Thuật ngữ cho hồi quy chuỗi thời gian có nhiều hơn một yếu tố dự đoán là gì?

Thật khó để tìm kiếm trên Web thông tin về một cái gì đó khi bạn không biết những từ nào thường được sử dụng để mô tả nó. Trong trường hợp này, tôi tự hỏi nó được gọi là gì khi bạn đưa một yếu tố dự đoán khác vào một chuỗi thời gian.

Ví dụ: giả sử tôi đang lập mô hình biến bằng AR (3):$X$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

Tôi muốn mô hình của tôi bao gồm những tác động của một biến khác-nói, -so mô hình của tôi hiện nay được mô tả như sau:$Y$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

Thuật ngữ (hoặc thuật ngữ) sẽ phân biệt mô hình trước với mô hình sau là gì?

ARIMAX (Box-Tiao) là tên gọi của nó khi bạn thêm đồng biến vào các mô hình Arima, về cơ bản là arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

Đồng thời tìm kiếm dữ liệu Bảng điều khiển hoặc TSCS: 'Dữ liệu mặt cắt ngang chuỗi thời gian (TSCS) bao gồm dữ liệu chuỗi thời gian có thể so sánh được quan sát trên nhiều đơn vị'

Xem: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf hoặc https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

Đây được gọi là Mô hình hàm truyền. Nó cũng được gọi là Mô hình hồi quy động.

Tìm kiếm tài liệu SAS cho ARIMAX (dựa trên câu trả lời của Patrick ), tôi đã tìm thấy (trong " Quy trình ARIMA: Biến đầu vào và hồi quy với lỗi ARMA ") mà họ liệt kê các thuật ngữ sau:

• ARIMAX
• Hộp-Tiao
• Mô hình chức năng chuyển giao
• Hồi quy động
• Mô hình can thiệp
• Mô hình chuỗi thời gian bị gián đoạn
• Mô hình hồi quy với lỗi ARMA

Thuật ngữ ARIMAX được sử dụng gần như bằng với thuật ngữ Mô hình hàm truyền . Mô hình can thiệp và Mô hình chuỗi thời gian bị gián đoạn dường như đề cập đến một loại mô hình khác với các mô hình khác.