Sự khác biệt giữa điểm Z và giá trị p là gì?

11

Trong các thuật toán mô-đun mạng, có vẻ khá phổ biến để trả về cả giá trị p và điểm Z cho thống kê: "Mạng đầu vào chứa X bản sao của sơ đồ con G". Một sơ đồ con được coi là một mô-típ nếu nó thỏa mãn

giá trị p <A,
Điểm Z> B và
X> C, đối với một số A, B và C. do người dùng xác định (hoặc cộng đồng)

Điều này thúc đẩy câu hỏi:

Câu hỏi : Sự khác biệt giữa giá trị p và điểm Z là gì?

Và câu hỏi con:

Câu hỏi : Có những tình huống trong đó giá trị p và điểm Z của cùng một thống kê có thể gợi ý các giả thuyết ngược lại không? Các điều kiện thứ nhất và thứ hai được liệt kê ở trên về cơ bản là giống nhau?

hypothesis-testing p-value z-statistic

— Douglas S. Stones
nguồn

9

Tôi sẽ nói, dựa trên câu hỏi của bạn, rằng không có sự khác biệt giữa ba bài kiểm tra. Điều này theo nghĩa là bạn luôn có thể chọn A, B và C sao cho cùng một quyết định được đưa ra bất kể bạn đang sử dụng tiêu chí nào. Mặc dù bạn cần phải có giá trị p dựa trên cùng một thống kê (ví dụ: điểm Z)

Để sử dụng điểm Z, cả hai giá trị trung bình và phương sai đều được giả sử là đã biết và phân phối được giả định là bình thường (hoặc không có triệu chứng / xấp xỉ bình thường). Giả sử tiêu chí giá trị p là 5% thông thường. Sau đó chúng tôi có: $\mu$ $\sigma^2$

p = P r (Z > z) < 0.05 \to Z > 1.645 \to \frac{X - μ}{σ} > 1.645 \to X > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

Vì vậy, chúng ta có ba mà tất cả các đại diện cùng cut-off. $(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

Lưu ý rằng sự tương ứng tương tự sẽ được áp dụng cho thử nghiệm t, mặc dù các số sẽ khác nhau. Thử nghiệm hai đuôi cũng sẽ có một sự tương ứng tương tự, nhưng với các số khác nhau.

— xác suất
nguồn

Cảm ơn vì điều đó! (và cảm ơn những người trả lời khác nữa).

— Douglas S. Stones

8

$Z$

$p$ $\alpha$

$X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ $B$

— Gary
nguồn

3

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

Z

$Z$

p

$p$

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$ . Nhưng điều này là vô lý, không ai sẽ làm điều này, nhưng quy tắc giá trị p bạn sử dụng ở đây thực hiện điều này. Nói cách khác, quy tắc giá trị p mà bạn mô tả không phải là bất biến đối với cái được gọi là "giả thuyết khống" (độ phân giải sắp tới)

— xác suất

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— xác suất

1

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

— xác suất

6

$p$ $z$

$p$ $z$ $z$ $p$

— SheldonCooper
nguồn

nếu cỡ mẫu lớn, thì độ lệch chuẩn sẽ nhỏ, do đó điểm Z sẽ cao. Tôi nghĩ bạn có thể khám phá điều này nếu bạn đã thử một ví dụ bằng số.

— xác suất

1

Không hẳn vậy. Giả sử bạn lấy mẫu từ N (0, 1). Sau đó, tiêu chuẩn của bạn sẽ là khoảng 1 bất kể kích thước mẫu. Những gì sẽ nhận được nhỏ hơn là lỗi tiêu chuẩn của giá trị trung bình, không phải độ lệch chuẩn. giá trị p dựa trên SEM, không dựa trên tiêu chuẩn.

— SheldonCooper

Điểm Z là (có nghĩa là quan sát) / (độ lệch chuẩn). Nhưng độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn là của thống kê quan sát được, không phải của dân số mà từ đó các thành phần của nó được rút ra. Thuật ngữ chùng của tôi đã được bắt ở đây. Tuy nhiên, nếu bạn đang kiểm tra giá trị trung bình, thì độ lệch chuẩn thích hợp trong điểm Z là lỗi tiêu chuẩn, sẽ nhỏ hơn với cùng tốc độ với giá trị p.

— xác suất