Nghịch lý sinh nhật với một vòng xoắn (rất lớn): Xác suất chia sẻ chính xác cùng ngày sinh với đối tác?

Tôi chia sẻ cùng ngày sinh với bạn trai của tôi, cùng ngày nhưng cũng cùng năm, ngày sinh của chúng tôi được cách ly chỉ sau 5 giờ hoặc lâu hơn.

Tôi biết rằng cơ hội gặp một người sinh ra cùng ngày với tôi là khá cao và tôi biết một vài người mà tôi chia sẻ ngày sinh nhật của mình mặc dù tôi đã đọc về nghịch lý sinh nhật, nhưng tôi không biết cùng năm vào tài khoản. Chúng tôi đã tranh luận trước đây về xác suất và tôi vẫn chưa hài lòng. Quan điểm của tôi là cơ hội rất nhỏ nếu bạn xem xét xác suất xảy ra trong một mối quan hệ (+ thành công với nó trong khoảng thời gian X). Tôi thấy số lượng các yếu tố cần tính đến khá lớn (đến một điểm, giới tính và tuổi tác, tính khả dụng, xác suất tách biệt trong khu vực của chúng tôi, v.v.)

Thậm chí có thể tính toán xác suất trên một cái gì đó như thế này? Làm thế nào bạn sẽ đi về nó?

Đối với bất kỳ mối quan hệ nào, tỷ lệ chia sẻ cùng tháng và ngày là xấp xỉ 1 trên 365 (không chính xác là do năm nhuận và vì các lần sinh không chính xác cách đều nhau trong vòng một năm. Nếu bạn thêm vào năm, có thể là 1 3000 hoặc 4000 (hầu hết mọi người có mối quan hệ với những người tương đối gần tuổi).

Nhưng đó là một tiên nghiệm.

Đó là, nếu bạn đã hỏi, trước khi gặp bạn trai hiện tại của bạn "tỷ lệ cược rằng người đàn ông tiếp theo tôi có mối quan hệ sẽ sinh vào cùng ngày và năm là gì?" tỷ lệ cược sẽ là 1 trên 3000 hoặc hơn.

Tuy nhiên, post hoc (nghĩa là trong khi đang trong mối quan hệ) sẽ khó khăn hơn bởi vì bạn cũng sẽ nhận thấy rất nhiều điều trùng hợp khác : Bạn trai của tôi đã được sinh ra vào ngày trước tôi! Mẹ của bạn trai tôi có cùng tên với mẹ tôi! "V.v.

Tỷ lệ "một số kết nối kỳ lạ với bạn trai của tôi" là không thể tính toán.

Như Peter đã chỉ ra, không thể tính được sự trùng hợp sau thực tế.

Câu hỏi của bạn khiến tôi suy nghĩ, và tôi nhận ra bạn gái của mình và tôi cũng có một sự trùng hợp sinh nhật kỳ lạ. Cô ấy được sinh ra chính xác 432 ngày trước tôi! Và chúng tôi cũng đang trong một mối quan hệ thành công!

Tôi không biết xác suất này là gì, nhưng nó giống hệt như của bạn!

Vì vậy, trước hết, tỷ lệ chia sẻ một số kết nối kỳ lạ với bất kỳ người ngẫu nhiên nào có lẽ là khá cao. Từ kinh nghiệm tôi đoán khoảng 20% ​​hoặc hơn, không có cách nào để tính toán nghiêm túc điều đó, nhưng cho dù đó chính xác là gì, chỉ muốn rõ ràng có một kết nối kỳ lạ đặc biệt không có nghĩa gì (mặc dù nó rất vui).

Sau đó, một cái gì đó khác không tính đến, xem xét tỷ lệ sinh mỗi tháng

chúng tôi có được một cái nhìn tổng quan tuyệt vời (nguyên nhân là do những người như bị tắt do đó có rất nhiều thời gian rảnh trong tay 9 tháng trước các tháng có vấn đề), tiếp theo chia tỷ lệ đó cho số ngày trong tháng đó.

$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

Những gì chính xác sôi lên phụ thuộc vào tuổi và tháng sinh, nhưng đối với tôi, nó đã giảm xuống hơn 0,2% (1 trên 500). Chắc chắn là không bình thường, nhưng sau đó một lần nữa, đến vòng tròn đầy đủ, bạn sẽ tìm thấy một cái gì đó như thế cho tất cả mọi người sau khi thực tế.

Nếu đó là một sự kiện được chỉ định trước thực tế, bạn chỉ cần phá vỡ nó:

Cơ hội bạn trai của bạn được sinh ra cùng năm với bạn thực sự rất cao (đặc biệt là trong nhiều tình huống có xu hướng mang những người ở độ tuổi rất giống nhau); Tuy nhiên, đó là một xác suất rất khó để tính toán mà không có dữ liệu.

Nếu bạn có xác suất đó, P (Cùng ngày và cùng năm) = P (Cùng năm) $\times$ P (Cùng ngày | cùng năm).

