Là biến thể giống như phương sai?

^{Đây là câu hỏi đầu tiên của tôi về Cross xác thực ở đây, vì vậy xin vui lòng giúp tôi ngay cả khi nó có vẻ tầm thường :-) Trước hết, câu hỏi có thể là kết quả của sự khác biệt ngôn ngữ hoặc có lẽ tôi có thiếu sót thực sự trong thống kê. Tuy nhiên, đây là:}

Trong thống kê dân số, sự khác biệt và phương sai có giống nhau không? Nếu không, sự khác biệt giữa hai là gì?

Tôi biết rằng phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Tôi cũng biết rằng đó là thước đo mức độ thưa thớt của dữ liệu và tôi biết cách tính toán dữ liệu.

Tuy nhiên, tôi đã theo dõi một khóa học của Coursera.org có tên là "Tư duy mẫu" và giảng viên đã mô tả rõ ràng phương sai nhưng liên tục gọi đó là biến thể. Điều đó làm tôi bối rối một chút.

Công bằng mà nói, anh ta luôn nói về sự biến đổi điện toán của một số trường hợp cụ thể trong dân số.

Ai đó có thể nói rõ với tôi nếu những thứ đó có thể hoán đổi cho nhau, hoặc có lẽ tôi đang thiếu thứ gì đó?

Đây là một bài viết đầy đủ trên wikipedia thảo luận về chủ đề này: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistic_dispersion

Theo mô tả của những người khác trong các bình luận ở đây, câu trả lời ngắn gọn là: không, biến thể phương sai. Từ đồng nghĩa với "biến thể" là sự phân tán, phân tán, phân tán và biến đổi. Đó chỉ là một cách để nói về hành vi của dữ liệu theo nghĩa chung là có rất nhiều mật độ trong một khoảng hẹp (thường là gần trung bình, nhưng không nhất thiết là nếu phân phối bị lệch) hoặc trải rộng trên một phạm vi rộng. Phương sai là một thước đo đặc biệt của tính biến đổi, nhưng các số khác tồn tại (và một số được liệt kê trong bài viết được liên kết).$\ne$

^{@ttnphns là đúng, nhưng vì thông tin không được viết dưới dạng câu trả lời, tôi sẽ cố gắng lấy cắp tín dụng! :)}

Variationcó thể được hiểu tốt nhất như một thuật ngữ chung cho một lớp các khái niệm khác nhau, trong đó phương sai chỉ là một. Levine và Roos ⁽¹⁹⁹⁷⁾ cũng coi độ lệch chuẩn là một khái niệm, trong số những thứ khác.( σ $(\sigma^2)$ $(\sigma)$variation

Để giải thích tại sao sự khác biệt có thể quan trọng, hãy so sánh cả hệ số biến thiên và khái niệm toán học , có một số định nghĩa cho chính nó . Sau đó, có tất cả các cách cư xử của biến thể định tính , được đề cập trong bài viết Wikipedia @DavidMarx được liên kết. Những trang này chứng thực câu trả lời của ông BTW; hoặc là từ đồng nghĩa tốt hơn cho hơn , mà rõ ràng là không phải như vậy đồng nghĩa.$(\frac\sigma\mu)$total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

BTW, đây là một GIF tuyệt vời của một loại total variation: chiều dài của đường dẫn trên trục mà quả bóng màu đỏ di chuyển. $y$Chắc chắn không giống như variance!

_{Tham khảo
Levine, JH, & Roos, TB (1997). Mô tả: Số cho các biến thể. Giới thiệu về phân tích dữ liệu: Các quy tắc về bằng chứng (Tập I: 074). Trường cao đẳng Dartmouth. Lấy từ http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Descrip%20%20Numb%20for.pdf}