Dự báo chuỗi thời gian R với mạng thần kinh, auto.arima và ets

Tôi đã nghe một chút về việc sử dụng các mạng thần kinh để dự báo chuỗi thời gian.

Làm cách nào tôi có thể so sánh, phương pháp nào để dự báo chuỗi thời gian của tôi (dữ liệu bán lẻ hàng ngày) tốt hơn: auto.arima (x), ets (x) hoặc nnetar (x).

Tôi có thể so sánh auto.arima với ets bằng AIC hoặc BIC. Nhưng làm thế nào tôi có thể so sánh chúng với các mạng lưới thần kinh?

Ví dụ:

   > dput(x)
 c(1774, 1706, 1288, 1276, 2350, 1821, 1712, 1654, 1680, 1451, 
 1275, 2140, 1747, 1749, 1770, 1797, 1485, 1299, 2330, 1822, 1627, 
 1847, 1797, 1452, 1328, 2363, 1998, 1864, 2088, 2084, 594, 884, 
 1968, 1858, 1640, 1823, 1938, 1490, 1312, 2312, 1937, 1617, 1643, 
 1468, 1381, 1276, 2228, 1756, 1465, 1716, 1601, 1340, 1192, 2231, 
 1768, 1623, 1444, 1575, 1375, 1267, 2475, 1630, 1505, 1810, 1601, 
 1123, 1324, 2245, 1844, 1613, 1710, 1546, 1290, 1366, 2427, 1783, 
 1588, 1505, 1398, 1226, 1321, 2299, 1047, 1735, 1633, 1508, 1323, 
 1317, 2323, 1826, 1615, 1750, 1572, 1273, 1365, 2373, 2074, 1809, 
 1889, 1521, 1314, 1512, 2462, 1836, 1750, 1808, 1585, 1387, 1428, 
 2176, 1732, 1752, 1665, 1425, 1028, 1194, 2159, 1840, 1684, 1711, 
 1653, 1360, 1422, 2328, 1798, 1723, 1827, 1499, 1289, 1476, 2219, 
 1824, 1606, 1627, 1459, 1324, 1354, 2150, 1728, 1743, 1697, 1511, 
 1285, 1426, 2076, 1792, 1519, 1478, 1191, 1122, 1241, 2105, 1818, 
 1599, 1663, 1319, 1219, 1452, 2091, 1771, 1710, 2000, 1518, 1479, 
 1586, 1848, 2113, 1648, 1542, 1220, 1299, 1452, 2290, 1944, 1701, 
 1709, 1462, 1312, 1365, 2326, 1971, 1709, 1700, 1687, 1493, 1523, 
 2382, 1938, 1658, 1713, 1525, 1413, 1363, 2349, 1923, 1726, 1862, 
 1686, 1534, 1280, 2233, 1733, 1520, 1537, 1569, 1367, 1129, 2024, 
 1645, 1510, 1469, 1533, 1281, 1212, 2099, 1769, 1684, 1842, 1654, 
 1369, 1353, 2415, 1948, 1841, 1928, 1790, 1547, 1465, 2260, 1895, 
 1700, 1838, 1614, 1528, 1268, 2192, 1705, 1494, 1697, 1588, 1324, 
 1193, 2049, 1672, 1801, 1487, 1319, 1289, 1302, 2316, 1945, 1771, 
 2027, 2053, 1639, 1372, 2198, 1692, 1546, 1809, 1787, 1360, 1182, 
 2157, 1690, 1494, 1731, 1633, 1299, 1291, 2164, 1667, 1535, 1822, 
 1813, 1510, 1396, 2308, 2110, 2128, 2316, 2249, 1789, 1886, 2463, 
 2257, 2212, 2608, 2284, 2034, 1996, 2686, 2459, 2340, 2383, 2507, 
 2304, 2740, 1869, 654, 1068, 1720, 1904, 1666, 1877, 2100, 504, 
 1482, 1686, 1707, 1306, 1417, 2135, 1787, 1675, 1934, 1931, 1456)

Sử dụng auto.arima:

y=auto.arima(x)
plot(forecast(y,h=30))
points(1:length(x),fitted(y),type="l",col="green")

> summary(y)
Series: x 
ARIMA(5,1,5)                    

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3      ar4      ar5      ma1     ma2      ma3     ma4      ma5
      0.2560  -1.0056  0.0716  -0.5516  -0.4822  -0.9584  1.2627  -1.0745  0.8545  -0.2819
s.e.  0.1014   0.0778  0.1296   0.0859   0.0844   0.1184  0.1322   0.1289  0.1388   0.0903

sigma^2 estimated as 58026:  log likelihood=-2191.97
AIC=4405.95   AICc=4406.81   BIC=4447.3

Training set error measures:
                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
Training set 1.457729 240.5059 173.9242 -2.312207 11.62531 0.6157512

Sử dụng ets:

fit <- ets(x)
plot(forecast(fit,h=30))
points(1:length(x),fitted(fit),type="l",col="red")

 > summary(fit)
 ETS(M,N,N) 

 Call:
  ets(y = x) 

   Smoothing parameters:
     alpha = 0.0449 

   Initial states:
     l = 1689.128 

   sigma:  0.2094

      AIC     AICc      BIC 
 5570.373 5570.411 5577.897 

 Training set error measures:
                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE
 Training set 7.842061 359.3611 276.4327 -4.81967 17.98136 0.9786665

Trong trường hợp này auto.arima phù hợp hơn thì tốt hơn.