Nhưng P (cùng ngày) nên độc lập gần như cho dù bạn sinh cùng năm. Vì vậy nó sẽ được$\approx$ P (Cùng năm) $\times$ P (Cùng ngày).

Vì vậy, nếu bạn có một số ước tính tốt về P (Cùng năm), bạn có thể tính toán xác suất tổng thể một cách hợp lý.

Tôi đoán rằng P (cùng năm) là khoảng từ 0,1 đến 0,2, nhưng đó chỉ là dự đoán. [Chỉnh sửa: Jeromy đưa ra một con số dựa trên dữ liệu thực tế, hóa ra là khoảng 17%.]

Lấy câu hỏi theo nghĩa đen

Theo wikipedia , 33,2% các cặp vợ chồng ở Hoa Kỳ khác nhau về tuổi tác dưới một năm. Do đó, ước tính cơ bản để chia sẻ cùng ngày sinh sẽ là thống kê trên chia cho hai (vì nó ghi được 2 năm) để chia sẻ cùng một năm nhân với xác suất chia sẻ cùng ngày sinh:

Hoặc khoảng 1 trong 2200.

Như đã lưu ý, cả hai năm chia sẻ và xác suất sinh nhật chung có thể được cải tiến thêm dựa trên thông tin bổ sung.

• Xác suất của năm chia sẻ: Sự phân bố chênh lệch tuổi tác trong các mối quan hệ khác nhau dựa trên nhiều yếu tố bao gồm văn hóa và thời gian. Ngoài ra, số liệu thống kê trên là cho một sự khác biệt năm. Chia cho hai người có thể dẫn đến sự đánh giá thấp bởi vì xác suất trong vòng sáu tháng tuổi có lẽ nhiều hơn một nửa khả năng tồn tại trong vòng một năm.
• Ngày sinh chung: Có thể có những điều chỉnh cho việc này. Đặc biệt, sự phân bố sinh con không đều trong suốt cả năm có thể có một ảnh hưởng nhỏ. Nếu bạn sinh vào một năm nhuận, thì bạn có 365 là ước số cơ bản. Sau đó, có hiệu ứng khó nắm bắt được sinh ra trong cùng một ngày có thể có cả hai bạn. Đặc biệt, nếu bạn là một người đọc những điều như vậy và tìm kiếm sự trùng hợp, sự trùng hợp như vậy có thể làm tăng một cách tinh tế cơ hội của bạn để ở cùng nhau.

Suy nghĩ về sự trùng hợp khác

Khi nói đến hai người, có rất nhiều nguồn trùng hợp tiềm năng. Con người rất giỏi trong việc xác định các mẫu. Trong phạm vi ngày sinh, bạn có thể tưởng tượng nhiều điểm tương đồng có thể xảy ra: cùng tháng; cùng ngày trong tháng; cùng dấu sao; cùng sinh nhật, năm khác nhau; một số điểm tương đồng trong các số như ngày 2 tháng 5 và ngày 5 tháng 2; ngày cách nhau một số số (ví dụ: ngày 8 tháng 5 ngày 18 tháng 5); ngày chỉ cách nhau một số nhỏ (ví dụ: ngày 8 và 9 tháng 5). Theo một nghĩa nào đó, chúng ta có thể mô tả ý nghĩa của chúng ta mà bất kỳ ai trong số này cảm thấy ngạc nhiên hoặc giống như một sự trùng hợp lớn.

Nhưng tất nhiên, khi chúng ta nói về sự trùng hợp, có một phạm vi tìm kiếm rộng lớn. Ví dụ: chúng ta có thể xem xét sự tương đồng về tên, lịch sử việc làm, ngoại hình, v.v. Bạn càng tìm kiếm càng lớn, càng có nhiều cơ sở để tìm ra sự trùng hợp.

Nói chung, bạn càng tìm kiếm chúng, bạn sẽ càng thấy chúng nhiều hơn. Điều này tương tự với nhà phân tích thực hiện nhiều bài kiểm tra thống kê sau hoc mà không sửa lỗi alpha. Với đủ các phân tích, xác suất tìm thấy một mẫu quan trọng gần với một mẫu ngay cả khi alpha nhỏ.

Mặc dù câu hỏi là về ngày sinh nhật, "nghịch lý sinh nhật" không thực sự phù hợp ở đây. Đó là về số lượng mẫu ngẫu nhiên bạn cần thực hiện trước khi bạn mong đợi ít nhất hai mẫu trong số chúng bằng nhau (một vụ va chạm). Câu hỏi của bạn chủ yếu là về xác suất hai mẫu bằng nhau. Nếu có 30 người trong mối quan hệ của bạn thì bạn sẽ mong hai người chia sẻ một ngày sinh nhật nhưng không có 30 người, chỉ có 2 người.

Tỷ lệ có một mối quan hệ chỉ có tác động khá nhỏ. Hầu hết mọi người có một mối quan hệ lúc này hay lúc khác. Tôi đoán hơn một nửa số người lớn có một quyền vào lúc này. Một số người có một số người cùng một lúc, đặc biệt không đề cập đến Présferences de la République ;-) Vì vậy, nó sẽ không giảm ồ ạt tỷ lệ cược, có thể giảm một nửa.

