Tại sao giả thuyết null luôn luôn là một giá trị điểm chứ không phải là một phạm vi trong kiểm tra giả thuyết?

Điều này có phần liên quan đến một câu hỏi khác mà tôi đã hỏi. Câu hỏi tôi có là, khi thực hiện kiểm định giả thuyết, khi giả thuyết thay thế là một phạm vi, giả thuyết null vẫn là một giá trị điểm.
Ví dụ, khi kiểm tra xem hệ số tương quan có lớn hơn 0,5 hay không, giả thuyết null là "tương quan = 0,5" thay vì "tương quan <= 0,5". Tại sao điều này là trường hợp? (hoặc tôi đã hiểu sai?)

Đầu tiên, không phải lúc nào cũng như vậy. Có thể có một null tổng hợp .

Hầu hết các bài kiểm tra tiêu chuẩn đều có giá trị null đơn giản vì trong khuôn khổ của Neyman và Pearson, mục đích là cung cấp quy tắc quyết định cho phép bạn kiểm soát lỗi từ chối null khi đó là sự thật. Để kiểm soát lỗi này, bạn cần chỉ định một phân phối cho null.

Khi bạn có một giả thuyết tổng hợp, có nhiều khả năng. Trong trường hợp này, có hai loại chiến lược tự nhiên, đó là chiến lược Bayes (nghĩa là đặt trọng số cho phân phối null khác nhau) hoặc loại tối thiểu (trong đó bạn muốn xây dựng một thử nghiệm có lỗi được kiểm soát trong trường hợp xấu nhất.

$\leq$

$X_1, X_2, \cdots, X_n$$Q$$P_1$$P_2$$H_1:Q=P_1$$H_2:Q=P_2$