Hãy thử hát mạng thần kinh:

 library(caret)
 fit <- nnetar(x)
 plot(forecast(fit,h=60))
 points(1:length(x),fitted(fit),type="l",col="green")

Từ biểu đồ, tôi có thể thấy, mô hình mạng thần kinh đó khá phù hợp, nhưng làm thế nào tôi có thể so sánh nó với auto.arima / ets? Làm thế nào tôi có thể tính toán AIC?

Một câu hỏi khác là, làm thế nào để thêm khoảng tin cậy cho mạng thần kinh, nếu có thể, giống như nó được thêm tự động cho auto.arima / ets.?

Phù hợp trong mẫu không phải là một hướng dẫn đáng tin cậy về độ chính xác dự báo ngoài mẫu. Tiêu chuẩn vàng trong dự báo đo lường độ chính xác là sử dụng mẫu giữ. Xóa 30 ngày qua khỏi mẫu đào tạo, khớp các mô hình của bạn với phần còn lại của dữ liệu, sử dụng các mô hình được trang bị để dự báo mẫu nắm giữ và chỉ cần so sánh độ chính xác trên giá trị giữ, sử dụng Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) hoặc sai số phần trăm trung bình tuyệt đối (wMAPE).

Dưới đây là một ví dụ sử dụng R. Tôi đang sử dụng loạt cuộc thi thứ 2000 của cuộc thi M3, đã được chia thành chuỗi đào tạo M3[[2000]]$xvà dữ liệu thử nghiệm M3[[2000]]$xx. Đây là dữ liệu hàng tháng. Hai dòng cuối cùng đưa ra wMAPE của các dự báo từ hai mô hình và chúng ta thấy ở đây mô hình ARIMA (wMAPE 18,6%) vượt trội so với mô hình ETS được trang bị tự động (32,4%):

library(forecast)
library(Mcomp)

M3[[2000]]

ets.model <- ets(M3[[2000]]$x)
    arima.model <- auto.arima(M3[[2000]]$x)

ets.forecast <- forecast(ets.model,M3[[2000]]$h)$mean
arima.forecast <- forecast(arima.model,M3[[2000]]$h)$mean

sum(abs(ets.forecast-M3[[2000]]$xx))/sum(M3[[2000]]$xx)
sum(abs(arima.forecast-M3[[2000]]$xx))/sum(M3[[2000]]$xx)

Ngoài ra, có vẻ như có doanh số cao bất thường gần các chỉ số 280-300. Đây có thể là doanh số bán hàng Giáng sinh? Nếu bạn biết về các sự kiện lịch như thế này, tốt nhất nên đưa chúng vào mô hình dự báo của bạn dưới dạng các biến giải thích, điều này sẽ cho bạn dự báo tốt hơn vào lần tới khi Giáng sinh diễn ra. Bạn có thể làm điều đó một cách dễ dàng trong ARIMA (X) và NN, không dễ dàng như vậy trong ETS.

Cuối cùng, tôi đề xuất sách giáo khoa này về dự báo: http://otexts.com/fpp/

Đề nghị của Stephan ở trên là một trong những tốt. Tôi sẽ nói thêm rằng sử dụng AIC chắc chắn là một cách hợp lệ để chọn trong các mô hình - nhưng không phải trong số đó. Tức là, bạn có thể (và nên!) Sử dụng tiêu chí thông tin để chọn (các) mô hình ARIMA, mô hình làm mịn theo cấp số nhân, v.v., và sau đó so sánh các ứng cử viên hàng đầu của bạn bằng cách sử dụng ngoài dự đoán mẫu (MASE, MAPE, v.v. ).

http://robjhyndman.com/hyndsight/aic/

Xem video này bởi Giáo sư Rob https://www.youtube.com/watch?v=1Lh1HlBUf8k

Trong video, Giáo sư Rob đã dạy về chức năng chính xác và sự khác biệt giữa độ chính xác của mẫu và độ chính xác của mẫu.

tức là: Lấy 80-90% dữ liệu của bạn, phù hợp với một mô hình, dự báo. Sau đó kiểm tra độ chính xác bằng cách sử dụng dữ liệu dự báo với 10% (vì chúng tôi có giá trị thực của dữ liệu 10% của bạn, chúng tôi có thể kiểm tra độ chính xác của mẫu của mô hình)

Cũng như tham khảo sách giáo khoa trực tuyến trong otext

Giống như các đề cập khác, khi chúng ta so sánh các mô hình với các mô hình, chúng ta sử dụng độ chính xác () để so sánh với bộ thử nghiệm. Sau đó, bạn có thể có các biện pháp lỗi khác nhau như MAE, MSE, RMSE ... vv được sử dụng để so sánh các mô hình với các mô hình

Thay vì đặt tên phù hợp với mô hình NN, hãy sử dụng fit_nn. Tương tự, fit_arima và fit_ets. để bạn có thể so sánh tất cả các mô hình.

library(caret)
#ets
fit_ets <- ets(x)
#ANN
fit_nn <- nnetar(x)
plot(forecast(fit,h=60))
points(1:length(x),fitted(fit_nn),type="l",col="green")
library(forecast)
accuracy(fit_nn)
accuracy(fit_ets)

bây giờ, bạn có thể so sánh cả hai mô hình bằng ME, MAE hoặc bất cứ điều gì bạn muốn.