Có một lý do để rời khỏi một giải pháp phân tích nhân tố khám phá không được bảo vệ?

Có bất kỳ lý do để không xoay một giải pháp phân tích nhân tố khám phá?

Thật dễ dàng để tìm thấy các cuộc thảo luận so sánh các giải pháp trực giao với các giải pháp xiên và tôi nghĩ rằng tôi hoàn toàn hiểu tất cả những thứ đó. Ngoài ra, từ những gì tôi có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, các tác giả thường đi ngay từ việc giải thích các phương pháp ước tính phân tích nhân tố sang giải thích cách xoay vòng hoạt động và một số tùy chọn khác nhau là gì. Những gì tôi chưa thấy là một cuộc thảo luận về việc có nên xoay ở vị trí đầu tiên hay không.

Như một phần thưởng, tôi đặc biệt biết ơn nếu bất kỳ ai cũng có thể cung cấp một đối số chống lại bất kỳ loại nào có thể hợp lệ cho nhiều phương pháp ước tính các yếu tố (ví dụ: phương pháp thành phần chính và phương pháp khả năng tối đa).

Có, có thể có một lý do để rút khỏi vòng quay trong phân tích nhân tố. Lý do đó thực sự giống với lý do tại sao chúng ta thường không xoay các thành phần chính trong PCA (nghĩa là khi chúng ta sử dụng nó chủ yếu để giảm kích thước và không mô hình các đặc điểm tiềm ẩn).

Sau khi trích xuất, các yếu tố (hoặc thành phần) là trực giao và thường được xuất theo thứ tự giảm dần của phương sai của chúng (tổng bình phương của các tải trọng). Do đó, yếu tố thứ nhất chiếm ưu thế. Các yếu tố cơ bản giải thích thống kê những gì người thứ nhất để lại không giải thích được. Thông thường yếu tố đó tải khá cao trên tất cả các biến và điều đó có nghĩa là nó chịu trách nhiệm cho mối tương quan nền giữa các biến. Yếu tố thứ 1 như vậy đôi khi được gọi là yếu tố chung hoặc yếu tố g. Nó được coi là chịu trách nhiệm cho thực tế là mối tương quan tích cực chiếm ưu thế trong tâm lý học.$^1$

Nếu bạn thích khám phá yếu tố đó hơn là coi thường nó và để nó hòa tan đằng sau cấu trúc đơn giản, đừng xoay các yếu tố được trích xuất. Bạn thậm chí có thể loại bỏ một phần ảnh hưởng của yếu tố chung từ các mối tương quan và tiến hành phân tích nhân tố các mối tương quan còn lại.

$^1$ Sự khác biệt giữa giải pháp hệ số / thành phần trích xuất, một mặt và giải pháp đó sau khi quay (mặt trực giao hoặc xiên), mặt khác, là - ma trận tải được trích xuất có trực giao (hoặc gần trực giao, cho một số phương pháp trích xuất) cột: là đường chéo; nói cách khác, các tải trọng nằm trong "cấu trúc trục nguyên lý". Sau khi quay - ngay cả một vòng quay bảo toàn tính trực giao của các yếu tố / thành phần, chẳng hạn như varimax - tính trực giao của tải trọng bị mất: "cấu trúc trục nguyên tắc" bị bỏ qua cho "cấu trúc đơn giản". Cấu trúc trục chính cho phép sắp xếp giữa các yếu tố / thành phần là "hiệu trưởng nhiều hơn" hoặc "ít hiệu trưởng hơn"$\bf A$$\bf A'A$$\bf A$là thành phần chung nhất của tất cả), trong khi trong cấu trúc đơn giản, tầm quan trọng tương đương của tất cả các yếu tố / thành phần được xoay được giả định - nói một cách logic, bạn không thể chọn chúng sau khi xoay: chấp nhận tất cả chúng (Pt 2 ở đây ). Xem hình ở đây hiển thị tải trước khi quay và sau khi xoay varimax.

Tôi nghĩ rằng điều này có thể giúp bạn: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Trân trọng,