Việc xem xét chính là, với người quan trọng này, xác suất họ chia sẻ ngày sinh của bạn là bao nhiêu? Nếu có cơ hội thuần túy thì sẽ có khoảng 1/365 nếu người trong câu hỏi tồn tại. Vì bạn chọn đối tác dựa trên tất cả mọi thứ bạn biết về họ, bao gồm cả ngày sinh nhật của họ, bạn không thể giảm khả năng tỷ lệ mắc bệnh thực tế cao hơn hoặc thấp hơn đáng kể.

Hãy nhìn nó theo một cách khác: cơ hội có ai đó gửi bài đăng của bạn và chia sẻ ngày sinh nhật của bạn là gì? Cơ hội của một người được chọn ngẫu nhiên là người gửi bài đăng của bạn là rất nhỏ, nhưng nếu đó là gì? Nó không ảnh hưởng đến câu trả lời. Giả sử giao hàng toàn cầu (mà tôi có thể ở nước tôi), ai đó sẽ gửi bài của tôi. Nếu chỉ có một thì câu trả lời là khoảng 1/365. Chúng tôi hoàn toàn có thể loại trừ khỏi việc xem xét tất cả những người không gửi bài đăng của tôi, họ không ảnh hưởng đến tỷ lệ cược cho dù có bao nhiêu trong số đó.

Cơ hội mà bạn có một đối tác chia sẻ ngày sinh nhật của bạn là gì? Đó là khoảng 1/365, nhân cơ hội bạn có đối tác. Sau đó được điều chỉnh bởi bất kỳ yếu tố nào có nghĩa là chia sẻ ngày sinh nhật của bạn có tương quan hoặc chống tương quan với việc hẹn hò với bạn.

Cơ hội mà bạn trai của bạn chia sẻ ngày sinh nhật của bạn là gì? Vâng, câu hỏi khá nhiều giả định rằng bạn có bạn trai, vì vậy hãy cân nhắc phần đó!

Để kết hợp năm bạn cần xem xét cách phân biệt chênh lệch tuổi tác trong các mối quan hệ. Như một phỏng đoán sơ bộ, tôi sẽ xem tỷ lệ các mối quan hệ có chênh lệch tuổi tác dưới một năm và nhân số trước đó của tôi với số đó. Tất nhiên, nếu bạn có quyền truy cập vào loại dữ liệu đó, bạn có thể chỉ cần xem tỷ lệ các mối quan hệ phù hợp với tiêu chí của bạn và có được tần suất chính xác mà không cần ước tính bất cứ điều gì :-)

Trong một xã hội nơi có một truyền thống mạnh mẽ rằng người đàn ông nên già hơn một chút so với người phụ nữ trong một mối quan hệ, bạn có thể thấy rằng tỷ lệ chênh lệch tuổi tác dưới một năm là rất nhỏ, và tỷ lệ các cặp vợ chồng chia sẻ ngày và năm sinh là nhỏ bé. Đây có thể là trường hợp ngay cả khi chênh lệch tuổi trung bình chỉ là một vài năm. Vì vậy, có lẽ bạn làđặc biệt, bằng cách xô các quy tắc của xã hội. Bản thân tôi, tôi đoán rằng tỷ lệ các mối quan hệ có chênh lệch tuổi tác dưới một năm có lẽ là hơn 10%. Nhưng tôi sẽ không ngạc nhiên khi sai và bên cạnh đó, rất nhiều bạn bè của tôi đã gặp các đối tác của họ tại trường đại học, điều này ảnh hưởng rõ ràng đến sự chênh lệch tuổi tác giữa các ứng cử viên có sẵn và điều đó thiên vị những gì tôi thấy để đoán. Mọi người đều bình đẳng trong xã hội hiện đại (phải không?), Nhưng "người đàn ông lớn hơn phụ nữ vài tuổi" có lẽ là một khuôn mẫu cho một lý do.

Cơ hội để điều này xảy ra .... hai người có sinh nhật vào cùng một ngày như được giải thích bởi các áp phích khác là 1/365 * 1/30 để được bảo thủ ở đây với độ tuổi. Để có một mối quan hệ, một người thành công nhân với có thể bằng 1/2 hoặc 1/3?!

Tuy nhiên, để bạn có mối quan hệ, trước tiên bạn phải ở đây. Để bạn có mặt ở đây, mẹ và bố bạn cần phải đến với nhau - lúc đó có khả năng như thế nào? Sau đó, cha mẹ, ông bà, ông bà vĩ đại, tiền nhân, vượn, cá, amip, tia mặt trời đánh vào những người tiền nhiệm đầu tiên của thực vật, trở lại vụ nổ lớn như nó đã làm và bất cứ điều gì trước đó. Nếu bạn xem xét tất cả, thì mọi nguyên tử trong vũ trụ phải chính xác theo cách mà bạn đã ở đó.

Bạn gần như có thể nói đó là một phép lạ mà các bạn đã có với nhau.