Điều gì để làm cho các giải thích trong chuỗi thời gian?

11

Đã làm việc chủ yếu với dữ liệu cắt ngang cho đến nay và rất gần đây duyệt, quét tình cờ qua một loạt các tài liệu chuỗi thời gian giới thiệu, tôi tự hỏi những gì các biến giải thích vai trò đang chơi trong phân tích chuỗi thời gian.

Tôi muốn giải thích một xu hướng thay vì giảm xu hướng. Hầu hết những gì tôi đọc như một lời giới thiệu đều cho rằng bộ truyện bắt nguồn từ một quá trình ngẫu nhiên. Tôi đọc về các quy trình AR (p) và MA cũng như mô hình ARIMA. Muốn xử lý nhiều thông tin hơn chỉ là các quá trình tự phát, tôi đã tìm thấy VAR / VECM và chạy một số ví dụ, nhưng tôi vẫn tự hỏi liệu có trường hợp nào liên quan gần hơn với những gì người giải thích làm trong các mặt cắt ngang không.

Động lực đằng sau điều này là sự phân rã của loạt bài của tôi cho thấy xu hướng là đóng góp chính trong khi phần còn lại và hiệu ứng theo mùa hầu như không đóng vai trò gì. Tôi muốn giải thích xu hướng này.

Tôi có thể / nên hồi quy loạt của mình trên nhiều loạt khác nhau không? Theo trực giác tôi sẽ sử dụng gls vì tương quan nối tiếp (tôi không chắc lắm về cấu trúc cor). Tôi đã nghe về hồi quy giả và hiểu rằng đây là một cạm bẫy, tuy nhiên tôi đang tìm cách giải thích một xu hướng.

Điều này là hoàn toàn sai hoặc không phổ biến? Hoặc tôi đã bỏ lỡ chương đúng cho đến nay?

r time-series multivariate-analysis

— hans0l0
nguồn

15

Dựa trên các ý kiến mà bạn đã đưa ra cho các câu trả lời, bạn cần lưu ý về nguyên nhân giả . Bất kỳ biến nào có xu hướng thời gian sẽ tương quan với một biến khác cũng có xu hướng thời gian. Ví dụ, cân nặng của tôi từ sơ sinh đến 27 tuổi sẽ tương quan cao với cân nặng của bạn từ sơ sinh đến 27 tuổi. Rõ ràng, cân nặng của tôi không phải do cân nặng của bạn gây ra . Nếu đúng như vậy, tôi yêu cầu bạn đến phòng tập thể dục thường xuyên hơn, làm ơn.

Khi bạn đã quen thuộc với dữ liệu cắt ngang, tôi sẽ cung cấp cho bạn một lời giải thích về các biến bị bỏ qua. Đặt trọng lượng của tôi là và cân nặng của bạn là , trong đó $x_t$ $y_t$

\begin{aligned} x_{t} & = = α_{0} + α_{1} t + ε_{t} và \\ y_{t} & = = β_{0} + β_{1} t + η_{t} . \end{aligned}

$\begin{align*}x_t &= \alpha_0 + \alpha_1 t + \epsilon_t \text{ and} \\ y_t &= \beta_0 + \beta_1 t + \eta_t.\end{align*}$

Sau đó, hồi quy có một biến bị bỏ qua --- xu hướng thời gian --- tương quan với biến bao gồm, . Do đó, hệ số sẽ bị sai lệch (trong trường hợp này, nó sẽ dương, vì trọng lượng của chúng tôi tăng theo thời gian).

y_{t} = = γ_{0} + γ_{1} x_{t} + ν_{t}

$\begin{equation*}y_t = \gamma_0 + \gamma_1 x_t + \nu_t\end{equation*}$

x_{t}

$x_t$

γ_{1}

$\gamma_1$

Khi bạn đang thực hiện phân tích chuỗi thời gian, bạn cần chắc chắn rằng các biến của bạn đứng yên hoặc bạn sẽ nhận được các kết quả nhân quả giả này. Một ngoại lệ sẽ là chuỗi tích hợp, nhưng tôi muốn giới thiệu cho bạn các văn bản chuỗi thời gian để nghe thêm về điều đó.

— Charlie
nguồn

5

+1 ví dụ về hồi quy giả. Sẽ sử dụng nó trong các bài giảng :)

— mpiktas

1

Eh, bạn đi đến phòng tập thể dục để giảm cân? :)

— hans0l0

6

Trực giác tương tự như trong hồi quy cắt ngang có thể được sử dụng trong hồi quy chuỗi thời gian. Hoàn toàn hợp lệ khi cố gắng giải thích xu hướng bằng các biến khác. Sự khác biệt chính là nó được mặc nhiên cho rằng các biến hồi quy là các biến ngẫu nhiên. Vì vậy, trong mô hình hồi quy:

Y_{t} = = β_{0} + X_{t 1} β_{1} + . . . + X_{t k} β_{k} + ε_{t}

$Y_t=\beta_0+X_{t1}\beta_1+...+X_{tk}\beta_k+\varepsilon_t$

$E(\varepsilon_t|X_{t1},...,X_{tk})=0$ $E\varepsilon_t=0$ $E(\varepsilon_t^2|X_{t1},...,X_{tk})=\sigma^2$ $E\varepsilon_t^2=\sigma^2$

Phần thực tế của hồi quy giữ nguyên, tất cả các số liệu thống kê và phương pháp thông thường được áp dụng.

