghị này cần một số phân tích. Chẳng hạn, kết quả nhạy cảm như thế nào đối với việc lựa chọn "số rất nhỏ" đó? Nếu nó tương đối không nhạy cảm, thì tại sao không đề xuất lấy giới hạn khi con số nhỏ đó tiến gần đến 0 từ trên? Nếu nó nhạy cảm, thì câu trả lời sẽ có hiệu lực tùy ý.

— whuber

Đã đồng ý. ln (Ai / Bi) không nên tăng quá nhanh, vì logarit, nhưng vẫn nên chọn 'Bi nhỏ' để nó không làm mất hiệu lực của biện pháp PSI.

— rjeronimo

Tôi không thấy làm thế nào là có thể về mặt toán học.

— whuber

ví dụ: nếu bạn chỉ xem xét% trong mỗi thùng được làm tròn đến 2 chữ số thập phân, bạn có thể sử dụng 0,01 thay vì 0.

— rjeronimo

"số rất nhỏ" có thể là Máy epsilon

— sds

Bạn có thể bỏ qua nó? Đó là, bạn có thể hiểu nó là số không

Phép chia cho số 0 được xác định duy nhất và hợp lý là 1/0 = 0/0 = z / 0 = 0 trong các phần mở rộng tự nhiên của phân số. Chúng ta phải thay đổi những ý tưởng cơ bản cho Bộ phận không gian và thế giới của mình bằng Zero z / 0 = 0 trong Không gian Euclide Hi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura và Saburou Saitoh Tạp chí Toán học và Tính toán Quốc tế. 28 (2017); Số phát hành 1, 2017), 1 -16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http: / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http: // okmr.yamatoblog.net/ Mối quan hệ của 0 và vô cùng Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh và Tsutomu Matsuura http://www.e-jikei.org/ Mạnh / Camera% 20 đã% 20manuscript_JTSS_A Khác https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— Saburou.Saitoh
nguồn