Tôi muốn chạy các mối tương quan trên một số phép đo trong đó thang đo Likert đã được sử dụng. Nhìn vào các biểu đồ tán xạ, có vẻ như các giả định về tuyến tính và đồng đẳng có thể đã bị vi phạm.
Câu trả lời:
Các câu hỏi liên quan đã được hỏi một vài lần trên trang web này. Thủ tục thanh toán
Từ kinh nghiệm của tôi, có một sự khác biệt giữa các phân tích đang chạy trên một mặt hàng thích thay vì so với thang đo độ phân giải. Một thang đo Likeert là tổng của nhiều mục. Sau khi tính tổng nhiều mục, thang đo độ phân giải thu được nhiều giá trị có thể hơn, thang đo kết quả sẽ ít bị vón cục hơn. Các thang đo như vậy thường có đủ số điểm mà nhiều nhà nghiên cứu đã chuẩn bị để coi chúng là liên tục. Tất nhiên, một số người sẽ cho rằng đây là một chút ung dung, và phần lớn đã được viết trong tâm lý học về cách tốt nhất để đo lường các cấu trúc tâm lý và liên quan.
Từ những quan sát thông thường của tôi từ việc đọc các bài báo trong tâm lý học, phần lớn các mối quan hệ hai biến giữa các thang đo độ đa mục được phân tích bằng hệ số tương quan của Pearson. Ở đây, tôi đang nghĩ về các thang đo như tính cách, trí thông minh, thái độ, hạnh phúc, v.v. Nếu bạn có thang điểm như thế này, đáng để xem xét rằng kết quả của bạn sẽ được so sánh với kết quả trước đó, nơi Pearson có thể là lựa chọn chính.
Đây là một bài tập thú vị để so sánh Pearson với Spearman's (và có lẽ cả Kendall's tau). Tuy nhiên, bạn vẫn còn quyết định sử dụng thống kê nào và điều này cuối cùng phụ thuộc vào định nghĩa của bạn về hiệp hội bivariate.
Một hệ số tương quan là một bản tóm tắt chính xác về mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngay cả khi không có Homoscedasticity (hoặc có lẽ chúng ta nên nói tính quy tắc bivariate cho rằng không biến nào là biến phụ thuộc).
Nếu có một mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến của bạn, điều này thật thú vị. Tuy nhiên, cả hai biến vẫn có thể được coi là biến liên tục và do đó, bạn vẫn có thể sử dụng Pearson. Ví dụ: tuổi thường có mối quan hệ ngược chiều với các biến khác như thu nhập, tuy nhiên tuổi vẫn là biến liên tục.
Tôi đề nghị bạn tạo ra một biểu đồ phân tán và phù hợp với một số phù hợp được làm mịn (chẳng hạn như spline hoặc LOESS) để khám phá bất kỳ mối quan hệ phi tuyến tính nào. Nếu mối quan hệ thực sự phi tuyến tính thì tương quan tuyến tính không phải là lựa chọn tốt nhất để mô tả mối quan hệ như vậy. Sau đó, bạn có thể muốn khám phá hồi quy đa thức hoặc phi tuyến.
Bạn gần như chắc chắn nên đi cho Spearman's rho hoặc Kendall's tau. Thông thường, nếu dữ liệu không bình thường nhưng phương sai bằng nhau, bạn có thể tìm đến Pearson's r vì nó không tạo ra sự khác biệt lớn. Nếu phương sai khác nhau đáng kể, thì bạn cần một phương pháp không tham số.
Bạn có thể có thể trích dẫn gần như bất kỳ sách giáo khoa thống kê giới thiệu để hỗ trợ bạn sử dụng Spearman's Rho.
Cập nhật: nếu giả định tuyến tính bị vi phạm, thì bạn không nên sử dụng hệ số tương quan Pearson trên dữ liệu của mình, vì nó giả định mối quan hệ tuyến tính. Spearman's Rho được chấp nhận mà không cần tuyến tính và có nghĩa là cho các mối quan hệ đơn điệu tổng quát hơn giữa các biến. Nếu bạn muốn sử dụng hệ số tương quan của Pearson, bạn có thể xem nhật ký chuyển đổi dữ liệu của mình vì điều này có thể xử lý sự phi tuyến tính.
một điều khá chắc chắn rằng sự tương quan đòi hỏi sự tuyến tính trong mối quan hệ nói chung. bây giờ bạn nói dữ liệu của bạn có hình dạng đường cong, do đó, hồi quy phi tuyến dường như là lựa chọn trái