$X_{tk}$

Nhắc nhở chính của hồi quy chuỗi thời gian là nó có thể thất bại ồ ạt khi các hồi quy không đứng yên. Sau đó, các phương pháp hồi quy thông thường có thể chỉ ra rằng xu hướng được giải thích, trong khi thực tế thì không. Vì vậy, nếu bạn muốn giải thích xu hướng, bạn phải kiểm tra sự không cố định trước khi tiếp tục. Nếu không, bạn có thể đi đến kết luận sai.

— mpiktas
nguồn

1

Cảm ơn sự kiên nhẫn của bạn. GDP vẫn có thể là một lời giải thích có thể cho biến của tôi. Có lẽ tôi sử dụng tốc độ tăng trưởng tốt hơn bởi vì nếu không nó chỉ đại diện cho một xu hướng thời gian ở đây. Lý do tại sao tôi muốn sử dụng hồi quy là vì tôi quan tâm đến việc trích xuất những gì thực sự KHÔNG được giải thích bởi các biến xu hướng thời gian như GDP.

— hans0l0

1

@ ran2, tốt nhất là luôn sử dụng tăng trưởng GDP thay vì giá trị thực của nó. Lưu ý rằng phân tích hồi quy cũng có thể cho bạn biết các biến nào không giải thích xu hướng, do đó bạn có thể kết thúc với kết quả là không có biến nào có thể giải thích xu hướng của bạn (hoặc các biến bạn nghĩ về không giải thích xu hướng).

— mpiktas

1

@raegtin, quá trình đứng yên không có khoảnh khắc thứ hai chẳng hạn.

— mpiktas

1

Điều duy nhất tôi muốn nói thêm là hãy cẩn thận với việc sử dụng "giải thích" thế giới. Một số người đánh giá sẽ không thích điều này.

— Jase

1

@Jase, tôi đã sử dụng thuật ngữ này theo nghĩa OP yêu cầu, tức là tìm mối quan hệ thống kê có ý nghĩa.

— mpiktas

3

Khi bạn có chuỗi hỗ trợ / nhân quả / trợ giúp / bên phải / ngoại sinh / dự đoán, cách tiếp cận được ưu tiên là xây dựng một phương trình duy nhất, Hàm truyền nhiều đầu vào. Người ta cần kiểm tra dư lượng mô hình có thể cho cả hai yếu tố đầu vào xác định / không xác định, ví dụ như Phát hiện can thiệp ala Ruey Tsay 1988 Tạp chí Dự báo và đầu vào ngẫu nhiên không xác định thông qua thành phần ARIMA. Do đó, bạn có thể bao gồm rõ ràng không chỉ các nguyên nhân do người dùng đề xuất (và bất kỳ độ trễ cần thiết nào!) Mà là hai loại cấu trúc bị bỏ qua (hình nộm và ARIMA).

Cần thận trọng để đảm bảo rằng các tham số của mô hình cuối cùng không thay đổi đáng kể theo thời gian nếu không việc phân chia dữ liệu có thể theo thứ tự và phần dư từ mô hình cuối cùng không thể được chứng minh là có phương sai không đồng nhất.

Xu hướng trong chuỗi ban đầu có thể là do các xu hướng trong chuỗi dự đoán hoặc do tính năng động tự động trong chuỗi quan tâm hoặc có thể do một chuỗi xác định bị bỏ qua được xác định bởi hằng số trạng thái ổn định hoặc thậm chí một hoặc nhiều xu hướng thời gian cục bộ.

— Ailen
nguồn

0

Theo quan điểm ít kỹ thuật hơn, thường thì không hữu ích lắm khi chỉ giải thích xu hướng; nghĩa là, coi thời gian là yếu tố dự báo lợi ích chính. Sự biến đổi của một chuỗi theo thời gian thường ngụ ý các tác động cơ bản của các biến khác, bao gồm các quá trình tự phát và / hoặc ngoại sinh, có liên quan đến khái niệm hơn để điều tra. Theo sau, nếu các biến đó cũng thay đổi theo thời gian, thì việc kiểm soát hiệu ứng thời gian trên thực tế là cần thiết để không rơi vào mối quan hệ có ý nghĩa giả tạo như @mpiktas đã chỉ ra.

— Người không ngủ
nguồn