Các cạnh trong đồ thị chu kỳ có hướng có đại diện cho quan hệ nhân quả không?

Tôi đang nghiên cứu mô hình đồ họa xác suất , một cuốn sách để tự học. Các cạnh trong đồ thị chu kỳ có hướng (DAG) có đại diện cho quan hệ nhân quả không?

Điều gì sẽ xảy ra nếu tôi muốn xây dựng một mạng Bayes , nhưng tôi không chắc chắn về hướng mũi tên trong đó? Tất cả các dữ liệu sẽ cho tôi biết là mối tương quan quan sát được, không phải là mối liên kết giữa chúng. Tôi biết tôi đang hỏi quá nhiều, vì tôi chắc chắn các chương tiếp theo sẽ giải quyết những vấn đề này, nhưng chỉ là tôi không thể ngừng suy nghĩ về nó.

Nhiều thuật toán học cấu trúc chỉ có thể chấm điểm các cấu trúc cạnh tranh tương đương với Markov của chúng và kết quả là không thể học DAG duy nhất cho Mạng Bayesian (BN) chỉ dựa trên dữ liệu, điều này khiến cho giả thuyết về nguyên nhân bị nghi ngờ. Spirtes et al. thuật ngữ này là vấn đề không thể phân biệt thống kê của người dùng , thảo luận về vấn đề này trong cuốn sách của họ.

Tôi cho rằng các cạnh trong DAG chủ yếu nên được hiểu là sự phụ thuộc xác suất cũng cho vay cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ nhân quả. Điều này phù hợp với quan điểm của những người đề xuất 'Mạng lưới nhân quả' Bayesian (bao gồm cả Judea Pearl), người bảo vệ rằng phân phối xác suất được đại diện bởi một BN có cấu trúc nguyên nhân cơ bản.

Thông điệp mang về nhà là, không tồn tại một thỏa thuận bao quát về vấn đề này. Nhưng tôi đoán quan điểm tôi chia sẻ ở trên là an toàn hơn.

Tôi chỉ vẽ một cạnh có hướng nếu tôi vui khi cho rằng mối quan hệ là nhân quả. Giả định này tất nhiên không thể được xác minh bằng dữ liệu quan sát, nhưng bằng cách chính thức hóa một tập hợp các mối quan hệ nhân quả được giả thuyết là DAG, tôi có thể xác định biến nào cần điều chỉnh để đưa ra suy luận nguyên nhân tốt nhất có thể về mối quan hệ nhất định trong biểu đồ. Theo quan điểm của tôi, nếu DAG là đúng (lớn nếu, đặc biệt là bit acylic) thì các mối quan hệ giữa các biến sẽ nhìn theo một cách nhất định; nhưng nó vẫn là một sự thiếu sót hoàn toàn và tôi không thấy giá trị của sự trừu tượng đó nếu bạn thêm các mũi tên không phản ánh các mối quan hệ nhân quả giả định.

$A\rightarrow B$$A$$B$

Ngoài ra, không thể xây dựng một mạng Bayes duy nhất, chỉ được cung cấp dữ liệu vì các khái niệm khác nhau có thể dẫn đến việc xây dựng các biểu đồ khác nhau.

Một nguồn tốt để tìm hiểu thêm về điều này có thể được tìm thấy ở đây .

Như Zhubarb đã nói, không có thỏa thuận bao quát về vấn đề này. Vì vậy, tôi sẽ đưa ra một viễn cảnh nữa chưa được đề cập. Đối với DAG nhân quả, cấu trúc nhân quả thường được coi là được mã hóa bởi không có mũi tên. Trong khuôn khổ này, các mũi tên có thể là nhân quả hoặc không, nhưng mũi tên bị thiếu phải được tin tưởng mạnh mẽ hoặc được biết là không phải là nhân quả. Điều này có thể không được áp dụng rộng rãi cho Bayesian Networks, nhưng vì bạn đã bắt đầu câu hỏi của mình một cách tổng quát hơn, tôi nghĩ rằng nó đáng chú ý.

Ngoài ra, nếu bạn muốn tìm hiểu một mạng, nó sẽ không thể cho bạn biết hướng mũi tên, bởi vì sự liên kết chảy cả hai chiều dọc theo mũi tên. Bạn phải đưa ra một số giả định về tính định hướng hoặc áp đặt một số thông tin về trật tự thời gian.